Đề thi học kỳ 1 môn: Toán lớp 11 Trường THPT GÒ VẤP

SỞ GD – ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – 2016 – 2017 
 Trường THPT GÒ VẤP Môn : TOÁN LỚP 11 
 Thời gian : 90 phút 
 (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau: 
 1) 2cos x 3 0
6
pi 
− − = 
 
 2) 2cos 2x 2sin 2x 2 0+ + = 
 3) 2 sin x.cos x 2sin x cos x+ = + 
Bài 2: (1 điểm) 
 Một trường có 6 học sinh giỏi Toán, 4 học sinh giỏi Lý và 5 học sinh giỏi Hóa. 
Cử 1 đội gồm 7 học sinh dự thi học sinh giỏi cấp thành phố. Hỏi có bao nhiêu 
cách chọn đội nói trên sao cho mỗi môn có ít nhất một học sinh. 
Bài 3: (1 điểm) Tìm n nguyên dương thỏa : 2 2
n 1 2 n3C n.P 4A+ + = 
Bài 4: (1 điểm) Tính tổng: ( )n1 2 2 3 3 n nn n n nS 1 2C 2 .C 2 .C . . . 1 .2 .C= − + − + + − 
Bài 5: (1 điểm) Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập hợp { }1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11 . Tính 
xác suất để trong 3 số lấy ra có ít nhất một số chẵn . 
Bài 6: (1 điểm) Chứng minh rằng: Với mọi *n ∈ℕ , ta có: 
n
2 3 n n
1 1 1 1 5 1
. . .
5 5 5 5 4.5
−
+ + + + = 
Bài 7: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là một điểm trên cạnh SD. Giả 
sử trong bài toán không có sự song song. 
 a) Tìm giao tuyến của ( )SAC và ( )SBD . 
 b) Tìm ( )I BM SAC= ∩ và ( )N SA BCM= ∩ . 
 c) Chứng minh rằng: BC, AD và MN đồng quy . 
---------- HẾT ----------