Đề thi giải toán trên máy tính casio, vinacal cấp trường năm học 2015-2016 Môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Trung Bình

PHÒNG GD VÀ ĐT TRẦN ĐỀ
Trường THCS Trung Bình
````````````
KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO, VINACAL CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2015-2016
 ````````````````````````````````````
 ĐỀ CHÍNH THỨC
	Môn: TOÁN Lớp 9 THCS
	Thời gian:	120 phút (không kể thời gian giao đề)
	Ngày thi: 9 tháng 9 năm 2015
Chú ý:	- Đề thi gồm có 4 trang, 6 bài, mỗi bài 5 điểm.
	- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
ĐIỂM
(của toàn bài thi)
CÁC GIÁM KHẢO
(Họ tên và chữ kí)
SỐ PHÁCH
(Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi)
Bằng số
Bằng chữ
Giám khảo số 1:
Giám khảo số 2:
Quy định: Với những bài toán có yêu cầu trình bày lời giải thì thí sinh ghi tóm tắt cách giải, công thức áp dụng vào cột “Trình bày tóm tắt cách giải” kết quả tính toán ghi vào cột “Kết quả”. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là lấy chính xác tới 5 chữ số thập phân sau dấu phẩy.
Bài 1. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) ) Tính giá trị của biểu thức:
A =
 (Kết quả chính xác).
 biết 
sinx =	
cosy =	
, với .
Bài 2. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) Tìm giá trị thỏa mãn rồi ghi kết quả vào ô.
a) Tìm x thỏa mãn đẳng thức sau đây
.
b) Với các giá trị nào của x thì biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất: 
a) 
b) hoặc 
Bài 3. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) Xác định giá trị thỏa mãn rồi ghi kết quả vào ô.
a) Tính 
b) Cho số tự nhiên với Biết rằng a không chia hết cho 10, hỏi số a có tất cả bao nhiêu ước số?
a) 
b) Số ước số của số a là:
Bài 4. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) Cho đa thức 
a) Tìm đa thức dư trong phép chia khi 
b) Cho biết Tính 
Trình bày tóm tắt cách giải 
Kết quả
Bài 5. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm)
a) Tìm số nguyên dương x, y biết 	
b) Giải phương trình 
Trình bày tóm tắt cách giải 
Kết quả
Bài 6. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) 
Cho tam giác ABC có B = 1200 ; AB = 6,25; BC=2AB. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D.
a) Tính độ dài BD	b) Tính diện tích tam giác ABD.
---HẾT---
PHÒNG GD VÀ ĐT TRẦN ĐỀ
Trường THCS Trung Bình
````````````
KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO, VINACAL CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2015-2016
 ````````````````````````````````````
 Môn: MÁY TÍNH CẦM TAY
§¸p ¸n vµ thang ®iÓm
Bài 
Cách giải
Điểm TP
Điểm toàn bài
1
a/ 
1,5
5
b/ ; . 
2,0
c/ 
1,5
2
/ = - 5404,74959
2,5
5
/ 
Đặt t = x2 + x. Suy ra M = (t – 2)t + 403 = t2 – 2t + 403
MinM = 402. Đạt được tại t = 1
2,5
3
)
2,5
5
Tổng các ước số là : 
 ước số
2,5
4
) Với 
Ta có: P(x) = x4 – x3 + x2 – 2x + 2; Q(x) = x2 – 3x + 2
Gọi dư: r(x) = Ax + B. Ta có: P(x) = Q(x). H(x) + r(x)
Vậy đa thức dư: r(x) = 9x – 8.
2,5
5
 Gọi P(x) = x4 + (x – 1)(x – 2)(x – 3) + ax2 + bx + c. Ta có:
Suy ra: a = - 20; b = 60; c = - 36.
Vậy P(x) = x4 + (x – 1)(x – 2)(x – 3) – 20x2 + 60x – 36. 
P(50) + P(- 46) = 6313508 + 4321796 = 10635304
2,5
5
Ghi vào màn hình máy tính: 
Kết quả: x = 42; y = 12
 x = 102; y = 12
2,5
5
Đặt . Ta có:
Giải hệ này ta được: v = 1,817031553; v = 0,09589962956
Với v = 1,817031553 suy ra 
Với v = 0,09589962956 suy ra 
 (vô lí)
2,5
6
a) BD » 4,16666 cm
2,5
5
b) Diện tích tam giác ABD » 11,27637 cm2
2,5