Kiểm tra tổng hợp – Toán 10 - Bài số 20

 1 
Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 
Bài số 20 
Câu 1. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
 3 3
1
y x x
x y x
   

   
Câu 2. (1,0 điểm) 
1) Giải phương trình  2 2 1 2 5 6 3 8x x x     
2) Tìm m để phương trình 4 4 1 1x x x x m      có nghiệm duy nhất. 
Câu 3. (1,0 điểm) Giải bất phương trình 
 2
1 1
12 1 xx x x

  
Câu 4. (1,0 điểm) Tìm m để hàm số     21 1f x m x mx m     nghịch biến trên  2; 
Câu 5. (1,0 điểm) Cho 3 số thực dương x, y , z thỏa mãn 1x y z   . Tìm giá trị nhỏ nhất 
của biểu thức 
4 4 4
3 3 3
x y z
P
y z x
   . 
Câu 6. (1,0 điểm) Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và cắt đường tròn 
     
2 2
: 1 3 25C x y    theo một dây cung có độ dài bằng 8. 
Câu 7. (1,0 điểm) Cho đường tròn      
2 2
: 1 2 9C x y    và đường thẳng 
: 3 4 0d x y m   . Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm P mà từ đó 
kẻ được hai tiếp tuyến A, B (A, B là tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều. 
Câu 8. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Biết chân đường cao hạ từ A, B, C lần 
lượt là      1; 2 , 2;2 , 1;2D E F   , viết phương trình cạnh AC. 
Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, phương trình cạnh BC là 3 3 0x y   , các đỉnh 
A, B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm 
của tam giác ABC. 
Câu 10. (1,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi K là hình chiếu vuông góc của B 
trên AC. M, N lần lượt là trung điểm AK và DC. Chứng minh rằng BM MN . 
Hết