Đề thi giáo viên giỏi cấp tỉnh bậc THCS năm học 2011 - 2012 môn: Toán

SỞ GIÁO DỤC
 THANH HÓA
®Ò thi GI¸O VI£N GiáI CÊP TỈNH BËC THCS
n¨m häc 2011 - 2012
M«n : To¸n 
Thêi gian lµm bµi: 150 phót
Ngày thi: 07/02/2012
PHẦN I: DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (2 điểm) 
Câu I (1.0 điểm): 
Đồng chí hãy nêu những nhiệm vụ của tổ chuyên môn trong điều lệ trường THCS, trường THPT và trường phổ thông có nhiều cấp học. (Ban hành kèm theo Thông tư số 12/2011/TT – BGDĐT ngày 28/03/2011 của Bộ giáo dục và đào tạo)
Câu II (1.0 điểm)
 	Theo quy định của luật giáo dục đã sửa đổi, bổ sung (có hiệu lực thi hành từ ngày 01/07/2010, gọi tắt là luật giáo dục 2010), nhà giáo phải có những tiêu chuẩn nào? Trình độ chuẩn được đào tạo đối với giáo viên THCS được luật giáo dục 2010 quy định như thế nào?
PHẦN II: DÀNH RIÊNG CHO MÔN TOÁN (8.0 điểm)
Giải đề và xây dựng hướng dẫn chấm cho đề thi theo thang điểm 10 và chia điểm thành phần tối thiểu 0,25 điểm
Câu I (3.0 điểm): 
Cho biểu thức A =
Rút gọn biểu thức A với 
Tính giá trị của A khi x = và y= 
2. Cho b>a>0 và 3a2 + b2 = 4ab. Tính 
Câu II (3.0 điểm):
Cho phương trình x + 2- m2 + 6m – 11 = 0 với m là tham số
Giải phương trình với m = 2
Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m
2. Giải hệ phương trình sau: 
Câu III (3.0 điểm): 
Cho vuông tại A, đường cao AH. Gọi (P); (Q) theo thứ tự là đường tròn nội tiếp hai tam giác AHB và AHC. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài (khác BC) của (P) và (Q) cắt AH tại K. Chứng minh rằng:
 1. đồng dạng 
 2. KP//AB
Câu IV (1.0 điểm): 
Diện tích của một hình thang bằng 1. Hỏi đường chéo lớn nhất có giá trị bé nhất là bao nhiêu?