Đề thi giao lưu học sinh giỏi huyện môn Toán Lớp 6 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD & ĐT Vĩnh Lộc (Có đáp án)

doc 5 trang Người đăng duyenlinhkn2 Ngày đăng 20/10/2023 Lượt xem 319Lượt tải 1 Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi giao lưu học sinh giỏi huyện môn Toán Lớp 6 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD & ĐT Vĩnh Lộc (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Đề thi giao lưu học sinh giỏi huyện môn Toán Lớp 6 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD & ĐT Vĩnh Lộc (Có đáp án)
 UBND HUYỆN VĨNH LỘC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 CỤM THCS
Năm học 2016 -2017
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ GIAO LƯU MÔN: TOÁN LỚP 6
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
( Đề gồm có 01 trang)
Bài 1: (4.0 điểm) Thực hiện phép tính
 a) A=1.2.39 - 1.2.38 - 1.2.38.8 
B=
C = 70.( + + )
Thực hiện phép tính: B = 
Bài 2: (4.0 điểm) Tìm x biết :
	a) + = 
 b) 
	c) 
	d) x + (x + 1) + (x + 2) ++ ( x + 2013) = 2035147 
 Bài 3: (4.0 điểm)
 a). Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó khi chia cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư là 2, còn chia cho 7 thì dư 3.
 b) Tìm x, y nguyên biết: x + y + xy = 40
 c) Khi chia một số tự nhiên a cho 4 ta được số dư là 3 còn khi chia a cho 9 ta được số dư là 5. Tìm số dư trong phép chia a cho 36.
Bài 4: (6.0 điểm) Cho góc = 550. Trên các tia Bx; By lần lượt lấy các điểm A, C sao cho A B; C B. Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho = 300 
 a. Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm. 
 b. Tính số đo của . 
 c. Từ B vẽ tia Bz sao cho = 900. Tính số đo .
Bài 5: (2.0 điểm) Cho tổng T = + ++ ++
 So sánh T với 3
- Họ và tên thí sinh: ..; Số báo danh 
Chú ý: Cán bộ coi giao lưu không được giải thích gì thêm. 
 UBND HUYỆN VĨNH LỘC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN LỚP 6
( Đáp án này gồm có 04 trang)
Bài 1: (4.0 điểm) 
Thực hiện phép tính
a) A = 1.2.39- 1.2.38- 1.2.38.8
 = 1.2.38.(9 - 1 - 8)
 = 0
b) B = 
 c) C = 70.( + + )
 = 70.( + + ) 
 = 70.13.( + + ) 
 = 70.13.( - ) 
 = 39
 d ) B = 
 = 
 =
 =
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
Bài 2: (4.0 điểm)
+ = 4 = 4 - = 
 TH1: - 2x = 2x = - 2x = x = 
 TH2: - 2x = 2x = + 2x = x = 
 Vậy x= ; x = 
Vậy x = 21
 c) 
 Vậy 
 d) x + (x + 1) + (x + 2) ++ ( x + 2013) = 2035147 
 2014x + (1+2+3++2013) = 2035147
 2014x + 2027091 = 2035147
 2014x = 8056
 x = 4 
 Vậy x = 4 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3: (4.0 điểm)
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
Vì a chia cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư là 2 nên a - 2 chia hết cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 do đó a - 2 là BC(3, 4, 5, 6) 
+ BCNN(3, 4, 5, 6) = 60 
+ Lập luận a - 2 
 a 
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất và chia cho 7 thì dư 3 nên a = 122
x + y + xy = 40
(y+1)x + y + 1= 41
(x + 1)(y + 1) = 41
 Mà x, y nguyên => x +1 và y + 1 là ước của 41
 Tính được (x, y) 
Theo đề bài ta có: a = 4p+3 = 9q + 5 ( p, q nguyên)
Suy ra a + 13 = 4p + 3 + 13 = 4(p + 4) (1)
 a + 13 = 9q + 5 + 13 = 9(q + 2) (2)
Từ (1) và (2) ta nhận thấy a + 13 là bội của 4 và 9 mà (4,9) = 1 nên a + 13 là bội của 4.9 = 36
Ta có a + 13 = 36k (k nguyên) => a = 36k – 13 = 36(k - 1) + 23
Vậy a chia cho 36 dư 23
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
Bài 4: (6.0 điểm)
a) Vì D thuộc đoạn thẳng AC nên D nằm giữa A và C 
 => AC = AD + CD
 = 4 + 3 = 7(cm)
 Vậy AC = 7cm
b) Chứng minh tia BD nằm giữa hai tia BA và BC
 ta có đẳng thức: = + 
 => = - = 550 – 300 = 250
c) Xét hai trường hợp ( Học sinh vẽ hình trong hai trường hợp)
- Trường hợp 1: Tia Bz và BA nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là BD
+ Lập luận tia BA nằm giữa hai tia Bz và BD
Tính được =- = 
- Trường hợp 2: Tia Bz, và BA nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là BD 
+ Lập luận tia BD nằm giữa hai tia Bz và BA
Tính được = + = 
0,75
0,5
0,5
0.25
1.0
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
Bài 5: (2.0 điểm)
T = + ++ ++
2T = 2 + ++ ++
2T –T= 
2 + - +-+.+ -+--
T= 2++++ -
Đặt N = +++ 
Ta có 2N = 1+ +++ 
2N-N= 1-
Vậy N < 1
Nên T< 2+1-=3-
Vậy T<3
0.75
0.5
0.5
0.25
Ghi chú: 
Bài hình không có hình vẽ hoặc hình vẽ sai thì không chấm điểm.
Học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

Tài liệu đính kèm:

  • docde_thi_giao_luu_hoc_sinh_gioi_huyen_mon_toan_lop_6_nam_hoc_2.doc