Đề thi chọn học sinh giỏi huyện môn: Toán 8 năm học: 2011 – 2012

PHÒNG GD&ĐT CAN LỘC
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
Môn: Toán 8
Năm học: 2011 – 2012
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: Tìm biết:
a) 
b) 
Câu 2: 
a) Với là số nguyên dương. Hãy tìm ước chung của hai số: và 
b) Cho các số a, b thõa mãn điều kiện: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Câu 3: 
a) Cho hàm số: f(x) xác định thõa mãn: 
Tính giá trị của 
b) Chứng minh rằng, nếu: và thì ta có 
Câu 4: Cho hình vuông , lấy M là một điểm tùy ý trên đường chéo BD. Kẻ với 
a) Chứng minh rằng: và 
b) Chứng minh ba đường thẳng: DE, BF và CM đồng quy.
c) Xác định vị trí điểm M trên BD để diện tích tứ giác lớn nhất.
Câu 5: Chứng minh rằng: không chia hết cho với mọi số tự nhiên n.
---------------- Hết ----------------
ĐÁP ÁN
Câu 1: 
a) 
b) Điều kiện: 
Câu 2: 
a) Với là số nguyên dương. Hãy tìm ước chung của hai số: và 
 là phân số tối giản nên ước chung là 
b) Cho các số a, b thõa mãn điều kiện: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Câu 3 
b)