Đề thi chọn học sinh giỏi năm học 2006 - 2007 môn: Toán 7 Trường thcs Nga Thiên

Trường THCS Nga thiên
Họ và tên:
SBD
Đề thi chọn học sinh giỏi
Năm học 2006 - 2007
Môn: Toán 7
(Thời gian làm bài 120 phút)
 Đề BàI
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính
a) 
b)
Bài 2 : ( 4 điểm) Tìm x,y,z biết
a) và 3x+y-2z = 14
b) 
Bài 3 : (2 điểm) 
Nhân kỷ niệm 110 năm ngày sinh Lê nin và 90 năm ngày sinh Bác Hồ, có 1 học sinh viết : 
Hãy tìm chữ số tận cùng của tổng trên
Bài 4: (3 điểm) 
Cho tỉ lệ thức . Hãy chứng minh : 
Bài 5: (2 điểm) Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức
 A= (x2 - 9)8 +7
Bài 6: (7 điểm) 
 Cho ABC vuông ở C, có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (KAB), kẻ BD vuông góc với AE(DAE).
Chứng minh: 
AC = AK và AE CK
KA = KB
EB > AC
3 đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua 1 điểm.
Đáp án và thang điểm thi hsg 
 Năm học 2006-2007.
Môn toán 7
Bài 1(2 điểm) Mỗi ý đúng cho 1 điểm 
Có(12.34 - 6.68)=0 Do đó kết quả là 0
Bài 2 (4 điểm)
(2 điểm) (1 điểm)
Suy ra x=7, y=35/3, z= 56/3 (1 điểm) 
(2 điểm)Bỏ dấu giá trị tuyệt đối (0,5 điểm)
 Tìm x đúng (0,75 điểm/1giá trị )
Bài 3 (2 điểm)
Chữ số tận cùng của số hạng thứ nhất là6
Chữ số tận cùng của số hạng thứ 2 là 9 (1đ)
Chữ số tận cùng của tổng là 6+9=5 (1 đ)
Bài 4 (3điểm)
Biến đổi từ gt suy ra kl
Mỗi bước 1 điểm
.
Ghi chú: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm như đáp án.