Đề thi học kỳ I năm học: 2012-2013 môn: Toán 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI HỌC KỲ I 
 Năm học : 2012-2013 
 Môn : TOÁN 12 
 Thời gian : 150 phút (Khơng kể thời gian phát đề ) 
 (Đề chung cho cả chương trình Chuẩn và Nâng cao) 
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 
Bài 1: (3,0điểm) Cho hàm số 
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi . 
b) Tìm để hàm số (1) cĩ cực đại tại . 
Bài 2: (1,0điểm) 
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 trên đoạn . Từ đĩ 
suy ra 
 ớ 
Bài 3: (2,0điểm) 
a) Rút g n: 
b) Giải phương trình: 
Bài 4: (2,0điểm) 
 Cho hình chĩp tam giác đều cĩ độ dài cạnh đáy bằng a. Tam giác SAB vuơng 
cân tại S. 
a) Tính thể tích khối chĩp theo a. 
b) Từ B kẽ đường cao BH của tam giác ABC. Tính theo a thể tích khối tứ diện 
H.SBC từ đĩ suy ra khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC). 
B. PHẦN TỰ CHỌN (Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau): 
Phần I 
 Bài 5.I: 
a. Giải phương trình: (1,0điểm) 
b. Tìm điểm cực trị của hàm số: (1,0điểm) 
Phần II: 
 Bài 5.II: 
a. Giải phương trình: (1,0điểm) 
b. Tính: (1,0điểm) 
----Hết---- 
SBD :. . . . . . . . . . . . . . SỐ PHỊNG:  
ĐỀ CHÍNH THỨC 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ I 
AN GIANG Năm học 2012 – 2013 
 MÔN TOÁN 12 
A. ĐÁP ÁN 
Bài 1 
Câu a 
2,5 đ 
với ta cĩ hàm số 
Tập xác định 
0,25 
 0,25 
 0,25 
 0,25 
BBT 
 Kết luận : 
x 0 
 0 
0,5 
+ Hàm số giảm trên các khoảng 
+ Hàm số tăng trên các khoảng 
+ Cực đại tại giá trị cực đại : 
+ Cực tiểu tại giá trị cực tiểu : 
0,25 
GTĐB: 
x 0 2 
y 
0,25 
Đồ thị : 
Nhận xét : đồ thị đối xứng nhau qua Oy 
(vẽ hệ trục tọa độ Ox,Oy và qua ba điểm cực trị 0,25đ, vẽ chính 
xác đồ thị 0,25). 
0,5 
 Câu b 
0,5 
0,25 
điểm 
+ Nếu 
 Hàm số đạt cực tiểu tại 
+ Nếu 
 Hàm số đạt cực đại tại 
Vậy thỏa đề. 
0,25 
Bài 2 1,0 
điểm 
0,25 
 0,25 
 0,25 
hay 
đặt theo trên ta được 
0,25 
Bài 3 
Câu a 
1,0 
điểm 
0,25 
0,5 
 =3 0,25 
Câu b 
1,0 
điểm 
0,25 
Đặt 
 điều kiện 
Phương trình trở thành 
0,25 
Với ta được 
 0,25 
Với ta được 
Vậy phương trình cĩ 4 nghiệm 
0,25 
Bài 4 Câu a 
1,0 
điểm 
(Hình vẽ yêu cầu cho câu a và đúng nét khuất) 
0.25 
Do S.ABC là hình chĩp đều nên các mặt bên của hình chĩp là 
những tam giác bằng nhau vậy SA,SB,SC đơi một vuơng gĩc 
nên thể tích của khối tứ diện là 
0.25 
Tam giác SAB vuơng cân cạnh huyền nên 
0,25 
0,25 
Câu b 
1,0 
điểm 
 H là chân đường cao của tam giác đều ABC nên H là trung 
điểm AC. 
0.25 
0,25 
Khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SAB) là 
0,25 
0,25 
Bài 
5I 
Câu a 
1,0 
điểm 
0,25 
Với điều kiện trên phương trình trở thành 
0,25 
0,25 
 So với điều kiện phương trình cĩ nghiệm 
0,25 
a
a
a
C
S
B
A
H
Câu b 
1,0 
điểm 
0,25 
0,25 
 ạ 
0,25 
Vậy hàm số cĩ điểm cực đại tại , 
 0,25 
Bài 
5II 
Câu a 
1,0 
điểm 
 0,25 
Phương trình viết lại là: 
0,25 
0,25 
Vậy phương trình cĩ một nghiệm 
0,25 
Câu b 
1,0 
điểm 
0,5 
0,5 
 B. HƯỚNG DẪN CHẤM: 
1. H c sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa. Tổ trưởng chuyên mơn 
phân điểm đến 0,25 cho cách khác nếu cần thiết. 
2. Điểm số chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu trong đáp án, giáo khảo chấm bài 
khơng dời điểm từ phần này qua phần khác, trong một phần đáp án cĩ điểm 0,25 cĩ 
thể cĩ nhiều ý nhỏ nếu h c sinh làm đúng phần ý chính mới được điểm. 
------------------------------------------