Đề thi chọn học sinh giỏi năm học 2016 - 2017 môn Toán lớp 8

TRƯỜNG THCS KP
đề thi chọn học sinh giỏi
năm học 2016 - 2017
Môn Toán lớp 8
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1(3,0 điểm). Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử.
a) 
b) 
Bài 2(2,0 điểm ) Cho ba số x,y,z thỏa món cỏc hệ thức by+cz = a; ax+ cz = b; 
ax+ by = c, Trong đú a, b, c là cỏc số dương cho trước .
Tớnh giỏ trị biểu thức 
Bài 3 (5,0 điểm). a, Giải cỏc pương trỡnh sau:
	1) 
 2) 
	b) Tỡm cỏc giỏ tri nguyờn của x,y thỏa món: 
Bài 4 (6,0 điểm). Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn cỏc đường cao AD, BE, CF của ta giỏc cắt nhau tại H. 
Chứng minh và đồng dạng.
Chứng minh 
Chứng minh: 
Đường thẳng qua A vuụng gúc EF cắt tia HM ở K ( M là trung điểm BC. Chứng minh M Đối xứng với H qua M.
Bài 5 (2,0 điểm). Cho hỡnh thang ABCD cú AB//CD. Gọi O là giao của AC và BD. Biết diện tớch của tam gics AOB là , diện tớch tam giỏc COD là , Tớnh diện tớch tứ giỏc ABCD theo x,y.
Bài 6( 2,0 điểm ). Cho ba số a,b,c thỏa mó điều kiện a+b+c = 3 và 
Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức A =