Đề thi giai đoạn 4 môn Toán 8 tự năm 2004 đến 2012

n¨m häc 2010 – 2011 (tĐ)
PhÇn I : Tr¾c nghiÖm Khoanh trßn chØ mét ch÷ c¸i in hoa ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng 
C©u 1 : Ph­¬ng tr×nh 2x – 2 = x + 5 cã nghiÖm x b»ng : 
A . – 7 	B . 	C .3	D . 7
C©u 2 : TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ( x - ) ( x + ) = 0 lµ 
C©u 3 : §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph­¬ng tr×nh = 0 lµ : 
A . x 	B . x vµ x 	C . x vµ x 	D . x 	
C©u 4 : BÊt ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ? 
A . 5x2 + 4 0 
B . 	D . x – 1 < 0
C©u 5 : BiÕt vµ PQ = 5cm . §é dµi ®o¹n MN b»ng : 
A . 3,75 cm `	B . cm	C . 15 cm 	D . 20 cm 
C©u 6 : Trong h×nh vÏ 1 cã MN // GK . ®¼ng thøc nµo sau ®©y lµ sai ? 
H×nh 1
A . 	B . 
C . 	D . 
C©u 7 : H×nh lËp ph­¬ng cã : 
A . 6 mÆt , 6 ®Ønh , 12 c¹nh 	B . 6 mÆt , 8 c¹nh , 12 ®Ønh 
B . 6 ®Ønh , 8 mÆt , 12 c¹nh 	C . 6 mÆt , 8 ®Ønh , 12 c¹nh 
C©u 8 : Cho h×nh hép ch÷ nhËt cã kÝch th­íc 
H×nh 2
nh­ h×nh 2 . ThÓ tÝch cña h×nh hép ch÷ nhËt ®ã lµ : 
 A . 480cm2	B . 480cm3 C . 240cm3 	D . 120cm3
PhÇn II : Tù luËn ( 8 ®iÓm ) 
C©u 9 : Mét ng­êi ®i « t« tõ A ®Õn B víi vËn tèc dù ®Þnh lµ 48 km/h . Nh­ng sau khi ®i ®­îc 1 giê víi vËn tèc Êy, ng­êi ®ã nghØ 10 phót vµ tiÕp tôc ®i tiÕp. §Ó ®Õn B kÞp thêi gian ®· ®Þnh, ng­êi ®ã ph¶i t¨ng vËn tèc thªm 6 km/h. TÝnh qu·ng ®­êng AB . 
C©u 10 : Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh sau : 
C©u 11 : Cho tam gi¸c ABC vµ ®­êng trung tuyÕn BM . Trªn ®o¹n BM lÊy ®iÓm D sao cho . Tia AD c¾t BC ë K, c¾t tia Bx t¹i E ( Bx // AC ) 
a ) T×m tØ sè 	b ) BC = 5 BK 	c ) T×m tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ABK vµ ABC
C©u 12 : Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau : x ( x – 1 ) ( x + 4 ) ( x + 5 ) = 84
NĂM HỌC 2004 -2005	 (P)
I. Trắc nghiệm:
Bài 1: Điền dẫu "X" vào ô trống cho thích hợp:
TT
Khẳng định
Đúng
Sai
1
2
Tập hợp nghiệm của phương trình 
3
4
Cho a> b ta có 5 - 3a > 5 - 3b
5
Ta có thể nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số thì được bất phương trình mới tương đương với bất phương trình đã cho
6
Hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng song song thì song song với nhau
7
Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì chúng song song với nhau
8
Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là những hình vuông
Bài 2: Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng:
Câu 1: x = -3 là nghiệm của bất phương trình:
.
0
	A. 2x +1 > 5	B. -2x > 4x +1 	 C. 2 - x 10 -x
Câu 2 : Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
Câu 3: Khi x > 0. kết quả rút gọn của biểu thức là :
	A. x - 5 	B. -x - 5	C. -3x + 5 	D. -x + 5
Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Ta có :
	A. Cạnh AD song song với cạnh CC'	B. DC// mp(AA'B'B)
	C. mp(AA'C'C)// mp(BB'D'D)	D. Điểm A thuộc mp(DD'C'C)
II. Tự luận:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm F. Tia AF cắt BDtại E và cắt DC tại G. Chứng minh: 	
a) Tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA và tam giác DGE đồng dạng với tam giác BAE.
	b) AE2 = EF.EG	c) BF.DG không đổi
Bài 3 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 3cm; BC = 4 cm; AA' = 5cm.
	a) Tính thể tích hình hộp
	b) Tính độ dài đường chéo AC'của hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 4 : Tìm giá trị nguyên dương lớn nhất của x thoả mãn bất phương trình:
NĂM HỌC 2005 -2006	
I. Trắc nghiệm:
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Giá trị của phân thức bằng 
	A. -1	B	C. 2	D.
Câu 2: x = 1 là nghiệm của phương trình:
	A.(x2 -1)(x - 1)= 1	 	 D.x2 - 2x - 3 = 0
Câu 3 : Phương trình 2x +1 tương dương với phương trình 
 A. (2x +1)(2x-1) = 0 B. (2x +1)x2 = 0	C	D. (2x +1)(x2 +1) = 0
Câu 4 : Điều kiện để biểu thức được xác định là 
Câu 5 : Phân thức có phân thức rút gọn là 
 A. 2x-1	B. 2x+1	C. -4x-1	D.
Câu 6: Giải phương trình = x . kết quả là
 A. Mọi x	B. Vô nghiệm	C. 	D. x = 0
Câu 7: x = 5 là 1 nghiệm của bất phương trình 
 A. 2x -11 0 C. -x +5 < 0 	D. 2x 7
Câu 8 : Giải phương trình . kết quả là :
 A. x = -1	B. Vô nghiệm 	C. x = 1	D. x = 0
Câu 9: Nếu a<b thì -2a +1 -2b+1. Dấu thích hợp trong ô trống là 
Câu 10: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD, biết CD = 2AB.
 (hình vẽ). Gọi S là diện tích hình thang ABCD, gọi S1 là diện tích của tam giác ABC. Ta có S bằng:
	A. 2 S1	 B. S1	 C.3 S1	D.4 S1
Câu 11: Cho hìnhlăng trụ đứng ABC. A'B'C'. Biết AB = 3cm, AC=4cm, 
BC =5cm, AA' = 7cm (hình vẽ).Ta có diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:
 A. 84cm	B. 42 cm2	C.49cm2	D. 84 cm2
Bài 2: Đánh dấu x vào cột Đ cho phát biểu đúng, vào cột S cho phát biểu sai:
Phát biểu
Đ
S
a) Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
b) Mọi hình hộp đứng đều là hình hộp chữ nhật
c) Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau
d) Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn ta được phương trình mới tương đương
e) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số khác 0 ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
II. Tự luận :
Bài 1: Cho biểu thức P =
 a) Tìm giá trị của x để biểu thức được xác định. b) Rút gọn biểu thức đã cho c) Tìm x để P = 1
Bài 2 : (Giải bài toán sau bằng cánh lập phương trình) : Một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2. Nếu viết thêm chữ số 3 xen vào giữa hai chữ số của số ban đầu thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 570. Tính số ban đầu
Bài 3: Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AD và BC.
a) Nếu biết diện tích của tam giác ABM bằng 3cm2 và diện tích của tam giác CDN bằng 4cm2, hãy tính diện tích của tứ giác ABCD.
b) Gọi F là giao điểm của BM và AN, gọi E là giao điểm của CM và DN. Chứng minh: 	
NĂM HỌC 2007 -2008	(P)
I. Trắc nghiệm:Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1: Tích của đơn thức -5x3 và đa thức 2x2 + 3x -5 là :
 A. 10x5 - 15x4 +25x3	B. -10x5 - 15x4 +25x3 C. -10x5 - 15x4 - 25x3 D. Một kết quả khác
Câu 2: Biểu thức thích hợp phải điển vào chỗ trống (.....) để ( x2 -6xy2 +9y4 ) = (x - .....)2 là :	
 	A. 3xy	B.y2	C.3y2	D. 6y2
Câu 3: Đa thức -8x3 +12x2y - 6xy2 +y3 được thu gọn là :
	A. (2x + y)3	B. - (2x + y)3	C. (-2x - y)3	D. - (2x - y)3
Câu 4: Tính (2m -3)3 
	A. 8m3 - 27	 B. 6m3 - 9	 C. 8m3 - 24m2 + 54m - 27	 D. 8m3 - 36m2 + 54m - 27
.
0
.
2
Câu 5 : Phép chia đa thức 27x3 +1 cho đa thức 9x2 - 3x + 1 có thương là :
	A. -3x -1 	B. 3x - 1 	C. -3x +1	D. 3x + 1
Câu 6 : Hình vẽ	 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
	A. 2x - 4 0	B. 2x - 4 > 0	C. 4 - 2x 0	D. 2x - 4 0	
hình 1
Câu 7 : Một hình vuông có cạnh bằng 4, đường chéo của hình vuông đó bằng : 
	A. 8cm 	B. 	C. 6cm	D. 10cm
Câu 8 : Trong hình 1 thể tích của hình hộp chữ nhật là :
	A. 40cm3	B. 50cm3
	D. 60cm3	D. 70cm3
II. Tự luận :
Câu 1: Cho biểu thức 
	a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
	b) Rút gọn biểu thức A
Câu 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số 
Câu 3 : (Giải bài toán sau bằng cánh lập phương trình) : Theo kế hoạch, mỗi tổ công nhân phải làm 15 sản phẩm mỗi ngày.Khi thực hiện tổ đã làm được 20 sản phẩm mỗi ngày. Do đó tổ đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày. Tính số sản phẩm mà tổ phải làm theo kế hoạch.
Câu 4: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) có AB = 17cm; CD = 33cm; BD là tia phân giác của góc D. Gọi K là giao điểm của BD và AC
a) Chứng minh tam giác BKA đồng dạng với tam giác DKC từ đó tính tỉ số 
b) Trên đáy DC lấy điểm E sao cho DE = AB. Chứng minh tam giác BEC cân.
c) Tính độ dài đường cao BH của tam giác BEC.
NĂM HỌC 2008 -2009
Câu 1: Cho biểu thức
	a) Rút gọn biểu thức P; 	b) Tính giá trị của P khi 
Câu 2: Giải các bất phương trình và phương trình sau	:
Câu 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC= 4cm. Trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C kẻ tia Bx song song với AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC và Bx theo thứ tự tại M và N.
	a) Chứng minh tam giác ABN là tam giác vuông cân. b) Tính diện tích tứ giác ABNC.
	c) Chứng minh tam giác ACM đồng dạng với tam giác NBM và chứng minh 
Câu 4 : Tính thể tích của một hình lập phương biết diện tích xung quanh của nó bằng 144cm2.
Câu 5 : Cho x3 +y3 = 1. Tính giá trị của biểu thức P = 2x6 + 3x3y3 +y3 + y6
NĂM HỌC 2009 -2010
Câu 1 : Giải các phương trình và bất phương trình sau:
	a) ( 2x + 1)( x - 1) + ( x -1)(2 - x )	= 0	b) 
Câu 2: (Giải bài toán sau bằng cánh lập phương trình) : Một ô tô khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định đến B lúc 11 giờ trưa cùng ngày. Do trời mưa nên ô tô đó đi với vận tốc chậm hơn dự định là 6km/h. Vì thế, ô tô đến B chậm hơn so với dụ định là 30 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6cm, AC = 8cm, AA' = 12 cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' đã cho.
Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC) có đường cao AH. Đường thẳng a đi qua B và song song với AC cắt đường thẳng AH tại E.
	a) Chứng minh tam giác HBE đồng dạng với tam giác BAE.
	b) Lấy điểm I trên cạnh Bc sao cho HB = HI. Tia AI cắt đường thẳng a tại K. Biết AB = 4cm, 	AE = 5cm. Tính diện tích tam giác ABE và tính tỉ số 
Câu 5: Giải phương trình: 
NĂM HỌC 2010 -2011
I . Trắc nghiệm : Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng :
Câu 1: Chon câu đúng trong các câu sau:
A. Hai tam giác cân thì đồng dạng	B. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
C. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau	D. Tất cả các câu trên đều sai
Câu 2:. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 2x - 4 = 0 :
	A. x2 - 2x = 0	B. x - 1= 0	C. x2 - 4 = 0 	D. 6x + 12 = 0
Câu 3 : Xét bài toán : "Trong một phép chia, biết thương bằng 7, số dư bằng 3. Tìm số bị chia và số chia nếu biết rằng tổng của số bị chia và số chia bằng 75". Nếu gọi số chia là x (điều kiện (3<x<75) thì phương trình lập để giải bài toán là :
A. 7x + x = 75 - 3 	 B. 7x + x = 75 + 3	 C. 75 + x = 7x - 3	 D. 75 - 3x = 7x
Câu 4 : Nếu a< b thì bất đẳng thức nào sau đây là đúng:
	A, -3a -b + 3	C. a - 5 > b - 5	D. 2a + 5 < 2b + 5.
Câu 5 : Điều kiện xác định của phương trình : là :
Câu 6 : Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có: 
A. 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh	B. 6 mặt, 9 cạnh, 5 đỉnh 
C. 5 mặt, 6 cạnh, 9 đỉnh 	D.6 mặt, 5 cạnh, 9 đỉnh 
Câu 7 : Bất phương trình - x + 1 > 2x -2 có nghiệm là:
	A. x 1	B. x 1	C. x 1.
Câu 8 : Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và diện tích xung quanh lần lượt là 7cm, 4cm và 110 cm2. Chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng:
	A. 4cm	B. 10cm	C. 2,5cm	D. 5cm
II. Tự luận
Bài 1: Giải phương trình	 
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:	
Bài 3: (Giải bài toán sau bằng cánh lập phương trình) :
	 Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 3 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 4 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vân tốc dòng nước là 2 km/h.
Bài 4: Cho tam giác ABC, vẽ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB ở D và cắt cạnh AC ở E. Qua C kẻ Cx song song với AB cắt DE tại G. 
	a) Tứ giác BDGC là hình gì? Tại sao?
	b) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CGE.
	c) Chứng minh DA. EG = DB. DE
Bài 5: Cho x +y = 5 và x.y = -14. Tính giá trị của biểu thức M = x3 + y3.
NĂM HỌC 1998-1999 + 1999 - 2000
Bài 1: Cho biểu thức
	a) Tìm x để biểu thức F xác định. 	 b) Rút gọn biểu thức F	c) Tìm giá trị của x để F = 0
Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau : a) 
	b) 	c) (x -1) ( x + 2) > x2 + 5x - 14
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC và D là điểm đối xứng với H qua A. Qua D kẻ đường thẳng song song cạnh BC cắt đường thẳng AC tại E.
	a) Chứng minh BC = BE	b) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAE
	c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại I. Chứng minh HI // CE.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC và M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại D.
	a) Tính AH, AM, HM	 b) Chứng minh tam giác ADM đồng dạng với tam giác AHB.
NĂM HỌC 2002-2003
Câu 1: Giải phương trình và các bất phương trình sau: 	a) 
Câu 2: (Giải bài toán sau bằng cánh lập phương trình) :
	 Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vân tốc dòng nước là 2 km/h.
Câu 3:(Giải bài toán sau bằng cánh lập phương trình) :Số lượng dầu trong thùng thứ nhất nhiều hơn thùng thứ hai 100 lít. Nếu chuyển 75 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì lúc đó số dầu ở thùng thứ nhất bằng số dầu ở thừng thứ hai. Tính số dầu ở mỗi thùng lúc đầu
 Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Phân giác của góc A cắt Bc tại D.
	a) Tính BD, CD
	b) Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC). 
	Tứ giác AEDF là hình gì? Tính diện tích AEDF
Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
	a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
	b) Tính HB, HC
	c) Đường phân giác trong của góc ABC cắt AC tại D. Tính diện tích tam giác DHC
NĂM HỌC 2001-2002
Bµi 1: Cho biÓu thøc 
	a) T×m x ®Ó gi¸ trÞ cña biÓu thøc A ®­îc x¸c ®Þnh	b) Rót gän A
Bµi 2 :(Giải bài toán sau bằng cánh lập phương trình) : Theo kế hoạch, mỗi tổ công nhân phải làm 15 sản phẩm mỗi ngày.Khi thực hiện tổ đã làm được 20 sản phẩm mỗi ngày. Do đó tổ đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày. Tính số sản phẩm mà tổ phải làm theo kế hoạch
Bµi 3: 	Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) có AB = 17cm; CD = 33cm; BD là tia phân giác của góc D. Gọi K là giao điểm của BD và AC
a) Chứng minh tam giác BKA đồng dạng với tam giác DKC từ đó tính tỉ số 
b) Trên đáy DC lấy điểm E sao cho DE = AB. Chứng minh tam giác BEC cân.
c) Tính độ dài đường cao BH của tam giác BEC.
NĂM HỌC 2003-2004
Bµi 1:Rót gän biÓu thøc 
Bµi 2: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh sau: 
	c) 
Bµi 3:(Giải bài toán sau bằng cánh lập phương trình): 
	Mét ®éi thî má theo kÕ ho¹ch mçi ngµy ph¶i khai th¸c ®­îc 50m3 than nh­ng do c¶i tiÕn kÜ thuËt nªn mçi ngµy ®éi ®· khai th¸c ®­îc 57m3, v× vËy ®éi ®· hoµn thµnh kÕ hi¹ch tr­íc 2 ngµy vµ khai th¸c thªm ®­îc 26 m3. TÝnh sè m3 than mµ ®éi ph¶i khai th¸c theo kÕ ho¹ch
Bµi 4:(Giải bài toán sau bằng cánh lập phương trình): 
	Mét « t« ®i tõ Hµ Néi vÒ Thanh Ho¸ råi l¹i ®i tõ Thanh Ho¸ vÒ Hµ Néi hÕt 8 giê 45 phót.
VËn tèc lóc ®i lµ 40km/h, vËn tèc lóc vÒ lµ 30km/h. TÝnh qu·ng ®­êng Hµ Néi - Thanh Ho¸
Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän. Ba ®­êng cao AK, BE, CF c¾t nhau t¹i H (K, E, F lµ c¸c ch©n ®­êng cao). Chøng minh: 
Bµi 6: Cho h×nh thang ABCDcã ®¸y nhá AB b»ng c¹nh bªn AD vµ BC, ®µy lín CD gÊp ®«i ®¸y nhá AB. Hai ®­êng chÐo AC vµ BD c¾t nhau t¹i O.
	a) TÝnh c¸c gãc cña h×nh thang ABCD
	b) Chøng minh tam gi¸c OAB ®ång d¹ng víi tam gi¸c OCD vµ 
	c) TÝnh tû sè diÖn tÝch cña tam gi¸c OAD vµ h×nh thang ABCD