Đề thi giao viên dạy giỏi THPT tỉnh Thái Nguyên năm 2011 môn thi: Toán

UBND tỉnh Thái Nguyên 
Sở GD&ĐT Thái Nguyên 
KỲ THI GIAO VIÊN DẠY GIỎI THPT NĂM 2011 
MÔN THI: TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút. 
Câu 1: 
a. Để đổi mới phương pháp dạy học, theo đồng chí mỗi giáo viên phải thực hiện 
những yêu cầu gì? 
b. Đồng chí hiểu như thế nào về phương pháp dạy học tích cực? Nêu những đặc 
trưng của phương pháp dạy học tích cực. 
Câu 2: Đồng chí hãy nêu quy trình biên soạn đề kiểm tra 45 phút hoặc kiểm tra học kỳ. 
Theo đồng chí thì quy trình nào là quan trọng nhất? tại sao? 
Câu 3: Khi gặp bài tập Cho x và y là hai số dương thoả mãn điều kiện: 2 2 1x y  . Tìm 
giá trị nhỏ nhất của biểu thức:    1 11 1 1 1A x y
y x
           
  
, một học sinh giải như sau: 
1 1 1 1
1 1 2 2 2 2 2 8
x y x y
A x y x y
y y x x y x x y
                           
    
Dấu “=” xẩy ra khi x=y=1. 
Đồng chí có nhận xét gì về lời giải trên? Nếu chưa đúng hãy hướng dẫn học sinh đưa ra 
lời giải đúng. 
Câu 4: Khi gặp bài tập Giải phương trình: 1 1 2 (*)
cos sin 2 sin 4x x x
  , một học sinh đã giải 
như sau: 
2
2
1 2 1 1 1 cos 2 1 2sin
(*)
cos 2sin 2 cos 2 sin 2 cos sin 2 cos 2 cos 2sin cos cos 2
sin 11 sin sin
1 sin 1 2sin
sin 0,5cos cos cos2 cos 2
sin .cos 0sin 0 sin .cos 0 sin .cos 0
x x
x x x x x x x x x x x
xx x
x x
xx x x x
x xx x x x x

      
                
    
2 ,
6s inx 0,5
5
2 ,
6
x m m
x n n






   
   
   



Đồng chí có nhận xét gì về lời giải trên? Nếu chưa đúng hãy hướng dẫn học sinh đưa ra 
lời giải đúng. 
Câu 5: Hướng dẫn học sinh giải bài tập sau; 
 Cho 3x  , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1S x
x
  . 
.Hết