Đề thi học kì II môn: Toán 11 - Trường THPT Lương Thế Vinh

Trường THPT Lương Thế Vinh
ĐỀ THI HỌC KÌ II – Năm học 2014 - 2015
Môn: TOÁN 11 – Thời gian: 90 phút
ĐỀ CHẴN
Câu 1: (1,5 điểm) Tìm các giới hạn sau: 
	a. 	 b. 
Câu 2: (2 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
	a. 	b. 
Câu 3: (2,5 điểm)
	a. Xét tính liên tục của hàm số sau tại :
	b. Cho hàm số . Chứng minh 
Câu 4: (4 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng tâm O, cạnh a, và . 
a. Chứng minh 
b. Tính gĩc giữa SC và 
c. Tính tan gĩc tạo bởi và 
d. Tính khoảng cách giữa SC và BD
Lưu ý: Học sinh ghi “ĐỀ CHẴN” vào bài làm.
Trường THPT Lương Thế Vinh
ĐỀ THI HỌC KÌ II – Năm học 2014 - 2015
Môn: TOÁN 11 – Thời gian: 90 phút
ĐỀ LẺ
Câu 1: (1,5 điểm) Tìm các giới hạn sau: 
	a. 	 b. 
Câu 2: (2 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
	a. 	b. 
Câu 3: (2,5 điểm)
	a. Xét tính liên tục của hàm số sau tại :
	b. Cho hàm số . Chứng minh 
Câu 4: (4 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng tâm O, cạnh a, và . 
a. Chứng minh 
b. Tính gĩc giữa SC và 
c. Tính tan gĩc tạo bởi và 
d. Tính khoảng cách giữa SC và BD
Lưu ý: Học sinh ghi “ĐỀ LẺ” vào bài làm.
ĐÁP ÁN TỐN 11 - HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015
ĐỀ CHẴN
ĐỀ LẺ
Câu 1: (1,5 điểm) Tìm giới hạn:
Câu 1: (1,5 điểm) Tìm giới hạn:
a. 
a. 
b. 
b. 
Câu 2: (2 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
Câu 2: (2 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a. 
a. 
b. 
b. 
Câu 3: (2,5 điểm)
Câu 3: (2,5 điểm)
a. Xét tính liên tục của hàm số sau tại :
a. Xét tính liên tục của hàm số sau tại :
Vậy hàm số liên tục tại 
Vậy hàm số liên tục tại 
b. Chứng minh 
b. Chứng minh 
Câu 4: (4 điểm)
Câu 4: (4 điểm)
a. Chứng minh ?
a. Chứng minh ?
Mà 
Mà 
b. Tính gĩc giữa SC và ?
b. Tính gĩc giữa SC và ?
 SD là hình chiếu của SC trên 
 SB là hình chiếu của SC trên 
c. Tính tan gĩc tạo bởi và ?
c. Tính tan gĩc tạo bởi và ?
,.
,.
d. Tính khoảng cách giữa SC và BD?
d. Tính khoảng cách giữa SC và BD?
Vẽ tại H.
Chứng minh 
 OH là đường vuơng gĩc chung của SC và BD.
Giống đề chẵn.
------------------------------------------------------------Hết------------------------------------------------------------