Đề thi chọn học sinh giỏi huyện năm học 2014 – 2015 môn thi: Toán học lớp 9

PHÒNG GD & ĐT YÊN THÀNH:
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn thi: TOÁN. LỚP: 9
Thời gian làm bài: 120 phút.
Câu 1. (5,0 điểm)
Cho biểu thức P = 
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị tự nhiên của m để P là số tự nhiên.
Câu 2. (5,0 điểm)
a) Giải phương trình:
b) Tìm các nghiệm hữu tỷ của phương trình:
Câu 3. (5,0 điểm)
a) Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn điều kiện a + b + c + d = 2.
Chứng minh rằng: .
b) Cho . Tính giá trị của biểu thức:
B = 
Câu 4. (5,0 điểm)
	Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Chứng minh: AE.AB = AF.AC.
b) Biết AH = h, . Tính độ dài EF theo h và .
------------------Hết------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm