Đề thi chọn học sinh giỏi Vật lí lớp 12 - Năm học 2002-2003 - Sở GD & ĐT TP Hồ Chí Minh

giới thiệu các đề thi
đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi 
môn vật lý THPT
thành phố Hồ Chí Minh - Năm học 2002 - 2003
(Thời gian làm bài: 180 phút)
Bài 1 (4 điểm)
Một vành tròn bán kính R, khối lượng M phân bố đều. Trên vành gắn một vật nhỏ khối lượng m (h.1). Kéo cho vành lăn không trượt trên mặt ngang để tâm của vành có vận tốc không đổi v0. Hỏi v0 phải thoả điều kiện gì để vành không nảy lên?
ã
Hình 1
ã
m
Bài 2 (4 điểm)
Một thanh AB đồng chất khối lượng m, tiết diện đều, có khối tâm G, chiều dài 2d. Đặt đầu A trên mặt đất nằm ngang và nghiêng một góc so với mặt đất (h.2). Buông nhẹ thanh, thanh đổ xuống không vận tốc đầu. Giả sử đầu A trượt không ma sát trên mặt đất.
a- Xác định quỹ đạo của khối tâm G.
b- Tính vận tốc của G khi thanh chạm đất.
Lưu ý: Momen quán tính của thanh đối với đường trung trực là 
A
B
G
ã
Hình 2
Bài 3 (4 điểm)
Một xi lanh như hình vẽ (h.3) chứa khí lý tưởng, được đóng kín bằng một pittông khối lượng M, tiết diện S, có thể chuyển động trong xilanh. Lúc đầu giữ pittông ở vị trí sao cho áp suất trong bình bằng áp suất khí quyển bên ngoài. Thành xilanh và pittông đều cách nhiệt.
Buông pittông, pittông chuyển động từ vị trí ban đầu đến vị trí cuối cùng có độ cao h so với đáy xilanh. Tuy nhiên, trước khi đạt đến vị trí cân bằng này, pittông đã thực hiện những dao động nhỏ. Giả sử trong giai đoạn pittông dao động nhỏ, quá trình biến đổi của khí là thuận nghịch, hãy tính chu kỳ dao động nhỏ đó.
Hình 3
Bài 4 (4 điểm)
Hai thanh kim loại song song, cùng nằm trong mặt phẳng ngang, cách nhau một khoảng l, điện trở không đáng kể và có một đầu nối vào điện trở . Một đoạn dây dẫn CD, chiều dài l, điện trở , khối lượng đặt nằm trên và thẳng góc với hai thanh kim loại. Tất cả đặt trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ thẳng đứng, hướng xuống (h.4).
Kéo dây CD bằng một lực không đổi để đoạn dây chuyển động về phía phải. Khi dây CD trượt không ma sát trên hai thanh kim loại với vận tốc đều thì hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R đo được 1V.
a- Tính F
b- Bỏ lực kéo , dây CD chuyển động chậm dần rồi dừng lại trên hai thanh kim loại. Tìm điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của điện trở R từ lúc bỏ lực đến lúc dây CD dừng hẳn.
Hình 4
C
D
R
Bài 5 (4 điểm)
Một chùm tia sáng đơn sắc và song song chiếu đến một khối cầu trong suốt, đồng chất, chiết suất . Xét một tia sáng đến khối cầu với góc tới i , tia sáng khúc xạ vào khối cầu với góc khúc xạ r. Sau k lần phản xạ trong khối cầu, tia sáng ló ra khỏi khối cầu.
a- Tính góc lệch D của tia ló so với tia tới ban đầu theo i, r.
b- Tìm i để D đạt cực trị D, D này là cực đại hay cực tiểu? Tính các giá trị D ứng với và .
c- Từ các kết quả trên, hãy giải thích hiện tượng cầu vồng thường quan sát được trên bầu trời vào lúc trước hay sau cơn mưa.
Giới thiệu các đề thi
giải đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi
môn Vật Lý THPT, t.p. hồ chí Minh, năm học 2002-2003
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 
a
O
y
-
i
Bài 1
 ở vị trí bất kì, vật chịu tác dụng của trọng lực và lực của vành. Có thể phân tích lực ra hai thành phần: có phương trùng bán kính vòng tròn đi qua vật và hướng tiếp tuyến với vòng tròn như hình vẽ:
 (1)
 Chiếu phương trình (1) theo phương tiếp tuyến với vòng tròn và phương nằm dọc theo bán kính: 
 Q - Psina = 0 (2)
 Pcosa +N = (3).	
 Thành phần lực F theo phương thẳng đứng:
 Fy = Qsina - Ncosa = Psin2a - ( - Pcosa)cosa = cosa- mg
 Fy có giá trị lớn nhất khi góc a = 0 ( vật ở cao nhất): Fymax=- mg
 Theo định luật Newton III, lực do vật tác dụng lên vành là F’ymax =Fymax
 Điều kiện để vành không bị nảy lên là: F’ymax Ê Mg 
	 - mg Ê Mg ị 
 Để vành chuyển động với vận tốc không đổi (theo giả thiết) thì phải có lực tác dụng lên vành. Lời giải trên chỉ đúng cho trường hợp lực tác dụng này không có thành phần thẳng đứng.
Bài 2
 a) Do không có lực tác dụng theo phương ngang nên khối tâm G chuyển động theo phương thẳng đứng. Quỹ đạo của G là đoạn thẳng vuông góc với mặt đất và đi qua vị trí ban đầu của nó. Tâm quay tức thời của thanh là O như hình vẽ. Khi thanh chạm đất, góc nghiêng dần tới 00 , O dần tới A nên vận tốc góc của thanh:
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 
B
A
G
ã
O
a
 w = (1)
 Khi thanh chạm đất thế năng đã chuyển thành động năng của chuyển động quay:
 Trong đó là mô men quán tính đối với trục quay tức thời O : 
 (3)
 ị 
-
x
O
Bài 3
Khi cân bằng pittông nằm cách đáy h thì khí trong xy lanh có áp suất p1: 
 p1 = p0 + .
Khi pittông ở vị trí có li độ là x thì khí có áp suất p. Vì quá trình là đoạn nhiệt nên:
 (1), ở đây g là tỷ số giữa các nhiệt dung đẳng áp và đẳng tích.
 ị p = p1. Nếu bỏ qua lực ma sát giữa pittông và thành bình thì:
 Dao động là điều hoà với tần số góc:
F
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
R
C
D
Bài 4
 Trong mạch có s.đ.đ E = Blv và có dòng điện cường độ . Hiệu điện thế ở hai đâu R là:
 Lực tác dụng lên thanh CD có cường độ là 
= ==1,6N
Lực hướng với . Theo định luật II Newton: 
 - 
 = = 0,25m
Bài 5 
i
i
r
r
r
r
 Sau khi khúc xạ vào quả cầu, tia sáng bị lệch một góc . Sau khi phản xạ lần 1, tia sáng bị lệch thêm ; sau phản xạ lần 2 lệch thêm ... Khi ló ra ngoài tia sáng lại bị lệch . Các tia bị lệch theo cùng một chiều. Nếu tia sáng bị phản xạ k lần thì góc lệch giữa tia tới và tia ló là:
 Đạo hàm hai vế theo i : . Từ định luật khúc xạ: 
 ; khi. 
Do đó với góc i thoả mãn thì đổi dấu từ âm sang dương, góc lệch D đạt cực tiểu.
	Chùm sáng mặt trời chiếu đến các giọt nước mưa là các chùm sáng trắng song song. Sau khi phản xạ một lần trong giọt nước, các tia sáng ló ra khỏi giọt nước theo các phương khác nhau, chỉ có các tia lệch góc nhỏ nhất mới ra khỏi giọt nước gần như song song, đến mắt và gây ra cảm giác mạnh nhất. Các tia còn lại tán xạ theo mọi phương.
 Chiết suất của nước đối với tia đỏ là n ằ 1,33 nên:
 ; sinr ằ 0,6484; . 
 Do đó ta thấy cầu vồng có dạng cung tròn được nhìn dưới góc có độ lớn là với đường thẳng nối từ mắt người quan sát tới tâm cầu vồng.
----------