Đề thi chọn HSG lớp 7 năm học 2012-2013 môn: Toán

UBND HUYỆN KIM SƠN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 7
Năm học: 2012-2013.
Môn: TOÁN
(Thời gian làm bài: 120’)
Bài 1. (3đ) Thực hiện phép tính:
a) 	b) 
Bài 2. (3đ) 
a) Tính x, y, z biết: và 
b) Chứng minh tỉ lệ thức thì 
Bài 3. (3đ)
Một Thầy giáo theo dõi thời gian làm bài tập (Tính theo phút) của 30 HS và ghi lại như sau:
5
9
7
10
10
9
10
9
12
7
10
12
15
5
12
10
7
15
9
10
9
9
10
9
7
12
9
10
12
5
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số” và nêu nhận xét?
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
Bài 4. (3đ) 
Cho hai đa thức: . Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x, y để P và Q cùng có giá trị âm.
Bài 5. (3đ)
Cho . Kẻ AH BC . Biết . Chứng minh rằng .
Bài 6. (3đ)
Cho . Các tia phân giác của cắt nhau tại I. Kẻ ID , Kẻ , nối DE. Chứng minh đều.