Đề thi học kì I Toán 9 - Đề 1

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn: Toán – Lớp 9 (đề 1)
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (2đ): Tính 
Câu 2 (1,5đ): Giải phương trình: 
 a) 	
Câu 3 (0,5đ): Cho tam giác ABC (Â = 900) có AB = 6cm, AC = 8cm. Tính số đo góc B? ( số đo góc làm tròn đến phút)
Câu 4 (2đ): 
 a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số 
b) 	Xác định , biết (d’) // (d) và đi qua điểm 
Câu 5 (4đ): Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E.
Chứng minh : DE = AD + BE.
Chứng minh : OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC.
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID. Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB.
Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB tại H và K là trung điểm của đoạn CH.
----------------------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM (đề 1)
Câu 1 (2đ): Tính 
0,25+0,25+0,25
0,25+0,25+0,25
0,25
0,25
Câu 2 (1,5đ): 
a) Do 2 > 0 nên 
b) 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3 (0,5đ): Xét DABC (Â = 900) có tanB = = 
0,25 + 0,25
Câu 4 (2đ): 
a) Lập BGT + Vẽ mp toạ độ Oxy + 
biểu diễn 2 toạ độ điểm + vẽ đồ thị (d)
b) Ta có (d’) // (d) à (). 
Mà (nhận)
	Vậy 
0,25 + 0,25 
0,25 + 0,25
0,5
0,5
Câu 5 (4đ): 
Ta có DA = DC () ; EB = EC ()
Mà DC + EC = DE
Suy ra DE = AD + EB
Ta có OA = OC () ; DA = DC ()
Suy ra OD là đ.tr.tr của AC à OD ^ AC
Mà DACB vuông tại C () à AC ^ CB
 Do đó OD // BC 
c/m IO là đ.t.b của hình thang vuông ABED
Suy ra IO // EB // AD mà AD ^ AB (gt) à IO ^ AB (1)
Ta lại có () à à (2)
Từ (1), (2) à AB là tiếp tuyến của (I) tại O à đpcm
Ta có AD // BE () à mà AD = DC (), BE = EC ()
Suy ra à KC // EB mà EB ^ AB. Do đó CK ^ AB
Kéo dài BC cắt AD tại N. Ta c/m AD = DN (=DC)
Mặt khác . Suy ra KH = KC (đpcm)
0,25 + 0,25
0,25
0,25
0.25
0.25
0.25
0.25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25