Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay Năm học 2014- 2015 TrườngTHCS Võ Trường Toản

Phòng GD- ĐT Dĩ An
TrườngTHCS Võ Trường Toản Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay
 Năm học 2014- 2015
Bài 1: Tính kết quả đúng
P = 13 032 008 x 13 032 009
 Q = 2 + 22 + 222 + + 
 17 chữ số 2
P = 
Q = 
Bài 2: 
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho 28 + 211 + 2n là số chính phương 
Cho Sn = 13 + 25 + 43 + + [3(n2 +n) + 7] (Với n = 1; 2; 3; 4;)
Viết quy trình ấn phím tính Sn
Tính S15, S16, S19, S20
n = 
a) Quy trình ấn phím:
b) S15 = 
 S16 = 
 S19 = 
 S20 = 
 Bài 3: 
Tìm số dư r khi chia số 24 728 303 034 986 074 cho 2 008
Tìm số dư của phép chia:
 192008 + 72008 cho 27
 r = 
 r = 
Bài 4: 
Cho x1000 + y1000 = 6,912; x2000 + y2000 = 33,76244. 
Tính A = x3000 + y3000 
A = 
Bài 5: 
 1) Tìm số nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng số đó khi chia cho 5 dư 3 và khi chia cho 619 dư 237
 2) Cho đa thức P(x) = x7 – 10x6 + 36x5 – 52x4 + 16x3 + 205x2 – 7957x + 9964 được viết dưới dạng:
P(x) = a7(x-2)7 + a6 (x-2)6 + a5 (x-2)5 + a4 (x-2)4 + a3 (x-2)3 + a2(x-2)2 +a1(x-2) + a0.
 Hãy xác định: a0 , a2, a4, a6
Số cần tìm là:
2) a0 = , a2 = , a4 = , a6 = 
Bài 6:
Một người gửi vào ngân hàng 50 000 000đồng lãi suất 0,85% /1 tháng
 1)Hỏi sau 1 năm, 2 năm người đó có bao nhiêu tiền ( Làm tròn đến đồng)
 2)Để có trên 60 000 000 đồng người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng
Số tiền sau 1 năm là:
Số tiền sau 2 năm là :
 2) Để có trên 60 000 000 đồng người đó phải gửi ít nhất là : 
 Bài 7 :
Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx +d. Biết P(1) = 5, P(2) = 7, P(3) = 9, P(4) = 11 .
Tìm a, b, c, d
Tính A = 
 1) Sơ lược cách giải
 a = 
 b = 
 c = 
 d = 
 2) A = 
Bài 8: Cho dãy số u1 = 3; u2 = 5; ; un+1 = 3un – 2un-1 – 2
 1)Tính u9; u33
 2) Tính tổng của 33 số hạng đầu tiên, tích của 9 số hạng đầu tiên
 1) u9 = , u33 = 
 2) Tổng của 33 số hạng đầu tiên S 33 = 
 Tích của 9 số hạng đầu tiên P9 = 
 Bài 9:
 Một hình chữ nhật có các kích thước là 456cm và 123cm, người ta cắt thành các hình vuông có cạnh là 123cm cho tới khi còn hình chữ nhật có cạnh là 123cm và một cạnh ngắn hơn. Cứ tiếp tục như vậy cho tới khi không cắt được nữa. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình vuông?
Sơ lược cách giải
Bài 10: 
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 2,75cm, góc C = 370 25’. Từ A vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM.
Tính độ dài AH, AD, AM.
Tính diện tích tam giác ADM
 ( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
 AH = 
 AD = 
 AM = 
 SADM = 
Trường THCS Võ Trường Toản Đáp án giải toán trên máy tính cầm tay
 Năm học 2014- 2015
Bài 1: Tính kết quả đúng
P = 13 032 008 x 13 032 009
 Q = 2 + 22 + 222 + + 
 17 chữ số 2
P = 169 833 245 544 072 (2,5đ)
Q = 24 691 358 024 691 354 (2,5đ)
Bài 2: 
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho 28 + 211 + 2n là số chính phương 
2)Cho Sn = 13 + 25 + 43 + +[3(n2 +n) + 7] (Với n = 1; 2; 3; 4;)
a)Viết quy trình ấn phím tính Sn
b)Tính S15, S16, S19, S20
n = 12 (2đ) 
2)a) Quy trình ấn phím:
Gán D = 1, A = 13 (1đ)
D = D+1: A = A + [3(D2 + D) + 7]
ấn = = = 
 b) S15 = 4 185 (2đ)
 S16 = 5 008
 S19 = 8 113
 S20 = 9 380
 Bài 3: 
 1)Tìm số dư r khi chia số 24 728 303 034 986 074 cho 2 008
 2)Tìm số dư r của phép chia:
 192008 + 72008 cho 27
1) r = 522 (2,5đ)
2) r = 26 (2,5đ)
Bài 4: 
Cho x1000 + y1000 = 6,912; x2000 + y2000 = 33,76244. 
Tính A = x3000 + y3000 
 A = 184,9360067 (5đ)
Bài 5: 
 1) Tìm số nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng số đó khi chia cho 5 dư 3 và khi chia cho 619 dư 237
 2) Cho đa thức P(x) = x7 – 10x6 + 36x5 – 52x4 + 16x3 + 205x2 – 7957x + 9964 được viết dưới dạng:
P(x) = a7(x-2)7 + a6 (x-2)6 + a5 (x-2)5 + a4 (x-2)4 + a3 (x-2)3 + a2(x-2)2 +a1(x-2) + a0.
Hãy xác định: a0 ,a2, a4, a6
 1)Số cần tìm là: 1 000 000 308 (2đ)
 a0 = - 5194 (3đ)
 a2 = 205 
 a4 = -12 
 a6 = 4 
Bài 6:
Một người gửi vào ngân hàng 50 000 000đồng lãi suất 0,85% /1 tháng
1)Hỏi sau 1 năm, 2 năm người đó có bao nhiêu tiền ( Làm tròn đến đồng)
2)Để có trên 60 000 000 đồng người đó` phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng
1)Số tiền sau 1 năm là: 55 345 311đ (1,5đ)
 Số tiền sau 2 năm là : 61 262 070đ (1,5đ)
Để có trên 60 000 000đồng người đó phải gửi ít nhất là : 22 tháng (2đ)
 Bài 7 :
Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx +d. Biết P(1) = 5, P(2) = 7, P(3) = 9, P(4) = 11 .
1)Tìm a, b, c, d
2)Tính A = 
1) Sơ lược cách giải (4đ)
Đặt Q(x) = P(x) – (2x + 3) 
Suy ra 1; 2; 3; 4 là nghiệm của đa thức Q(x)
Do đó P(x) = Q(x) +(2x + 3) = (x-1) (x-2) (x-3) (x-4) + (2x + 3)
 = x4 -10x3 + 35x2 – 48x + 27
 a = -10 
 b = 35
 c = -48
 d = 27
2) A = 3400,8 (1đ)
Bài 8: Cho dãy số u1 = 3; u2 = 5; ; un+1 = 3un – 2un-1 – 2
 1)Tính u9; u33
 2) Tính tổng của 33 số hạng đầu tiên, tích của 9 số hạng đầu tiên
1) u9 = 19 , u33 = 67 (2đ)
2)Tổng của 33 số hạng đầu tiên S 33 = 1155 (1,5đ) 
 Tích của 9 số hạng đầu tiên P9 = 654 729 075 (1,5đ)
 Bài 9:
Một hình chữ nhật có các kích thước là 456cm và 123cm, người ta cắt thành các hình vuông có cạnh là 123cm cho tới khi còn hình chữ nhật có cạnh là 123cm và một cạnh ngắn hơn. Cứ tiếp tục như vậy cho tới khi không cắt được nữa. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình vuông?
Sơ lược cách giải
 456 = 123 . 3 + 87
 123 = 87.1 + 36
 87 = 36.2 + 15
 36 = 15.2 + 6
 15 = 6.2 + 3
 6 = 3.2
 Vậy có tất cả là 3 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 ( hình vuông) (5đ)
Bài 10: 
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 2,75cm, góc C = 370 25’. Từ A vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM.
Tính độ dài AH, AD, AM.
Tính diện tích tam giác ADM
( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
 AH = 2,18cm (1đ)
 AD = 2,20cm (1đ)
 AM = 2,26cm (1đ)
 SADM = 0,33cm2 (1đ)