Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 7 -Cấp trường Trường THCS Minh Nghĩa Năm học: 2015-2016

Phòng GD-ĐT huyện nông cống Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 7 -Cấp trường 
 Trường THCS Minh Nghĩa Năm học: 2015-2016 
 (Thời gian làm bài 150 phút)
Câu I:(6 điểm )
1. Rút gọn biểu thức: A= 
2. Cho M = 1+ và N = 251 
So sánh M và N 
 3. Cho a, b, c là 3 số thực khác 0 thõa mãn 
Tính giá trị của biểu thức: P = (1 + ) (1+)(1+) 
Câu II. (4đ) 
 1. Tìm x ,y biết: (2x-5) 2014 + (3y+4)2016 0
 2. Tìm x,y,z biết: 3x=2y ; 7y =5z và x - y+z = 32 
Câu III.(3đ) 1. Tìm các số nguyên x, y thõa mãn x + 2xy - 4y = 14 
 2. Cho N = Tìm x Z để N có giá trị nguyên.
 3. Cho (a,b,c khác 0, b khác c) 
 CMR: 
Câu IV: (6đ) Cho tam giác ABC và K là trung điểm cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa B, bờ là AC. Kẽ tia Ax vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy M sao cho AM=AC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C, Bờ là AB, Kẽ tia Ay vuông góc AB và lấy điểm N thuộc Ay sao cho AN =AB. Lấy P trên tia AK sao cho AK=KP.
a. CMR: AKC = PKB suy ra AC // BP.
b. CMR: ABP = NAM. Từ đó suy ra AK Vuông góc MN.
Câu V (1đ): Tìm tỉ số của A và B, biết rằng:
 Trong đó A có 25 số hạng và B có 1980 số hạng.