Đề thi Chuyên đề lần 1 môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Liễn Sơn

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC 
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN 
ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LỚP 12 LẦN I MÔN TOÁN 
NĂM HỌC : 2015-2016 
(Thời gian làm bài 120 phút) 
Câu 1.(3điểm)cho hàm số 3 3y x x 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó song 
song với đường thẳng 9y x + 2015 
Câu 2.(1 điểm)Giải phương trình : 3 24sin 3cos sinx 5 0x x 
Câu 3. (1 điểm)Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi xanh. Chọn 
ngẫu nhiên ra 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu. 
Câu 4.(2 điểm)Cho hình thang ABCDvuông tại A và D , đỉnhC thuộc đường 
thẳng3 2 0x y và có hoành độ là số nguyên, 2 4CD AD AB . Gọi M là điểm 
nằm trên AD sao cho 2AM MD và đường thẳng :BM 3 4 2 0x y . Tìm tọa độ 
đỉnhC 
Câu 5.(2 điểm)Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , BAD 060 , 
G là trọng tâm ABD và ( )SG ABCD ,
6
3
a
SG . Gọi M là trung điểm củaCD . Tính 
thể tích khối chóp .S ABMD và khoảng cách giữa AB và SM theo a . 
Câu 6.(1 điểm)Cho các số thực dương , ,x y z thỏa mãn điều kiện 1xyz . Tìm giá trị 
lớn nhất của biểu thức: 
3 3 3 3 3 3 3 3 3
1 1 1
( ) 1 ( ) 1 ( ) 1
P
x y z y x z z x y
------------------------------ Hết ------------------------------ 
Họ và tên thí sinh:..SBD