Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 7 cấp trường năm học: 2015 - 2016 đề thi môn: Toán 7

	KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 7 CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC: 2015-2016
Đề thi môn: Toán 7
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (2 điểm) Thực hiện tính:
	A = 	B = 
Bài 2. (5 điểm)
a. Tìm x, y biết: = và x + y = -22
b. Cho và . Tính M = 
Bài 3. (5 điểm) Thực hiện tính:
a. S = 
b. P = 
Bài 4. (2 điểm) Vẽ đồ thị hàm số .
Bài 5. (6 điểm) Cho tam giác ABC có A = 900, B = 500. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại B. Trên đường thẳng d thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm D sao cho BD = HA.
a. Chứng minh D ABH = D DHB.
b. Tính số đo góc BDH.
c. Chứng minh đường thẳng DH vuông góc với đường thẳng AC.
	KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 7 CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC: 2015-2016
Hướng dẫn chấm môn: Toán 7
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
BÀI
NỘI DUNG
1
a)
1đ
A = 
 = 1 - 1 + 0,5
 = 0,5
b)
1đ
 = - 2
2
a)
2đ
Þ=
Þ
ÞÞ
b)
3đ
; (1)
(1) 
(1) 
Þ:=:
Þ 
3
a)
2đ
2S = 
2S-S = 	
S =
S 	
b)
3đ
P = 
4
2đ
- Vẽ hệ trục toạ độ	
- Xác định toạ độ một điểm A ¹ O thuộc đồ thị hàm số 
- Biểu diễn điểm A.
- Vẽ đồ thị hàm số ( Đường thẳng OA)
5
Hình vẽ
1đ
a)
1đ
a. Xét D ABH và D DHB có:
 (= 900)
 HB chung
 BD = HA
 Þ D ABH = D DHB (c-g-c)
b)
2đ
Xét D ABH có = 500 và = 900
 Þ = 180 - ( ) = 400.
 Từ D ABH = D DHB có:
 Þ = 400.
c)
2đ
Từ D ABH = D DHB 
có: 
Þ AB song song với DH. 
 AB ^ AC
 Þ DH ^ AC