Đề thi học kỳ 2 năm học 2014 – 2015 môn Toán lớp 9

 UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2014 – 2015 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN LỚP 9 
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình: 
a) 225 9 0x   
b) 22 10 0x x   
c) 4 22 5 3 0x x   
d) 
2 3 5
3 9
x y
x y
  

 
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số 2
1
2
y x  có đồ thị là (P) 
a) Vẽ (P) trên mặt phẳng toạ độ. 
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và đường thẳng ( ) : 3 4D y x  bằng phép toán. 
Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình: 2 ( 2) 2 0x m x m    (m là tham số) 
a) Chứng tỏ phương trình trên luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 
b) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để 
2 2
1 2 1 2 4x x x x     . 
Bài 4: (3,5 điểm) Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (B, A là hai tiếp 
điểm) và cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D). Vẽ CI vuông góc CD (I  CD). 
a) Chứng minh tứ giác AOBM nội tiếp và 5 điểm M, A, O, B, I cùng thuộc một đường tròn. 
b) Chứng minh MA2 = MC.MD. 
c) Từ C vẽ đường thẳng song song với MB cắt AB, DB lần lượt tại F và E. Chứng minh tứ giác AIFC 
nội tiếp được. 
d) Gọi S là trung điểm MB. Chứng minh D, F, S thẳng hàng.