Đề thi học kì II môn Toán 8 năm học 2012 - 2013

 MA TRẬN ĐỀ THI HKII
 Toán 8
 Năm học 2012 - 2013
Mức Độ
Chủ Đề
Nhận biết
Thông Hiểu
Vận Dụng
Cộng
Thấp
Cao
Chương III : Phương trình bậc nhất một ẩn 
 Giải được phương trình ax + b = 0
Giải phương trình tích
Đưa pt về dạng 
ax + b = 0 rồi giải
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
Số câu
Số điểm- Tỉ lệ
1
1,0 
1
0,5 
2
2,0
1
1,0
5
4,5 đ=45%
Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn 
- Vận dụng được hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
Giải bất phương trình đưa về dạng ax + b > 0 ,
ax + b < 0 
Vận dụng quy tắc nhân với một số để biến đổi bất phương trình 
Số câu
Số điểm- Tỉ lệ
1
0,5
1
0,5
1
0,5
3
1,5 đ=15%
Hình học
Chương III: Tam giác đồng dạng 
Biết và vận dụng được định lí Ta – lét trong tam giác để tính độ dài
- Biết tính được tỉ số, áp dụng vào tính chất đường phân giác của tam giác 
- Biết tính độ dài của các đoạn thẳng, áp dụng định lý pytago , tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 
 Chứng minh hai tam giác đồng dạng và tính tỉ số diện tích hai tam giác 
Số câu
Số điểm- Tỉ lệ
1
1,0
2
2,0
1
1,0
4
4,0 đ=40%
Tổng số câu
Tổng số điểm
1
1,0 10% 
4
3,5 35%
4
3,0	30%
3
2,5	25%
12
10,0đ= 100%
Phoøng GD vaø ÑT Chôï Môùi
Tröôøng THCS Long kieán
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II 
 Năm học 2013 -2014
 MÔN TOÁN (KHỐI 8)
Thời gian: 90 phút
( không kể thời gian phát đề )
Câu 1 : (3,5 điểm )
 Giải các phương trình sau :
a) x + 5 = 6 
b) 4x – 2 = 3x + 8 
c) ( x – 3)( 2x + 4) = 0 
d) 
Câu 2:(1,5 điểm)
 Giải các bất phương trình sau: 
a) 2x – 4 < 0 
b) 
c) 3 – 4x 19 
Câu 3 : ( 1.0 điểm)
 Tìm hai số, biết tổng của hai số đó bằng 60 và số này gấp đôi số kia.
Câu 4: ( 1.0 điểm)
 A
Tính độ dài x của đoạn thẳng trong hình vẽ , biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm . 
B
C
x
19
10
9
M
N
 MN // BC
Câu 5: ( 3.0 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A (). 
a) Tính .
b) Tính BC, từ đó tính DB, DC. ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). 
c) Kẻ đường cao AH ().Tính . 
..Hết.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
TOÁN 8 HK2 
Năm học 2013 – 2014
Câu
Đáp án
Điểm
1a
(1,0)
a) x + 5 = 6 
 x = 6 - 5 
 x = 1
 Vậy S = 
0.5
0.25
0.25
1b
(1.0 )
b) 4x -2 = 3x + 8
 4x -3x = 8 + 2 
 x = 10
Vậy S = 
0.5
0.25
0.25
1c
(0.5)
( x – 3)(2x + 4 ) = 0 
x – 3 = 0 hoặc 2x + 4 = 0 
1) x – 3 = 0 x = 3 
2) 2x + 4 = 0 2x = -4 x = -2 . 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = 
0,25
0,25
1d
(1.0 )
 ĐKXĐ : x 1và x -1
0.25
0.25
0.25
0.25
2a
(0.5 )
 2x – 4 < 0 
 x < 2
Vậy : S = 
0.25
0.25
2b
(0.5)
 3x-1 > 8
 x > 3
 Vậy S = 
0.25
0.25
2c
(0.5)
3 – 4x 19
-4x 16
 x -4 
Vậy : S = 
0.25
0.25
3
(1,0)
Gọi số thứ nhất là x 
Ta có số thứ hai là 2x
Theo đề bài ta có phương trình : x + 2x = 60
 3x = 60 x = 20
Vậy hai số cần tìm là 20 và 40
0,5
0,25
0,25
4
(1.0)
Vì MN // BC hay 
 = 17,1(cm)
A
B
C
8cm
6cm
D
H
2
1
Vậy x = 17,1 cm 
0.5
0.5
5
(3.0)
Hình vẽ 
(0.5)
Hình vẽ đúng
( sai hình vẽ không chấm phần chứng minh )
0.5
2a
(0.5)
AD là phân giác góc A của tam giác ABC nên: 
025
0.25
2b
(1.0)
Áp dụng định lí Pitago cho DABC vuông tại A ta có: 
BC2 = AB2 + AC2BC2 = 82 +62 = 100
BC= 10cm 
 Nên: DC = BC – DB = 10 – 5,71 = 4,29 cm 
0.25
0.5
0.25
2c
(1.0)
Xét DAHB và DCHA có: 
Do đó DAHB DCHA (g-g )
2
1
Vì DAHBDCHA nên ta có: 
0.5
0.25
0.25
 Chú ý: Học sinh giải cách khác và đúng chấm tròn điểm 
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3điểm )
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
 	A. ; B. ; C. x2 + 3x = 0; D. 0x + 1 = 0.
Câu 2. Giá trị của m để phương trình x + m = 0 có nghiệm x = 4 là:
-3 0
 A. m = -4	 B. m = 4	 C. m = -2	 D. m = 2 
Câu 3. Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào: /////////////////// A. 	 B. 	 C. D. 
Câu 4. Bất phương trình -2x + 2 10 có tập nghiệm là: 
A. S =	 B. S = 	 C. S =	 D. S = 
Câu 5: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình là
A. 
B. và 
C. và 
D. và 
Câu 7: Biết . Độ dài đoạn AB là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8: Cho  có đường phân giác trong AD, ta có tỉ số
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 9: đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng , đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng . đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng nào?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 10: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 3 x 4 x 5 (cm) thì diện tích xung quanh và thể tích của nó là
A.
B. 
C. 
D. 
Câu 11. Cho có MAB và AM =AB, vẽ MN//BC, NAC. Biết MN = 2cm, thì BC bằng:
 	A. 6cm	 B. 4cm	 C. 8cm	 D. 10cm
 Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng với các kính thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là:
 A. 60cm2 B. 36cm2 C. 40cm2 D. 72cm2 
II. TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
Bài 1: (2điểm) Giải các phương trình sau: 
 b) 
Bài 2: (1điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số:
Bài 3: (1,25điểm)
	Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h ? 	
Bài 4: (2,75điểm) 
Cho tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt đoạn thẳng AC tại D sao cho 
Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB
Tính AD, DC
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD. Chứng tỏ 
. Hết ..
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8 - HK 2
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3 điểm )
Khoanh tròn đúng mỗi câu 0,25 điểm
Câu 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
C
B
D
C
D
C
B
A
D
A
A
 Câu 1-C; Câu 2-D; 
II. TỰ LUẬN: ( 7 điểm ) 
Bài
Câu
Nội dung
Điểm
1
(2đ)
Câu 1a)
(1đ)
	(1) 
ĐKXĐ : x -1 và x 0	 
 (1) x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2x(x + 1) 
 x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 = 2x2 + 2x
 0.x = 2 (Vô nghiệm). Vậy S = 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 1b)
(1đ)
Vậy 
0,25đ
0, 25đ
0,25đ
0,25đ
2
(1đ)
x - 3 + 5 > 5(2x – 5) 
x – 3 + 5 > 10x – 25
-3 + 5 + 25 > 10x – x
27 > 9x 3 > x hay x < 3 . 
 Vậy S = 0 3 
Minh họa tập nghiệm trên trục số : )/////////////////// 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
3
(1,25đ)
Goïi khoảng cách giữa hai bến A và B laø x ( km), ĐK: x > 0 . 
Khi đó: Vận tốc của ca nô ñi töø A ñeán B laø : (km/h)
Vận tốc của ca nô ñi töø B ñeán A laø : (km/h)
Theo đề ra ta có phương trình: 
Giaûi phöông trình và đến kết quả x = 105 ( thoaû maõn ÑK ) 
 Vaäy khoảng cách giữa hai bến A và B laø 105 km. 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4
(2,75đ)
Hình vẽ
( 0,25 đ) 
0,25đ
Câu 4a)
(1đ)
Xét ∆ABD và ∆ACB
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu 4b)
(0,75đ)
 (chứng minh câu a)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4c)
(0,75 đ)
Ta có (chứng minh câu a)
Do đó tam giác vuông ABH đồng dạng tam giác vuông ADE (g-g)
. Vậy 	
0,25đ
0,25đ
0,25đ
 * Chú ý:
 - Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa của phần đó.
 - Điểm toàn bài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất .
 KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (5điểm)
Câu 1: ( 3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng:
 1/ Phương trình 2x + 1 = x - 3 có nghiệm là:
 	A. -1	B. -2	C. -3	D. -4
2/ Cho phương trình . Điều kiện xác định của phương trình là:
 	A. x1	B. x-1	C. x 	D. x0 và x1
3/ Bất phương trình 6 - 2x 0 có nghiệm:
 	A. x3 B. x3 C. x -3 D. x-3
4/ Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 	 B.-3x2 + 1 = 0	 C. 	 D. 0x + 5 = 0
5/ Phương trình = x có tập hợp nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
6/ Một hình chữ nhật có diện tích bằng 48cm2 và có một cạnh bằng 8cm thì đường chéo của hình chữ nhật đó bằng:
A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
7/ Trong hình vẽ 1 biết tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? 
	A. 	B.	
	C. 	D. 	 (Hình 1)	
8/ Trong hình vẽ 2 biết MN // BC , biết AM = 2 cm, MB = 3cm BC = 6,5 cm. Khi đó độ dài cạnh MN là:
	A. 	B. 5 cm
	C. 1,5 cm	D. 2,6 cm 	 (Hình 2)	
9/ Một hình lập phương có :
	A. 6 mặt hình vuông , 6 đỉnh , 6 cạnh	B. 6 mặt hình vuông, 8 cạnh, 12 đỉnh
	C. 6 đỉnh , 8 mặt hình vuông, 12 cạnh	D. 6 mặt hình vuông, 8 đỉnh , 12 cạnh.
10/ Hình chóp tứ giác đều có chiều cao h = 15cm và thể tích V = 120cm3 thì diện tích đáy là:
	A. 8 cm2	B. 12 cm2	C. 24 cm2	D. 36 cm2.
11/ Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 6cm ; 8cm ; 12cm .Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là : 
 A. 192 cm3 B. 576 cm3 C. 336 cm3 D. 288 cm3 
HS không làm bài vào phần gạch chéo này
12/ Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3 cm, 4 cm, 5cm và chiều cao 6cm. Thể tích của nó là:	
 A . 36 cm3	B. 360 cm3	C. 60 cm3	D. 600 cm3 
Câu 2: ( 1 điểm) điền các số vào chỗ trống để hoàn thành các câu :
1/ Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216 cm2 thì thể tích của nó là ......................... 
2/ Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải ............................... bất phương trình nếu số đó là số âm.
3/ Cho ABC có AB = 2 cm, AC = 3 cm, BC = 4 cm. Một đường thẳng song song với BC cắt 2 cạnh AB, AC lần lượt tại M, N sao cho BM = AN. Độ dài MN là: (cm) 
 4/ Cho ABC DEF tỉ số đồng dạng là thì 
Câu 3: ( 0,5 điểm) Nối một ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng.
CỘT A
CỘT B
1) 
2) Thể tích V của chóp đều 
1) _ 
2) _ 
c) V = S.h
d) V = 
Câu 4: (0,5 điểm) Đánh dấu chéo “X” vào ô thích hợp :
Các khẳng định
Đ
S
1
Nếu a + 3 > b + 3 thì -2a < -2b
2
Tam giác cân này có góc ở đỉnh bằng góc ở đỉnh tam giác cân kia thì hai tam giác cân này đồng dạng.
II/ TỰ LUẬN : ( 5 điểm)
 Bài1 (0,75điểm) Giải phương trình sau:
Bài2 (0,75điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài3 (1,5điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Một ô tô đi từ A đến B rồi quay về A ngay. Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính độ dài quãng đường AB. Biết vận tốc lúc đi là 60km/h và vận tốc lúc về là 40km/h.
Bài4 (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm.
a. Tính BD.
b. Hạ AH ^ BD ( H Î BD), Chứng minh tam giác DHA đồng dạng với tam giác DAB.
c. Tính AH.
d. Tính diện tích tứ giác AHCB
ĐÁP ÁN –BIỂU ĐIỂM:
KIỂM TRA HỌC KỲ II 
Môn : Toán 8
I/ TRẮC NGHIỆM: ( 5 điểm )
Câu 1: (3đ) mỗi câu 0,25 điểm 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
C
A
C
D
C
C
D
D
C
B
A
Câu2 (1đ) Điền đúng mỗi câu ghi 0,25đ
 1. 216 cm3	2. đổi chiều 	3. 1,6 ( hoặc ) 	 4. 	
Câu3 (0,5 đ) Nối đúng mỗi câu ghi 0,25 điểm
 1_b ; 2_d
Câu4: (0,5 điểm) Đánh dấu chéo “X” vào ô thích hợp : Mỗi ý đúng ghi 0,25 đ
1 – Đúng; 2 – Đúng
 II/ TỰ LUẬN (6đ) 
Bài
Câu
Nội dung
Điểm
1
(0,75đ)
Viết được : 2x = 1 – 2x 	
 4x = 1 	
 Giải và kết luận được phương trình có một nghiệm x =1/4 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2
(0,75đ)
 +) viết được : 3(3 – 2x) < 5(2 – x) 	
 +) Giải và kết luận được bất phương trình có nghiệm x > -1 
 +) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng 	
0,25đ0,25đ0,25đ
3
(1,5đ)
Gọi x là quãng đường AB , (x > 0, km) 	
 + Thời gian ô tô đi: 	
 + Thời gian ô tô về : 	
 Lập được phương trình : 	
 Giải pt (cụ thể và đúng) , ta được : x= 120 	
 Kết luận : Vậy quãng đường AB dài: 120 km 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4
(2đ)
Hình vẽ
a)
(0,5đ)
 Ghi được BD2 = AB2 + AD2	
Tính được BD = 10 cm 	
0,25đ
0,25đ
b)
(0,5đ)
Chỉ ra được hai tam giác vuông có góc chung 
Kết luận được hai tam giác đó đồng dạng 	
0,25đ0,25đ
c)
(0,5đ)
Viết được hệ thức 	
 Tính được AH = 4,8 cm	
0,25đ
0,25đ
d)
(0,5đ)
Hạ CK DB.
Chứng minh CK = AH hoặc tính CK = 4,8 cm	
 Tính được diện tích tứ giác AHCB là
2.SAHB = AH.HB = 4,8.6,4 = 30,72cm2
0,25đ
0,25đ
 * Chú ý:
 Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa của phần đó.
 Điểm toàn bài làm tròn đến chữ số thập thứ nhất .
ĐỀ THI HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2013-2014
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Phần I- Trắc nghiệm (2điểm): 
Hãy chọn một chữ cái đứng trước đáp án đúng nhất và viết vào bài làm.
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình là
A. 
B. và 
C. và 
D. và 
Câu 3: Nếu -2a > -2b thì
A. 
B. 
C. 
 D. 
Câu 4. Giá trị của m để phương trình x + m = 0 có nghiệm x = 4 là:
-3 0
 A. m = -4	 B. m = 4	 C. m = -2	 D. m = 2 
Câu 5. Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào: /////////////////// A. 	 B. 	 C. D. 
Câu 6: Tập nghiệm của phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu 7: Biết . Độ dài đoạn AB là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8: Cho  có đường phân giác trong AD, ta có tỉ số
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 9: đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng , đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng . đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng nào?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 10: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 3 x 4 x 5 (cm) thì diện tích xung quanh và thể tích của nó là
A.
B. 
C. 
D. 
Câu 11. Cho có MAB và AM =AB, vẽ MN//BC, NAC. Biết MN = 2cm, thì BC bằng:
 A. 6cm	 B. 4cm	 C. 8cm	 D. 10cm
 Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng với các kính thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là:
 A. 36cm2 B. 72cm2
 C. 40cm2 D. 60cm2 
Phần II- Tự luận (7.0 điểm):
Câu 13 (1,5đ): Giải các phương trình sau:
	 .
Câu 14 (1,5đ): Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, đến B ô tô nghỉ 1 giờ để dỡ hàng, rồi quay trở về A với vận tốc 60 km/h, thời gian cả đi lẫn về (kể cả thời gian nghỉ ở B) là 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB?
Câu 15 (2,5đ): Cho góc nhọn , trên tia Ox lấy hai điểm D và A sao cho OD = 3cm, OA = 8cm; trên tia Oy lấy hai điểm B và C sao cho OB = 4cm, OC = 6cm. 
a) Chứng minh đồng dạng với 
b) Gọi M là giao điểm của AB với CD, chứng minh MA.MB = MC.MD
c) Cho biết tổng chu vi của và là 38,5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB và CD?
Câu 16 (1,5đ): 
a) Giải phương trình 
b) Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của .
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: TOÁN 8
Phần I- TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): 
 Chọn đúng mỗi đáp án được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
D
A
C
B
B
C
B
A
D
A
D
Phần II- TỰ LUẬN (7.0 điểm):
Câu 13 (1,5đ):
Câu
Thang điểm
a)
0,25đ
0,25đ
KL : tập nghiệm 
0,25đ
b)
0,25đ
0,25đ
KL : tập nghiệm 
0,25đ
Câu 14 (1,5đ):
Thang điểm
Đổi 
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), (đk: x > 0)
0,25đ
Ôtô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/hthời gian hết 
Ôtô đi từ B về A với vận tốc 60 km/hthời gian hết 
Vì tổng thời gian hết nên ta có phương trình 
0,5đ
 (t/m)
0,5đ
KL: Độ dài quãng đường AB là 108 (km)
0,25đ
y
Câu 15 (2.5 đ ):
C
B
M
A
D
O
x
Câu
Thang điểm
a)
Chứng minh được 
0,5đ
Suy ra ΔOAB∽ ΔOCD (c.g.c)
0,25đ
b)
Chứng minh được ΔMAD∽ ΔMCB (g.g)
0,5đ
0,25đ
c)
ΔOAB∽ ΔOCD (c.g.c)
0,5đ
Suy ra 
0,5đ
Câu 16 (1,5đ): 
Câu
Thang điểm
a)
 (1)
ĐK: 
0,25đ
0,5đ
KL : tập nghiệm 
0,25đ
b)
Chứng minh được:
0,25đ
Suy ra được 
0,25đ
*) Lưu ý: Học sinh giải đúng theo cách khác vẫn được điểm theo thang điểm của câu đó!
PHÒNG GD & ĐT CHỢ MỚI	 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I KHỐI 8
TRƯỜNG THCS TT MỸ LUÔNG Năm học : 2013 - 2014
Họ và tên HS : ... Môn : Toán
Lớp :  Thời gian : 90 phút
Đề chính thức (không kể thời gian phát đề ) 	
Chữ kí giám thị
Chữ kí giám khảo
Điểm bằng số
Điểm bằng chữ
Nhận xét
GT1:.
GK1:
GT2:.
GK2:
Bài 1: (0,5 điểm ) Hãy xét xem có là nghiệm của phương trình không?
Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: 
a) 	b) 
Bài 3: (1 điểm ) Một ca nô xuôi dòng từ A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.
Bài 4: (0,5 điểm) Cho a < b. Chứng minh: 3a +1 < 3b + 1
Bài 5: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 
a) 	 b) 
Bài 6: (1,0 điểm) 
Cho hình vẽ: 
Hãy tính diện tích con đường đi EBGF 
và diện tích phần đất 
còn lại của khu vườn? 
Bài 7: ( 1,0 điểm )
	Cho tam giác ABC như hình vẽ (B’C’// BC)
Viết các cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Nêu tên cặp tam giác đồng dạng.
Bài 8: (2,0 điểm) 
Cho hình vẽ bên, biết . Biết độ dài các đoạn thẳng 
AE = 12cm, AB = 10cm, BC = 15cm.
a) Tính CD. 
b) Chứng minh tam giác BED vuông.
c) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABE và diện tích tam giác CDB. (1 điểm)
Bài 9: (2,0 điểm) Cho hình vẽ bên dưới. 
Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABCDEF.
Tính thể tích của hình lăng trụ đứng ABCDEF.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM
BÀI
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
Thay giá trị vào phương trình , tính được: VT = VP = -5
Kết luận là nghiệm.
0,25điểm 
0,25điểm
2
a) 
 Vậy 
b) ĐKXĐ: 
PT 
 (thỏa đk) . Vậy 
0,25điểm
0,25điểm 
0,25điểm
0,25điểm
3
Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A và B (x > 0)
Vận tốc ca nô lúc xuôi dòng là: (km/h)
Vận tốc ca nô lúc ngược dòng là: (km/h)
 Theo bài ra ta có pt: = +2 x = 40.
Vậy AB = 40 km
0,25điểm 
0,25điểm 
0,25điểm
0,25điểm
4
Vì a < b nên 3a < 3b 
 suy ra 3a +1 < 3b + 1
0,25điểm 
0,25điểm
5
a) 
 Vậy 
b) 
 Vậy 
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
6
Diện tích con đường đi là: 50.120 = 6 000 m2
Diện tích phần đất còn lại là: 150.120 – 6 000 = 12 000 m2
0,5 điểm
0,5 điểm
7
a) 
b) (cgc)
0,5 điểm 
0,5 điểm
8
a) Vì (gg) nên suy ra 
b) Vì nên ta có:
 (cùng phụ với )
Mà (góc bẹt)
Suy ra . Vậy tam giác BED vuông tại B.
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25điểm
0,25điểm
9
a) 
 Sxq = (2 + 3 + 3,61).5 = 43,05 cm2 
b) 
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
ĐỀ 1 KIỂM TRA HỌC KÌ II
Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ( a 0) có nghiệm duy nhất là :
A. x = 	B. x = 	C. x = 	D. x = 
Câu 2 Khẳng định nào “đúng” ?
A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.	B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau. 
C. Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau.	D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. 
Câu 3: Tỉ số của hai đoạn thẳng AB = 2dm và CD = 10 cm là:
A. 2	B. 	C. 5 	D. 
Câu 4 Giá trị x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây : 
A. 1 – 2x 10 + 2x 	C. x + 3 0	D. x – 3 > 0.
Câu 5: Nếu AD là đường phân giác góc A của tam giác ABC (D thuộc BC ) thì:
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 6 Điều kiện xác định của phương trình là : 
A. x ¹ 0	B. x ¹ và x ¹ 0	C. x Î R 	D. 
Câu 7: Hình vẽ bên minh họa tập nghiệm của bất phương trình:
A . 2x + 1 < x 	B . 3x + 1 ≥ 2x 
C . 4(x + 1) ≥ 3(x + 1)	D . (x + 1)2 > (x 1)(x + 1)
Hình 1
Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 01). Thể tích của hình hộp đã cho là:
A . 60 cm2 B . 12 cm3
C . 60 cm3 D . 70 cm3 
Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông
Hình 02
cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 02). 
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đã cho là:
A . 288 cm2 B . 960 cm2
C . 336 cm2 D . Một đáp án khác 
Câu 10: Phương trình x3 = 4x có tập hợp nghiệm là:
A . 	B . 	C . 	D . 
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
	a) 
	b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
Bài 2: (1,5 điểm) 
Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh: DABC và DHBA đồng dạng với nhau 
	b) Chứng minh: AH2 = HB.HC 
	c) Tính độ dài các cạnh BC, AH
Bài 4 ( 1điểm) Gi¶i ph­¬ng tr×nh:
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN 
 KIỂM TRA HỌC KÌ II . TOÁN 8
I.TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm ) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
A
C
B
C
D
A
C
D
II.TỰ LUẬN: (7,5 điểm ) 
Bài 1: (2 điểm) 
a) (1)
ĐKXĐ x 3 và x - 3	 
(1) . Suy ra 8x = - 8	 
 x = – 1(thỏa ĐKXĐ) . Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 1}	
 5(4x – 1) – (2 – x) 3(10x – 3)	 
- 9x – 2 x . Vậy tập nghiệm bất phương trình là 	 
Bài 2: (1,5 điểm) 10 giờ 30 phút = giờ
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)	
Thời gian lúc đi : giờ . Thời gian lúc về: giờ 	 
Vì thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 30 phút 
Nên ta có phương trình 	 
7x = 21.60 x = 180 (thỏa mãn ĐK)	 
Vậy quãng đường AB là 180 km	 
Bà