Đề thi học kỳ 2 môn Toán học 11

SõỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM 1014 − 2015
TRƯỜNG THPT MINH ĐỨC Môn: TOÁN khối 11
------------------------------------------ Thời gian làm bài: 90 phút.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1.(3,0 điểm) Tính giới hạn các hàm số sau
a) lim
x→−∞
(−2x3 + x2 − 3x+ 1) b) lim
x→−∞
2x− 1
4x+ 5
c) lim
x→−2+
2x+ 1
x+ 2
d) lim
x→1
2x2 − 3x+ 1
2x− 2
e) lim
x→2
x3 − 3x− 2
x2 − 4
f) lim
x→+∞
(
√
x2 + 5− x).
Câu 2.(3,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau
a) y = −2x4 + 4x2 − 3x+ 1 b) y =
2x+ 1
x− 2
− cosx
c) y =
2x2 + x− 5
sinx− 1
d) y = (2x2 + 3x+ 2).
√
x
e) y = x+
√
2− 5x− x2 f) y = sin3 x+ (x3 − 4x+ 2)4
g) y =
cos4 3x− 1
√
cos 2x− 2
.
Câu 3.(1,0 điểm) Cho hàm số y =
2x+ 1
x− 1
(C)
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 2.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có
phương trình y = −3x+ 2015.
Câu 4.(2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác
ABC vuông tại B, BC = a,AC = a
√
10. Góc giữa cạnh SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600.
a) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài SA theo a.
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a.
c) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).
----------------------------Hết-------------------------