SõỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM 2014 − 2015 TRƯỜNG THPT MINH ĐỨC Môn: TOÁN Khối 10 ------------------------------------------ Thời gian làm bài: 90 phút. ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1.(4,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau a) x 2 ≥ 2− 4x 4 b) (2x− 3)2 − (x− 2)2 ≤ 5 c) x− 3 x+ 1 < x+ 4 x− 2 d) 2 x+ 1 > 2− 3 x+ 2 e) √ x− 2 +√4− x+√2x− 5 = 2x2 − 5x. Câu 2.(2,0 điểm) Chứng minh các đẳng thức sau a) sin 2x+ 2 cos x 1 + sinx = 2 cos x b) sinx− 2 sin3 x 2 cos2 x− 1 = sinx c) 1− cos 2x 1 + cos 2x = tan2 x d) sin2( pi 2 − x) + cos2(pi 2 + x) = 1. Câu 3.(2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC , biết A(0;−4), B(1; 2), C(3; 1). a) Viết phương trình đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC . c) Viết phương trình đường tròn có đường kính BC . d) Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm tam giác ABD. e) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆: 3x− 4y + 5 = 0 bằng 2. Câu 4.(1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC = a và góc B̂AC = 1200. a) Tính diện tích tam giác ABC và chiều cao AH trong tam giác ABC theo a. b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC theo a. ----------------------------Hết-------------------------
Tài liệu đính kèm: