Đề thi giữa học kỳ I môn Toán - Khối 11

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN TOÁN - KHỐI 11
 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề )
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 6.0 điểm- DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH )
 Câu 1. Tập xác định của hàm số là
 A. B. C. D.
Câu 2. Điều kiện để hàm số : xác định là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
A. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn B. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn
C. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn D. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn
Câu 4. Hàm số y = 5 – 3 sinx luôn nhận giá trị trong tập nào sau đây ?
A. [ - 1;1]	 B. [-3; 3]	C. [5 ;8]	D. [2; 8]
Câu 5. Chu kỳ của hàm số y = 3 sin là số nào sau đây : A. 0 B. C. 2 D. 4
 Câu 6. Phương trình : vô nghiệm khi 
 A. hoặc B. C. 	 D. 
Câu 7. Phương trình lượng giác : có nghiệm là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Nghiệm của phương trình 2 sin2x – 7 sinx + 3 = 0 là: 
 A. Vô nghiệm B. x = C. x = D. 
Câu 9. Phương trình có nghiệm .
 A. B. C. D. 
Câu 10 . Để phương trình: 2sinx + cosx = m có nghiệm thì điều kiện của m là 
A. m £ 	 B. - £ m £ 	 C. - £ m D. với mọi m
Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho , điểm M(2,-3). Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vec tơ là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau ?
 A. (3,-5) B. (1,-1) C. (-1,1) D. (1,1).
Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy cho A(2;5). Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo (1;2) ? A. Q(3;7)	B. P(4;7)	C. M(3;1)	D. N(1;6)
Câu 13 . Trong mặt phẳng Oxy cho M(0;2); N(-2;1); =(1;2). Ảnh của M, N qua T lần lượt biến thành M’, N’ thì độ dài M’N’ là 
A. B. C. D. .
Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1). Ảnh M’ của M qua phép quay tâm O góc 900 là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau ?
A. ( 1; 2) B. (-1; 2) C. (1; -2) D. (-1; -2).
Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k=2 biến đường thẳng 2x+y-3=0 thành đường thẳng nào?
A. 2x+y+3=0 B.2x+y-6=0 C.4x-2y-3=0 D.4x+2y-5=0
Câu 16 : Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai phương án A và B . Phương án A có thể thực hiện bằng n cách , phương án B có thể thực hiện bằng m cách . Khi đó: 
 A . Công việc có thể được thực hiện bằng m.n cách 
B. Công việc có thể được thực hiện bằng m.n cách 
C. Công việc có thể được thực hiện bằng m + n cách D. Các câu trên đều sai
Câu 17. Lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con . Số cách lấy là: 
 A. 104	 B. 1326	 C. 450	D. 2652
Câu 18 . Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà cả 2 chữ số đều là số chẵn: 
 A.12	 B.16	 C.20 D.24
 Câu 19 Từ các chữ số 1,2,3,4 lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau.Số các số được lập là	 A. 	 B. 4! 	C. 4+3+2+1	 D 4.4!
Câu 20 Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và một thư ký là: A. 13800	 B. 6900	 C. 5600 	D. Một kết quả khác
II. TỰ LUẬN (4 .0 điểm)
Bài 1a(1,5điểm) : Giải phương trình sau: . 
Bài 2a(1,5điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: . Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo 
Bài 3a (1,0điểm): Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 9}. Hỏi có thể lập được từ tập X bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số, các chữ số khác nhau trong đó không có mặt số 1.
Bài 1b(1,5điểm) : Giải phương trình sau: sinx+cosx =1 
Bài 2b(1,5điểm). . Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn . Xác định ảnh của đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ .
Bài 3b(1,0điểm). Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3.
..HẾT .
Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh : .. Số báo danh:..
ĐÁP ÁN ĐỀ A
Câu
Nội dung
Điểm
1B
2B
3A
4D
5D
6A
7D
8D
9C
10B
11A
12A
13D
14B
15B
16C
17B
18C
19B
20A
6.0đ
1a
.
 cosx = 1 hoặc cosx = -4 (loại)
 x = 
Vậy PT có 1 họ nghiệm là x = 
1,5
1,0
0,5
2a
d: . Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo 
Lấy M(0; -2) thuộc d . 
Khi đó =(-2; -1) 
 Vì d’ song song với d nên d’ có phương trình dạng : 2x-3y + C = 0 .Thay toạđộ M’vào pt d’ ta được C =1
Vậy phương trình d’ : 2x –3y +1 =0.
1,5d
0,5
0,5
0,5
3a
Bài toán đưa về lập từ tập Y = {0; 9; 2; 3; 6;7} số tự nhiên chẵn có 4 chữ số, các chữ số khác nhau. Gọi số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau là: 
* TH1: d = 0
+ d có 1 cách chọn
+ có cách chọn
Theo qui tắc nhân có : 1.5.4.3 = 60 (số)
* TH2: d 0
+ d có 2 cách chọn
+ a có 4 cách chọn
+ b có 4 cách chọn
+ c có 3 cách chọn
Theo qui tắc nhân có : 2.4.4.3 = 96 (số) 
Vậy có : 60 + 96 = 156 (số) thoả yêu cầu bài toán.
1,0d
0.25
0,25
0,25
0,25
1b
sinx+cosx =1(1) 
Chia 2 vế (1) cho ta có (1) 
 sin(x+ 
 k 
 k
0,25
0,5
0,5đ
0,25
2b
Đường tròn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 4, phép tịnh tiến theo véc tơ biến (C) thành (C1), tương ứng R1 = R = 4
Tâm I thành I1 và 
Vậy phương trình của đường tròn (C2): 
1,5d
0,5
0,5
0,5
3b
 Đặt A= {1;2;3;4;5;6}
.Các tập hợp con của A gồm có 3 phần tử và tổng của các phần tử đó chia hết cho 3 là:
{1;2;3}, {1;2;6}, {2;3;4}, {1;3;5}, {1;5;6},{2;4;6}, {3;4;5}, {4;5;6}.
Có 8 tập
Ứng với mỗi tập hợp trên ta có thể lập được
3!=3.2.1=6 (số) thỏa mãn yêu cầu bài toán
Vậy có 8.6=48 số cần tìm 
1,0d
0.25
0.25
0,25
0,25