Đề thi giáo viên dạy giỏi cấp tỉnh Bắc Ninh vòng lý thuyết năm học 2008 – 2009 môn thi: Toán THPT

 UBND TỈNH BẮC NINH 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO 
========== 
Kè THI GIÁO VIấN DẠY GIỎI CẤP TỈNH VềNG Lí THUYẾT 
Năm học 2008 – 2009 
Mụn thi: Toỏn THPT 
Thời gian làm bài: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao ủề) 
Ngày thi: 12 thỏng 02 năm 2009 
============== 
 Bài 1 (2 ủiểm). 
Sau nhiều năm liờn tục ủược hướng dẫn, học tập, thực hiện chương trỡnh sỏch giỏo khoa 
mới và ủổi mới phương phỏp dạy học, ủồng chớ hóy cho biết những yờu cầu quan trọng 
trong việc ủổi mới phương phỏp dạy học ? Từ thực tế giảng dạy mụn của mỡnh, ủồng 
chớ hóy liờn hệ ủể làm sỏng tỏ những yờu cầu trờn ? 
Bài 2 (2 ủiểm). 
Trong cỏc phương ỏn cho ở mỗi cõu sau chỉ cú một phương ỏn ủỳng. ðồng chớ hóy 
hướng dẫn học sinh dựng suy luận ủể chọn ủược phương ỏn ủỳng ủú một cỏch nhanh 
nhất. 
1/ Gọi (x; y) với x 0, y 0≥ ≥ là nghiệm của hệ phương trỡnh x y 1
x y 8a 1
+ =

− = −
. 
Giỏ trị của a ủể tớch xy lớn nhất là: 
A. 
1
a
2
= B. 
1
a
8
= C. =a 0 D. =a 1 
2/ Cho ủường trũn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 9 và ủường thẳng (dm): mx – y – 1 = 0. Số 
ủiểm chung của (dm) và (C) là: 
A.0 ( m)∀ B. 1 ( m)∀ C. 2 ( m)∀ D. Tựy theo giỏ trị của m. 
Bài 3 (2 ủiểm). 
1/ Giải bất phương trỡnh: 7 3x 9 x 16− + ≥ + 
2/ ðồng chớ hóy chuyển bài toỏn trờn thành bài toỏn trắc nghiệm dạng chỉ cú một 
phương ỏn ủỳng trong 4 phương ỏn cho trước và nờu cỏch giải bài toỏn ủú. 
Bài 4 (1,5 ủiểm). Tỡm cỏc nghiệm trong khoảng ( )0;2pi của phương trỡnh: 
sin3x sinx
cos2x sin2x
1 cos2x
−
= +
−
Bài 5 (2 ủiểm). Cho elip (E):
2 2x y
1
25 16
+ = và ủiểm M(2; 1). Gọi d là ủường thẳng qua 
M, cắt (E) tại hai ủiểm A, B sao cho M là trung ủiểm của AB. Viết phương trỡnh ủường 
thẳng d. 
Bài 6 (0,5 ủiểm). Cú bao nhiờu số tự nhiờn chẵn cú 4 chữ số (cỏc chữ số ủụi một khỏc 
nhau) và lớn hơn 2009 ? 
------------------Hết------------------ 
(ðề này cú 01 trang) 
ðề chớnh thức 
 HƯỚNG DẪN CHẤM – MễN TOÁN 
Bài/Cõu Nội dung ðiểm 
1. Những yờu cầu : (6 ý nhỏ, mỗi ý cho 0,25 ủiểm) 
+ Phỏt huy tớnh tớch cực, hứng thỳ trong học tập của học sinh 
và vai trũ chủ ủạo của giỏo viờn 
+ Thiết kế bài giảng khoa học, sắp xếp hợp lý hoạt ủộng của 
giỏo viờn và học sinh, thiết kế hệ thống cõu hỏi dẫn dắt hợp lý 
theo nội dung bài giảng và lụgic kiến thức. 
+ Tăng cường việc ứng dụng cụng nghệ thụng tin trong dạy 
học một cỏch hợp lý. 
+ Giỏo viờn sử dụng ngụn ngữ chuẩn xỏc, trong sỏng, sinh 
ủộng. 
+ Dạy học sỏt ủối tượng 
+ Chỳ ý ủến kiến thức thực tế và liờn hệ thực tế theo từng bộ 
mụn. 
1,5 Bài 1 
(2 ủ) 
2. Phần liờn hệ thực tế giảng dạy của từng bộ mụn . 0,5 
Bài 2 2ủ 
Cõu1 Do x 0, y 0≥ ≥ và tổng x + y = 1 khụng ủổi => xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y 0,5 
 Chỉ ra a = 1/8 chọn p/a B 0,5 
Cõu 2 
Chỉ ra (dm) cú ủiểm cố ủịnh I(0; -1) và ủiểm này nằm trong 
(C) 0,75 
 Chọn p/a C 0,25 
Bài 3 2ủ 
 ủkx 3≥ − 0,25 
Cõu 1 BPT 23x 57x 144 2x 12⇔ + + ≤ − + , ủk 3 x 6− ≤ ≤ 0,5 
BPT x 0⇔ ≤ hoặc x 105≥ 0,5 
 KL: ..[-3; 0] 0,25 
Cõu 2 
Tập nghiệm của BPT (1) là: 
A. ( ]−∞;0 ; B.[-3; 0]; C.[-16; 0]; D.[ )+∞0; 
Cú thể làm bài này bằng pp loại trừ 
0,5 
PT cos2x.sinx cos 2x
sinx 4
pi 
⇔ = − 
 
 0,5 
Bài 4 
(1,5 ủ) 
Xột ( )x 0;∈ pi , PT cos2x cos 2x x k
4 16 2
pi pi pi 
⇔ = − ⇔ = + 
 
 0,25 
ủược nghiệm 9x ;x
16 16
pi pi
= = 
0,25 
 Xột ( )x ;2∈ pi pi , 
PT ( ) 5cos 2x cos 2x x m
4 16 2
pi pi pi 
⇔ pi − = − ⇔ = + 
 
0,25 
ủược nghiệm 21 29x ;x
16 16
pi pi
= = 0,25 
Nếu d qua M song song với Oy khụng thỏa món YCBT 0,25 
Bài 5 
(2 ủ) 
Gọi d: y = k(x-2) + 1. Khi ủú tọa ủộ A, B là nghiệm hệ 
2 2x y
1
25 16
y k(x 2) 1

+ =


= − +
0,5 
( ) ( )2 2 2 216 25k x 100k 50k x 100k 100k 375 0⇔ + − − + − − = 
luụn cú hai nghiệm phõn biệt xA, xB 
0,5 
 M là trung ủiểm AB ...xM= (xA+xB)/2 ..k=-32/25 0,5 
 D: 32x+25y- 89 = 0 0,25 
 Bài 6 
(0,5 ủ) 
+/ T.hợp1: cú chữ số 0 ủứng cuối, cú 3 2
9 8
A A− số 
+/ T.hợp 2: cú chữ số 2, 4, 6, 8 ủứng cuối. Mỗi loại cú 
3 2
9 8
A 2A− số 
0,25 
+/ Vậy cú ( )3 2 3 29 8 9 8A A 4 A 2A 2016− + − = số. 0,25 
Chỳ ý: Cỏc cỏch giải khỏc với ủỏp ỏn, nếu ủỳng vẫn cho ủiểm tối ủa.