Đề thi chọn học sinh giỏi huyện năm học 2010 – 2011 môn thi: Toán 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN THÀNH
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn thi: TOÁN 9
Thời gian làm bài : 120 phút.
Bài 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức A = 
Tìm TXĐ, rồi rút gọn biểu thức A.
Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 2: (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
 a) 
 b) 
Bài 3: (2,0 điểm)
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) .
b) , với a, b 0.
Bài 4: (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có góc A nhọn, đường cao BH. Chứng minh:
a) (1)
b) Nếu thì hệ thức (1) trở thành 3AB2 = 4BH2.
c) Gọi D đối xứng với C qua A. Lấy điểm M thuộc cạnh BD, điểm N thuộc tia đối của tia HB sao cho . 
Chứng minh: .
Bài 5: (1,0 điểm)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: .
====== Hết ======
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)