Đề thi học kì 1 môn thi: Toán 10

TRƯNG VƯƠNG
2014-2015
HK 1
ĐỀ THI HK 1
Môn thi: TOÁN 10
Thời gian: 90 phút
ĐỀ CHÍNH
(Ngày thi 17/12/2014)
Bài 1: Giải phương trình: 
Bài 2: Tìm phương trình Parabol (P): y=ax2+bx+c (a ¹ 0), biết (P) đi qua điểm A(0;5) 	đồng thời cắt đường thẳng d: y=x+1 tại điểm B có hoành độ bằng 1 và điểm C 	có tung độ bằng 5.
Bài 3: Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(1;3); B(5;7); C(8;4).
	 a) Chứng minh 2 vectơ và không cùng phương.
	 b) Chứng minh D ABC là tam giác vuông.
	 c) Tìm tọa độ điểm MÎOx sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4: Cho D ABC có AC=5, AB=8 và góc =30o. Tính diện tích D ABC.
Bài 5: a) Cho a, b là 2 số không âm. CMR: (1+a)(2+b)(8+ab) ³32ab
 b) Với mọi số thực dương a, b, c. CMR: .
Bài 6: Giải phương trình:
--- Hết---
TRƯNG VƯƠNG
2014-2015 (HK 1)
ĐÁP ÁN HK 1
Môn thi: TOÁN 10
ĐỀ CHÍNH
Bài 1
2 đ
Pt Û (1đ) Û 	(0.5đ) Û x=1 v x=-6 (0.5đ)
Bài 2
1 đ
(P) đi qua A(0;5) Þ c=5 	(0.5đ)
(P) cắt d:y=x+1 tại B(1;2) nên ta có 2=a+b+c Û a+b=-3 (1).
(P) cắt d:y=x+1 tại C(4;5) nên ta có 5=16a+4b+c Û 4a+b=0 (2).(0.25đ)
Giải hệ (1);(2) tìm b=-4; a=1. Phương trình (P) cần tìm là: y=x2-4x+5 (0.25đ)
Bài 3
3.5 đ
a) (1.0). CM được 4/7 ¹ 4/1 hoặc 4.1-7.4=-20¹0 (0.5đ)
b) (0.5đ). Ta có (0.5đ). 
Hay DABC vuông tại B. 
c) Gọi M(x;0) ÎOx. Ta có: (0.25đ)
(0.25) Þ(0.25đ)
Khi đó: đạt giá trị nhỏ nhất khi 2x-6=0 Û x=3. Vậy M(3;0) (0.25đ)
Bài 4
1 đ
 (đvdt) đúng công thức (0.5đ); đáp số đúng (0.5đ) 
Bài 5
2 đ
a) Áp dụng BĐT cô si cho 2 số không âm.
Ta có: (1+a) ³2; (2+b) ³; (8+ab) ³
Þ (1+a)(2+b)(8+ab) ³8=32ab
0.5
0.5
b) Áp dụng BĐT cô si cho 2 số dương.
Ta có: (1)
Tương tự: (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được:	
0.25
0.25
0.5
Câu 6
0.5 đ
Điều kiện: x3+8 ³0. (1)
Vì x2-2x+4=(x-1)2+3 ³3 "x. Nên chia 2 vế (1) cho x2-2x+4, ta được:
 (2)
 Đặt t= (t ³0). (2) Û 4t2-9t+2=0 Û t=2 v t=1/4. 
+ t=2: Û (PTVN) 
+ t =1/4: Þ(thỏa điều kiện ban đầu)
Vậy pt đã cho có nghiệm: .