Đề thi giữa học kỳ I năm học 2016 - 2017 môn: Toán, khối 10

SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
 ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 
 Môn: TOÁN, Khối 10.
 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
 Ngày thi 29/10/2016
Câu 1 (2,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Câu 2 (2,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Câu 3 (2,0 điểm).
Xác định và để đồ thị hàm số đi qua các điểm và 
Lập phương trình Parabol (P) có đỉnh là và đi qua điểm 
Câu 4 (1,0 điểm). Cho tứ giác ABCD có O là trung điểm cạnh AB. Chứng minh rằng:
Câu 5 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thỏa mãn:
Hãy biểu diễn theo và 
Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng.
Câu 6 (1,0 điểm).
Tìm m để hàm số là hàm số chẵn.
Tìm m lớn hơn 2 để giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng 45.
-------------------------- Hết --------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:........................................................... Số báo danh:.......................................
SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
 ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM 2016 – 2017
 Môn: TOÁN, Khối 10
 (Đáp án – thang điểm gồm 02 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
1
(2,0 điểm)
a. (1,0 điểm)
Hàm số xác định 
0,5
Vậy tập xác định của hàm số là: 
0,5
b. (1,0 điểm)
Hàm số xác định 
0,5
Vậy tập xác định của hàm số là: 
0,5
2
(2,0 điểm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
▪ TXĐ: 
 Ta có: , 
0,5
▪ Sự biến thiên:
x
 hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
0,5
▪ Đồ thị: Đỉnh của Parabol là: 
 Trục đối xứng là: 
 Parabol có hướng bề lõm quay lên trên.
0,5
x
0
4
y
0,5
3
(2,0 điểm)
a. (1,0 điểm) Xác định m và n 
Do thuộc đồ thị hàm số nên: 
0,25
Do thuộc đồ thị hàm số nên: 
0,25
Từ đó ta có hệ phương trình: 
0,25
Vậy giá trị m, n cần tìm là: 
0,25
b. (1,0 điểm) Lập phương trình Parabol (P) 
Giả sử phương trình Parabol (P) có dạng: 
Do nên (1)
0,25
Do là đỉnh của (P) nên (2)
0,25
Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được: (thỏa mãn)
0,25
Vậy phương trình Parabol (P) là: 
0,25
4
(1,0 điểm)
Chứng minh 
Do O là trung điểm của AB nên 
0,25
Ta có: 
0,25
Do đó: (đpcm)
0,5
5
(2,0 điểm)
a. (1,0 điểm) Tính 
Ta có: 
0,5
Ta có: 
0,5
b. (1,0 điểm) Chứng minh M, N, P thẳng hàng.
Có: 
Suy ra: (1)
 (2)
0,5
Từ (1) và (2) suy ra: thẳng hàng (đpcm)
0,5
6
(1,0 điểm)
a. (0,5 điểm) Tìm m 
TXĐ: Ta có: 
Hàm số chẵn trên D 
0,25
Vậy giá trị m thỏa mãn đề bài là: 
0,25
b. (0,5 điểm) Tìm m lớn hơn 2 
Ta có: , 
Do bề lõm của (P) quay lên trên và 
x
 4
y
Ta có bảng biến thiên sau:
0,25
Từ BBT suy ra: , theo bài (thỏa mãn)
Vậy giá trị m thỏa mãn đề bài là: 
0,25
▪ Chú ý: Các cách giải đúng khác với đáp án đều được điểm tối đa.