Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 huyện Phù Ninh năm học 2011 - 2012 Môn: Toán

PHềNG GD&ĐT PHÙ NINH
đề thi CHỌN học sinh giỏi lớp 9
Năm học 2011 - 2012
Môn: Toán 
Thời gian: 150 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Bài 1 (4,0đ): 
a) Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau có giá trị là số nguyên tố.
	A = n3 + n - n2 - 1
b) Tìm các số nguyên x để biểu thức sau có giá trị là một số chính phương chẵn.
Bài 2 (4,0đ) Rút gọn các biểu thức
	a) ..
	b) (với 2 ;x3).
Bài 3 (4 ,0 đ) Giải các phương trình sau.
	a) = 0 
	b) ( x2 - x +2011)3 = x6 - (x -2011)3
Bài 4 (6,0đ) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC vuông góc với BD, hạ BH vuông góc với CD (H CD).
a) Nếu AB // CD và qua B kẻ (d) song song với AC cắt tia DC tại E.Khi đó tính độ dài AC biết BH = 4cm ; BD = 5cm. 
b) Nếu , . Tính diện tích tứ giác ABCD biết diện tích tam giác AOB bằng 4cm2. (O là giao điểm của AC và BD)
Bài 5 (2,0đ) Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn: x3 + y4 x2 +y3.
	 Chứng minh rằng: x2 + y3 x + y2
--------------------- Hết ---------------------
Họ và tên thí sinh:................................................... Số báo danh :..............