Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường năm học 2012-2013 môn: Toán lớp 6

PHÒNG GD&ĐT HOẰNG HÓA
TRƯỜNG THCS NHỮ BÁ SỸ
THỊ TRẤN BÚT SƠN 
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
 NĂM HỌC 2012-2013
MÔN : TOÁN LỚP 6
THỜI GIAN LÀM BÀI: 120 PHÚT
(không tính thời gian giao đề)
Bài 1:(3,0 điểm) 
 Tìm x biết :
 a) 	
 b) 
 c) 
Bài 2: (4,5 điểm)	
 a) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.
 b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 4 chữ số biết rằng khi chia a cho 5; 6; 7; 8 có số dư lần lượt là 1; 2; 3; 4. 
 c) Chứng minh: 2 + 22 + 23 + ... + 2100 là bội của 15
Bài 3: (4,5 điểm)
 a) Tìm phân số tối giản nhỏ nhất (với 0) biết khi chia cho và được thương là các số nguyên.
 b) Tìm tất cả các số tự nhiên (khác 0) x,y sao cho y+1 chia hết cho x và x+1 chia hết cho y.
 c) Trong một can có 16 lít xăng. Làm thế nào để chia số xăng đó thành hai phần bằng nhau, mỗi phần 8 lít; nếu chỉ có thêm một can 11 lít và một can 6 lít để không? ( với can 6 lít và cạn 11 lít không có vạch chia).
Bài 4: (4,0 điểm) 
Hai ô tô cùng đi từ A đến B. Ô tô thứ nhất xuất phát từ A lúc 8 giờ sáng và đến B lúc 2 giờ chiều. Ô tô thứ hai xuất phát từ A lúc 9 giờ sáng và đến B sớm hơn xe thứ nhất nửa giờ. Hỏi ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ nhất ở cách A bao nhiêu ki - lô- mét nếu vận tốc của nó lớn hơn vận tốc của ô tô thứ nhất là 20km/h.
Bài 5: (4,0 điểm)
Cho góc BOC có số đo là 850 . A là một điểm nằm trong góc BOC. Số đo góc BOA là 500 .
 a) Tính số đo của góc AOC .
 b) Vẽ tia OD là tia đối của tia OA. So sánh góc BOD và góc COD .
 Hết
Họ và tên thí sinh: ......................................... Chữ ký của giám thị 1: ....................
Số báo danh: ............................................ Chữ ký của giám thị 2: ...................