Đề thi chọn học sinh giỏi máy tính bỏ túi môn máy tính cầm tay 8 – Năm 2016 – 2017 - Trường THCS Phổ Thạnh

Trường THCS Phổ Thạnh	 ĐỀ THI CHỌN HSG MTBT 
Họ và tên:	Môn MTCT 8 – Năm 2016 – 2017
Lớp : 8/	Thời gian 90’
(Các số có dư đều lấy 4 chữ số thập phân sau khi đã làm tròn)
Mỗi bài 3 điểm
Bài 1: Tìm dư của các phép chia sau: 
123456789 : 6789
12345678987654321 : 6789
Bài 2: Tìm dư của đa thức P(x) cho đa thức Q(x) đã cho sau đây:
 a) P(x) = 4x3 +3x2 +2x + 2017	Q(x) = x – 5 
 b) P(x) = 5x4 +4x3 + 3x2 + 2x + 2017	Q(x) = ( x – 5 )( x – 2 )
Bài 3: Tìm UCLN và BCNN của A và B :
 a) A = 468 	B = 2468
 b) A = 2419580247 	B = 3802197531
Bài 4: Tìm các chữ số tận cùng của các số theo yêu cầu:
2 chữ số tận cùng của 232017
3 chữ số tận cùng của 22017
Bài 5: Cho dãy số U1 = 2 ; U2 = 20. Biết qui luật Un+2 = 3Un+1 + 2Un . Tính U1 đến U20. ? Nêu cách bấm cho những số hạng đầu ?
Bài 6 : Cho tam giác ABC có = 900, AB = 3cm, AC = 4cm. Vẽ đường cao AH. Gọi D đối xứng với H qua AB, E đối xứng với H qua AC. Tính DE?
Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, có độ dài ba đường trung tuyến lần lượt là 9cm,6cm,12cm. Tính: 
Diện tích tam giác ABC?
Độ dài đường cao AH?
Bài 8: Cho hình thang ABCD có AB//CD = 900, AB = 2,25cm; = 500, diện tích hình thang bằng 9,92cm2. Tính :
Độ dài các đoạn AD,DC,BC?
Các góc ?
Bài 9: Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD = 10cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tình độ dài đường cao?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm , AC = 12cm. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác, G là trọng tâm của tam giác . Tính độ dài IG ?
ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HSG MTBT
Bài
Nội dung
Điểm
1
4đ
Dư 5613
Dư 3192
2
4đ
R(x) = 2602
R(x) = 1194x – 243 
3
4đ
UCLN = 4 , BCNN = 288756
UCLN = 345654321 , BCNN = 26615382717
4
4đ
a) 03 ( mod 100 ) 
b) 072 ( mod 1000 ) 
5
5đ
u1= 2
u6= 2936
u11= 1.682.392
u16= 964.104.568
u2= 20
u7= 10456
u12= 5.991.928
u17= 3.433.709.336
u3= 64
u8= 37240
u13= 21.340.568
u18= 12.229.337.144
u4= 232
u9= 132632
u14= 76.005.560
u19= 43.555.430.104
u5= 824
u10= 472376
u15= 270.697.816
u20= 155.124.964.600
6
2đ
DE= 4,8cm
7
3đ
SABC= 34,85685012 cm2 
AH = 11,61914369 cm
8
4đ
AD= 2,68144cm , DC= 5,149009 cm; BC= 3,948974459 cm
 ; 
9
2đ
Gọi AB = x x = cm = 4,4721359 cm
10
4đ
AG = 5 cm, r = 1,5 cm 
AI = r = 2,12132 cm 
 , 
IG = 0,669307 cm