Đề thi học kỳ I Toán 9 - Bắc Ninh 2008 - 2009

UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
-------------o0o-------------
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2008 - 2009
MÔN : TOÁN 9
Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (3,5 điểm) 
 1)Thực hiện phép tính sau :
 2) Cho biểu thức : 
a/ Rút gọn biểu thức P.
b/ So sánh giá trị của P với 1.
Bài 2 (1,5 điểm) 
 Tìm giá trị của m để hàm số bậc nhất y = (m - 2)x - 3 đi qua điểm A(2; 5). Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được.
Bài 3 (4 điểm)
	Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác trong (D thuộc AC),BC = 10cm, AB = 6cm.
 1) Tính độ dài AC; tính số đo góc B, góc C (góc làm tròn đến độ).
 2) Dựng đường tròn (O) đường kính BD, từ B kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia CA tại E. Gọi M là trung điểm của BE.
a/ Chứng minh: A thuộc đường tròn (O) và AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b/ Tính bán kính của đường tròn (O).
Bài 4 (1 điểm)
	Chứng minh rằng : 
-----------------Đề thi gồm có 01 trang-----------------
UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
-------------o0o-------------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2008 - 2009
MÔN : TOÁN 9
Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (3,5 điểm) 
1)Thực hiện phép tính sau :
2) Cho biểu thức : 
a/ Với . Ta có : 
b/ *) Cách 1: Với . Ta có : 
*) Cách 2 : Với . Ta có : vì 
Bài 2 (1,5 điểm) 
*) Hàm số y = (m - 2)x - 3 là hàm số bậc nhất 
*) Hàm số bậc nhất y = (m - 2)x - 3 đi qua điểm A(2; 5) 
 (thỏa mãn)
*) Khi đó, ta có hàm số : y = 4x – 3
+) 
+) 
 đồ thị hàm số là đường thẳng AB
- Vẽ :
(Bài 3 (4 điểm)
Chứng minh
1/ °ABC vuông tại A. Theo định lý Py-ta-go, ta có : 
Lại có : 
2/a/ °ABD vuông tại A nội tiếp đường tròn (O), đường kính BD hay A thuộc đường tròn (O), đường kính BD và OB = OA.
MB là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) MB ^ OB hay 
°ABE vuông tại A nội tiếp đường tròn (M), đường kính BE hay MB = MA.
Xét °MOB và °MOA có :
là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O).
b/ BD là phân giác của °ABC 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 
°ABD vuông tại A. Theo định lý Py-ta-go, ta có :
Bài 4 (1 điểm) Ta có :