Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 7 cấp trường - Môn thi: Toán 7

TRƯỜNG THCS SƠN HÀ
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 7 CẤP TRƯỜNG
Môn thi: TOÁN 7
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KẾT QUẢ( học sinh chỉ ghi kết quả vào tờ giấy thi)
Câu 1: Cho ; Tính giá trị biểu thức A = 
Câu 2: Tìm y biết 
Câu 3: Tìm x, y biết 
Câu 4: Tìm x, y nguyên biết xy +3x - y = 4
Câu 5: Tìm x ,y để A = có giá trị nhỏ nhất
Câu 6: Tìm x biết x + 2x + 3x + .......+ 2016x + 2017x = 2016.2017
Câu 7: Cho A = ; Tính A ? 
Câu 8: Cho S = 10 + 92 + 93 + ....+ 98 + 99 ; Tính S ? 
Câu 9: Cho có và ; Hãy tính số đo góc A?
Câu 10 : Cho có phân giác AD.Biết . Tính số đo góc 
II. PHẦN TỰ LUẬN (học sinh trình bày bài giải vào tờ giấy thi)
Câu 11 (4 điểm): 
 a)Cho hàm số: 
 Cho biết: . Tính ?
 b) Cho Chứng minh rằng 
 Câu 12 (6 điểm) 
 Cho tam giác ABC có góc B và góc C là hai góc nhọn .Trên tia đối của tia AB lấy
 điểm D sao cho AD = AB , trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. 
 a) Chứng minh rằng : BE = CD.
 b) Gọi M là trung điểm của BE , N là trung điểm của CD. Chứng minh M,A,N thẳng hàng.
 c)Ax là tia bất kỳ nằm giữa hai tia AB và AC. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax . Chứng minh BH + CK BC.
 d) Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH + CK có giá trị lớn nhất.
___*HẾT*___