Đề thi học kỳ I môn Toán 10 năm học: 2014 - 2015

 SỞ GD & ĐT TP.HCM ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN 10
TRƯỜNG THPT Trần Quang Khải Năm học: 2014 - 2015
 ********* Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề 
Bài 1 (4,5đ): Giải các phương trình :
;	
;	 
Bài 2 (1,5đ): Cho phương trình: . Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 
	 thỏa: 
Bài 3 (1,0đ) : Cho . Chứng minh: 
Bài 4 (3,0đ): Trong mpOxy cho tam giác , với 
	a/	Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác 
	b/	Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh và tính diện tích tam giác . 
	c/	Tính và tìm tọa độ điểm I cách đều các đỉnh của tam giác .
Hết 
 SỞ GD & ĐT TP.HCM ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN 10
TRƯỜNG THPT Trần Quang Khải Năm học: 2014 - 2015
 ********* Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề 
Bài 1 (4,5đ): Giải các phương trình :
;	
;	 
Bài 2 (1,5đ): Cho phương trình: . Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
 thỏa: 
Bài 3 (1,0đ) : Cho . Chứng minh: 
Bài 4 (3,0đ): Trong mpOxy cho tam giác , với 
	a/	Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác 
	b/	Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh và tính diện tích tam giác . 
	c/	Tính và tìm tọa độ điểm I cách đều các đỉnh của tam giác .
Hết 
ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10 THI HKI (2014-2015) 
Bài 1 (4,5 điểm): Giải các phương trình :
1 (0,25)
Cách khác: Nếu đặt được được PT: cho (0,25đ)
Giải được hai nghiệm theo t: , đưa về PT bậc 2 theo x: 0,25 đ, giải được 2 nghiệm x: 0,25 điểm
1 (1)	, Điều kiện 
 (0,25)
 ( thỏa đk ). Tập nghiệm PT: (0,25) 
Bài 2 (1,5đ): Cho phương trình: . Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
 thỏa: 
PT có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 a≠0∆>0 (0.25) m≠08m+1>0 (0.25) m≠0m>-18 (0.25) 
	Ta có 1x1+1x2=7 	 (0.25)
	 So sánh đk, kết quả (0,25)
Bài 3 (1,0đ) : Cho . Chứng minh: 
Áp dụng bất đẳng thức Cô_Si cho 2 số dương, ta có:
	1a+1b≥21a1b = 2ab
	1b+1c≥21b1c = 2bc	(0.5)
	1c+1a≥21c1a = 2ca
	Cộng vế với vế ta có:
	2(1a+1b+1c)≥2(1ab+1bc+1ca)	(0.25)
	 1a+1b+1c≥1ab+1bc+1ca	
	Dấu “=” xảy ra a=b=c	(0.25)
Bài 4 (3,0đ): Trong mpOxy cho tam giác , với 
	a/	Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác .
 G là trọng tâm tam giác ABC (0,25) (0,25)
b/ Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh và tính diện tích tam giác . 
Lấy H(x;y) . Ta có AH=x+1 ;y+1; BC=(1 ; 8)
	H là chân đường cao hạ từ A nên AH ┴ BCH∈BC AH. BC=0BH=k BC	(0.25)
	 1x+1+8(y+1)=0x-21=y+38(0.25) x+8y+9=08x-y-19=0	(0.25)	 x=115y=-75 Vậy H(115 ; -75) (0.25) 
	AH=2655;BC=65 vậy S∆ABC=12AH.BC=65565=13 (0.25 + 0.25)
	c/	Tính và tìm tọa độ điểm I cách đều các đỉnh của tam giác . 
	 (0,25) (0,25)
	Vì nên DABC vuông tại A Điểm I cách đều các đỉnh của tam giác 
	 là trung điểm đoạn BC (0,25) (0,25)