Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 11 năm học 2013 - 2014 môn Tin học

Đề thi chính thức
SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 11
NĂM HỌC 2013-2014
(Đề gồm 2 trang)
Môn thi: TIN HỌC – THPT BẢNG A
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài
Tên file nguồn
File Input
File Outout
Thời gian chạy
Điểm
Bài 1
THANHGO.PAS
THANHGO.INP
THANHGO.OUT
1 giây
5
Bài 2
MIN.PAS
MIN.INP
MIN,OUT
1 giây
6
Bài 3
SDD.PAS
SDD.INP
SDD.OUT
1 giây
5
Baì 4
SUBARR.PAS
SUBARR.INP
SUBARR.OUT
1 giây
4
Bài 1. (5 điểm)
THANH GỖ
Cha của Pinocchio muốn làm lại cho Picochio một cái mũi mới. Ông có N thanh gỗ, thanh gỗ i có độ dài ai. Là người yêu thích toán học ông ta đưa ra một giải thuật sau để lấy ra thanh gỗ có độ dài cần thiết:
- Nếu còn lại 1 thanh gỗ thì ông ta sẽ lấy thanh gỗ này làm mũi cho Pinocchio.
- Nếu còn nhiều hơn một thanh gỗ thì ông ta sẽ làm như sau:
Bước 1: Chọn ra thanh gỗ i có độ dài ai nhỏ nhất, tiếp theo chọn thanh gỗ j có độ dài aj nhỏ nhất trong các thanh còn lại.
Bước 2: Nếu ai = aj thì vứt bỏ bớt một thanh, quay về Bước 1.
Bước 3: Nếu ai < aj thì ra sẽ cắt khỏi thanh aj đi một đoạn bằng ai, quay lại Bước 1.
Yêu cầu: Hãy tính độ dài thanh gỗ mà ông ta nhận được để làm mũi cho Pinocchio.
Giới hạn: 1<=N <=10.000; 1<=ai<=109.
Dữ liệu: Vào từ file văn bản THANHGO.INP: Dòng đầu tiên là số N, dòng sau là N số a1, a2, ., an.
Kết quả: Ghi ra file văn bản THANHGO.OUT: Số X là độ dài thanh gỗ tìm được.
(Các số trên cùng một dòng của file dữ liệu vào cách nhau ít nhất một ký tự trống)
Ví dụ
THANHGO.INP
THANHGO.OUT
3
2 3 4
1
Bài 2. (6 điểm)
SỐ NHỎ NHẤT
Cho một số nguyên dương K và một xâu ký tự S. Xâu S chỉ gồm các ký tự là các chữ cái la tinh thường ‘a’ ‘z’ và các chữ số ‘0’ ‘9’, trong đó có ít nhất K ký tự là chữ số. Bạn hãy viết một chương gtrình loại bỏ một số ký tự ra khỏi xâu S sao cho K ký tự còn lại theo đúng thứ tự đó tạo nên số nhỏ nhất. Trong K ký tự còn lại có thể cho phép các chữ số 0 đứng đầu.
Dữ liệu vào: Vào từ file văn bản MIN.INP: Dòng thứ nhất là số nguyên dương K (K<=10). Dòng thứ hai ghi xâu S có độ dài nhỏ hơn 250.
Kết quả: Ghi ra file văn bản MIN.OUT: Gồm một dòng ghi ra K ký tự còn lại tạo nên số nhỏ nhất
Ví dụ:
MIN.INP
MIN.OUT
4
307uv5xly08mnp
0108
Bài 3. (5 điểm)
SỐ ĐƠN ĐIỆU
Số a1, a2,  , an được gọi là số đơn điệu nếu ai ai+2 hoặc ai > ai+1 < ai+2 (Với mọi i = 1..n-2). Số có một chữ số; số có hai chữ số khác nhau cũng được gọi là số đơn điệu lần lượt có độ dài bằng 1; 2
Ví dụ: các số 5, 58, 3748, 32435465768 là các số đơn điệu vì:
Số 5 có 1 chữ số
Số 58 có 2 chữ số khác nhau
Số 3748 có 34<8
Số 32435465768 ta thấy: 3>23456<8
Yêu cầu: Viết chương trình xác định số chữ số lớn nhất tạo thành số đơn điệu của một số cho trước.
Dữ liệu: Vào từ file văn bản SDD.INP: Gồm một số nguyên dương N có không quá 75 chứ số.
Kết quả: Ghi ra file văn bản SDD.OUT: Chứa số nguyên là số chữ số lơn nhất tạo thành số đơn điệu của số N.
Ví dụ:
SDD.INP
SDD.OUT
3748
4
Bài 4. (4 điểm)
SUBARRAY
Cho một dãy số nguyên a1, a2, . aN và số nguyên dương K. Dãy con ai, ai+1,  aj (1<=i<=j<=N) là dãy được tạo từ các phần tử liên tiếp của dãy A, bắt đầu từ phần tử i và kết thúc ở phần từ j.
Yêu cầu: Tìm số lượng dãy con của A có ít nhất K phần tử bằng nhau.
Dữ liệu: Vào từ file văn bản SUBARR.INP:
Dòng đầu tiên cứa 2 số nguyên dương N, K (1<=k<=N<=4.105). Dòng thứ 2 chứa N số nguyên a1, a2, . aN (ai<=109)
Kết quả: Ghi ra file văn bản SUBARR.OUT: Ghi ra số lượng dãy con tìm được.
(Các số trên cùng một dòng của file dữ liệu vào ghi các nhau ít nhất một ký tự trống)
Ví dụ: 
SUBARR.INP
SUBARR.OUT
4 2
1 2 1 2
3
------- Hết------
Chú ý: Giám thị không giải thích gì thêm.