Đề thi học kì II môn học: Toán 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
TRƯỜNG TH – THCS - THPT VẠN HẠNH 
MÔN: TOÁN 11
 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2 điểm) Tính các giới hạn sau:
a) ;	b) .
Câu 2: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại :
.
Câu 3: (3 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) .
Câu 4: (1 điểm) Cho hàm số: có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp điểm có hoành độ .
Câu 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, , , và .
a) Chứng minh:
b) Gọi AH là đường cao của . Chứng minh. Suy ra khoảng cách từ A đến (SBC)
c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC).
-----HẾT-----
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1
(2,0 điểm)
Tính các giới hạn sau:
0.25+0.25
0.25+0.25
0.25+0.25
0.25+0.25
Câu 2
(1,0 điểm)
Xét tính liên tục của hàm số sau tại :
*
0.25
*
.
0.25
0.25
Vậy hàm số liên tục tại 
0.25
Câu 3
(3,0 điểm)
Tính đạo hàm các hàm số:
a) 
0.5
b) 
0.25
.
0.25
c) 
0.25
.
0.25
d) 
0.25
.
0.25
e) 
0.25
0.25
0.25
0.25
.
0.25
Câu 4
(1,0 điểm)
Cho hàm số: có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp điểm có hoành độ .
1 điểm
Gọi là tiếp điểm.
Ta có: .
0.25
.
0.25+0.25
Vậy pt tiếp tuyến của (C) tại :
.
0.25
Câu 5
(3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, , , và .
a) Chứng minh: .
1 điểm
Ta có:
.
0.5+0.25
0.25
b) Chứng minh: .
0.5 điểm
Ta có:
.
0.25
0.25
Tính: .
0.5 điểm
Ta có : .
Xét vuông tại A ta có:
và .
0.25
0.25
c) Tính góc giữa (SAC) và (SBC).
1 điểm
Ta có: 
0.25+0.25
Tính 
0.25
Xét vuông tại H ta có:
.
0.25
HỌC SINH LÀM CÁCH KHÁC MÀ ĐÚNG VẪN ĐƯỢC TRỌN ĐIỂM.