Đề thi chọn thi học sinh giỏi - Năm học 2016 - 2017 môn Toán 7 - Đề số 4

 Toán 7 
 Kỳ thi chọn thi HSG - năm học 2016-2017
 Thời gian : 12o phút .
Đề số 4:
Bài 1. (4 điểm)
a. Tính M = 
b. Cho A = 
 B = 
 Tính: 
Bài 2. (6 điểm) 
a. Tìm x, biết: 
 b. Tìm các số x, y biết: x + y = x.y = x : y
 c. Tìm một số có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ
 với 1; 2; 3.
Bài 3. ( 4 điểm). Cho biểu thức M(x) = x2 – x – 2
a. Tính: M(1); M; M()
b. Tìm x để: M(x) = -2
c. Tìm x Z để M(x) có giá trị là số nguyên tố
Bài 4. ( 6 điểm) 
1. Cho tam giác ABC có AB < AC. Từ trung điểm D của BC vẽ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A cắt tia này tại H, cắt AB tại E, cắt AC tại F. Vẽ BM//EF (M AC).
 Chứng minh rằng: a. Tam giác ABM cân
 MF = BE = CF
2. Cho ABC có =150 và = 450. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2.CB.
 Tính 
---------- Hết ---------