Đề thi học kỳ I < năm học 2014 – 2015> môn: Toán 8

Trường THCS Nguyễn Du
MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ I
 Cấp độ
Tên 
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
. Phép nhân và phép chia các đa thức 
Nhận biết được kết quả phép nhân 1 đơn thức với 1 đa thức.
Biết sử dụng pt đa thức thành nhân tử để tìm x
Sử dụng các phương pháp ptđt thành nhân tử
-
Vận dụng được phép chia đa thức cho đa thức
Để tìm ẩn số.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,5 điểm 
5%
1
0,5 điểm 
5%
2
1điểm 
10%
1
1 điểm 
10%
5
3 điểm 
30%
2. Phân thức đại số 
Nhận biết được một biểu thức là phân thức đại số.
Vận dụng các quy tắc cộng ,trừ, nhân chia để rút gọn,tính giá trị của phân thức đại số
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
1
0,5 điểm 
5%
1
1,5 điểm 
15%
2
2 điểm 
20 %
3. Tứ giác ,đa giác diện tích đa giác 
Nhận biết được một hình là đa giác điều
Biết sử dụng định lí đường trung tuyến trong tam gián vuông.
Sử dụng tính chất hình vuông để tìm cạnh của hình vuông
Chứng minh một tứ giác là hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hay hìnhvuông
Vận dụng tính được diện tích tam giác, hình thang
Tìm điều kiện để một tứ giác là hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hay hình vuông trong bài toán cụ thể
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
 1
0,5 điểm 
5%
1
0,5 điểm 
5%
2
1điểm 
10%
1
0,5điểm 
5%
3
3 điểm 
30%
1
0,5 điểm 
5%
7
5 điểm 
50%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
3
1,5 điểm 
15%
2
1 điểm 
10%
2
1điểm 
10%
1
0,5điểm 
5%
4
4,5 điểm 
45%
2
1,5 điểm 
15%
14
10 điểm 
100%
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
ĐỀ THI HỌC KỲ I 
MÔN: TOÁN 8 - Thời gian: 90’ (không kể chép đề)
I) Trắc nghiệm: (3đ).
Mỗi câu sau có kèm đáp án A, B, C, D. Em hãy khoanh tròn câu trả lời đúng nhất.
1) 3x(x-1) = ?
	A. 3x2 – 3x 	B. 3x2 – 1 	C. 3x2 + 1 	D. 3x2 + 3x
2) Tìm x biết: 5x2 – 13x = 0
	A. x = 0	B. x = 	C. x = 0; x = 	D. x = 0; x = 
3) Biểu thức nào là phân thức đại số: 
A. 	B. 	C. 	D. Cả A, B, C
4) Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM = 7cm. Độ dài đoạn thẳng BC bằng?
	A. 7cm	B. 3,5cm	C. 14cm	D. Một kết quả khác
5) Đa giác nào sau đây là đa giác đều?
	A. Hình vuông	B. Hình chữ nhật	C. Hình thoi	D. Cả A, B, C đều đúng
6) Hình vuông có đường chéo là (cm) thì độ dài cạnh là:
	A. 2cm	B. 1cm	C. cm	D. 2 cm
II) Tự luận: (7đ)
7) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (1 điểm)
a) x2 – 2x + xy – 2y	b) 2x2 - 4xy + 2y2 - 8
8) Thực hiện phép tính: (1,5 điểm)
9) Tìm a sao cho đa thức 3x3 + 10x2 + a – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1 (1 điểm )
10) Cho cân tại A, H là trung điểm của AB. Vẽ trung tuyến AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua H 
 	a/. Chứng minh AEBD là hình chữ nhật.
 	b/. Tứ giác ACDE là hình bình hành.
 	c/. Chứng minh diện tích tứ giác AEBD bằng diện tích tam giác ABC.
 	d/. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBD là hình vuông. (3,5điểm )
ĐÁP ÁN
	I) Trắc nghiệm (3đ). Mỗi câu đúng (0,5đ)
	1. A	2. C	3. D	4. C	5. A	6. B
	II) Tự luận (7đ)
	7) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
	a) x2 – 2x + xy – 2y 	b) 2x3y + 2xy3 + 4x2y2 – 2xy
	= (x2 – 2x) + (xy – 2y)
	= x(x – 2) + y (x – 2)
	 = (x - 2)(x + y)	(0,5đ)
	8) Thực hiện phép tính: (1,5 điểm )
 = 
 = = 
 = = = 
	9) Tìm a sao cho đa thức 3x3 + 10x2 + a – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1(1 điểm )
	 	3x3 + 10x2 + a – 5	3x + 1
 	3x3 + x2	 x2 + 3x – 1
 	9x2 + a – 5
 	9x2 + 3x
 	 3x + a – 5
 	 3x - 1
 a - 4
Để đa thức 3x3 + 10x2 + a – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1 thì a – 4 = 0
=> a = 4
10) 
 Vẽ hình đúng 
a) Tứ giác AEBD có 
	 AH = HB (H là trung điểm của AB)
 	 HE = HD (vì Evà đối xứng nhau qua H) 
 	Nên tứ giác AEBD là hình bình hành 
	Ta lại có : =900 (vì AD là đường trung tuyến của tam giác cân ABC) 
	Suy ra tứ giác AEBD là hình chữ nhật 
0,25
0,75
0,5
b) AEBD là hình chữ nhật Þ AE//BD và AE = BD (1)
 mà BC// AE và BD = DC (2)
Từ (1) và (2) Þ AEDC là hình bình hành
0,75
c) Tính SAEBD =AD.DB = AD.BC = SABC	
0,75
d) AEBD là hình vuông =>AD = BD
=> AD =BC => ABC vuông mà AB = AC 
= > Tam giác ABC vuông cân tại A
0,5