SỞ GD – ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2002 - 2003 MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: Giải phương trình: Bài 2: Cho hàm số: thoả mãn: . Tìm max(). Bài 3: Tìm phần nguyên của số: . Bài 4: Cho tam giác ABC có các đường cao và góc A là góc lớn nhất của tam giác. Chứng minh: . Bài 5: Cho nữa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R; C là một điểm trên đường kính AB. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường tròn trên tại D. Gọi là hai đường tròn khác nhau sao cho mỗi đường tròn đều tiếp xúc với cả AB, CD và nửa đường tròn đã cho. Chứng minh rằng: Đẳng thức xẩy ra khi nào?
Tài liệu đính kèm: