Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Bắc Ninh năm học 2014 – 2015 môn thi: Vật lý – lớp 12 dành cho THPT chuyên

UBND TỈNH BẮC NINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
(Đề thi gồm 02 trang)
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN THI: VẬT LÝ – LỚP 12
DÀNH CHO THPT CHUYÊN
Thời gian làm bài: 180 phút( Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi 02 tháng 4 năm 2015
================
M
k
m
h
O
Hình vẽ 1
Bài 1 (2.5 điểm).
 Một đĩa khối lượng M được treo bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, có hệ số đàn hồi k vào điểm O cố định. Khi hệ thống đang đứng yên thì một vòng nhỏ có khối lượng m rơi tự do từ độ cao h (so với mặt đĩa) xuống và dính chặt vào đĩa. Sau đó, hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng (Hình vẽ 1). 
a) Tính năng lượng và biên độ dao động của hệ.
b) Lực hồi phục tác dụng lên hệ trong quá trình dao động có công suất cực đại là bao nhiêu ?
Bài 2 (2 điểm).
 Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm M của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Tìm mức cường độ âm tại B.
Bài 3 (3 điểm).
R
A
B
C
M
V2
L
V1
N
Hình vẽ 2
 Cho mạch điện như hình vẽ 2. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L có thể thay đổi được, R là biến trở. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB có dạng . Điện trở dây nối không đáng kể, điện trở vôn kế vô cùng lớn.
a) Khi R = R1. Điều chỉnh độ tự cảm của cuộn dây để thì trễ pha so với và sớm pha hơn cùng góc . Xác định R1, C và số chỉ của các vôn kế.
b) Khi L = L2 thì số chỉ vôn kế V1 không thay đổi khi R thay đổi. Tìm L2 và số chỉ của V1 khi đó.
A
~
K
Hình vẽ 3
R
c) Điều chỉnh biến trở để R = 100, sau đó thay đổi L để vôn kế V2 chỉ giá trị cực đại. Tính L và số chỉ của các vôn kế V1, V2 khi đó.
Bài 4 (2 điểm).
 Một ampe kế nhiệt có điện trở không đáng kể mắc vào mạch để đo giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều trong mạch điện như hình vẽ 3. Khi khóa K đóng, ampe kế chỉ I1=1A. Khi khóa K ngắt thì ampe kế chỉ bao nhiêu? Điốt là lý tưởng, R là điện trở thuần.
Bài 5 (2 điểm).
 Thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young. Ánh sáng sử dụng gồm ba bức xạ đỏ, lục, lam có bước sóng lần lượt là : λ1 = 0,64μm, λ2 = 0,54μm, λ3 = 0,48μm. Vân sáng đầu tiên kể từ vân sáng trung tâm có cùng màu với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc mấy của vân sáng màu lục? 
Bài 6 (2 điểm).
 Chiếu một chùm tia sáng trắng song song có bề rộng 5cm từ không khí đến mặt khối thủy tinh nằm ngang dưới góc tới 600. Cho chiết suất của thủy tinh đối với tia tím và tia đỏ ần lượt là và . Tìm tỉ số giữa bề rộng chùm khúc xạ tím và đỏ trong thủy tinh.
 L (RL=0)
K 
C2
C1
 E
(r=0)
+
-
Hình vẽ 4
Bài 7 (2 điểm).
 Cho mạch điện như hình vẽ 4, các phần tử trong mạch đều lý tưởng. Ban đầu khoá K mở, đóng khoá K, hãy tìm cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây.
Bài 8 (2 điểm).
 Một ống Rơnghen phát ra bức xạ có bước sóng nhỏ nhất là 6.10-10m. Dòng điện trong ống là I = 4mA. Biết vận tốc của electron khi bứt ra khỏi catốt là 2.105m/s. Coi rằng chỉ có 10% số e đập vào đối catốt tạo ra tia X, cho khối lượng của đối catốt là và nhiệt dung riêng của đối catốt là 1200J/kgđộ. Sau một phút hoạt động thì đối catốt nóng thêm được bao nhiêu?
Bài 9 (2.5 điểm).
 Cho prôtôn có động năng KP = 2,25MeV bắn phá hạt nhân Liti đứng yên. Sau phản ứng xuất hiện hai hạt X giống nhau, có cùng động năng và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động của prôtôn góc φ như nhau. Cho biết mp = 1,0073u; mLi = 7,0142u; mX = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c2. Coi phản ứng không kèm theo phóng xạ gamma. 
a) Viết phương trình phản ứng.
b) Tìm giá trị của góc φ.
--------------Hết --------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN THI : VẬT LÝ – LỚP 12
 DÀNH CHO THPT CHUYÊN
Ngày thi 02 tháng 4 năm 2015
==============
Câu
Nội dung
Điểm
Bài 1
2.5 đ
a) Sau va chạm: 
+ Sự bảo toàn động lượng mv = (m + M)v1 trong đó mgh = mv2/2 nên 
Hệ có động năng ban đầu 
+ Cũng ngay sau va chạm, hệ vật + đĩa còn cách vị trí cân bằng x1 =, đó chính là li độ x1 của hệ khi có vận tốc v1. Vậy năng lượng toàn phần của hệ dao động là:
 Từ E = kA2/2 
suy ra biên độ dao động (1) 
b) 
+ Công suất của lực hồi phục có biểu thức P = Fv = kxv (2) . Lấy đạo hàm theo t để tìm cực đại ta có 
 P' = kx'v + kxv' = 0. Với x' = v và v' = x" = - xw2 Ta có kv2 – kx2w2 = 0 
+ Mặt khác (m + M)v2/2 + kx2/2 = kA2/2 và w2 = k/(m +M) ta suy ra công suất cực đại khi li độ và vận tốc có giá trị ; 
+ Thay vào (2) ta nhận được 
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 2
2.0 đ
Từ công thức I = P/4πd2
Ta có: 
và LA – LM = 10.lg(IA/IM) → dM = 
Mặt khác M là trung điểm cuả AB, nên ta có: AM = (dA + dB)/2 = dA + dM; (dB > dA)
Suy ra dB = dA + 2dM
Tương tự như trên, ta có: và LA – LB = 10.lg(IA/IB) 
Suy ra LB = LA – 10.lg= 36dB
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.5
Bài 3
3.0 đ
i
O
E
D
+ Dùng giản đồ véc tơ:
+ Từ giản đồ véc tơ:
ODE dều:
=> UL = UAN = UAB = 200(V)
+ Vậy vôn kế: V1; V2 cùng chỉ 200(V)
+ UC = 0,5UL => ZC = 0,5 ZL = 50
=> 
+UR = UAB.=> R = ZL
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm AN
+ U1 = UAN = I.ZAN = UAB.
+ U1 = 
để U1 không phụ thuộc vào R thì: hoặc 
=> L2 = 0 hoặc L2 = 
+ Khi đó U1 = UAB = 200(V)
0.25
0.25
0.25
0.25
Áp dụng định lý Sin trong tam giác ODE
=> UL= UAB. Trong đó 
=> ULmax khi vậy ULmax = 100
=> vôn kế V2 chỉ 100
+ UAN = => Vôn kế V1 chỉ 100(V)
+ UR = UAN.sin = 40
=> => ZL = 250() => 
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 4
2.0 đ
Khi khóa K đóng, dòng điện trong mạch là I1, nên nhiệt lượng tỏa ra trong một chu kỳ bằng: 
Khi khóa K ngắt: Rõ ràng nhiệt lượng chỉ tỏa ra trên mạch trong một nửa chu kỳ (một nửa chu kỳ bị điốt chặn lại). Nửa chu kỳ có dòng điện chạy trong mạch thì cường độ dòng điện hoàn toàn giống như trường hợp khóa K đóng (vì điốt lý tưởng). 
Vì vậy nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian một chu kỳ chỉ bằng một nửa so với khi K đóng: 	
Gọi I2 là giá trị hiệu dụng của dòng điện trong trường hợp K ngắt thì: 	
Từ đó suy ra: 	
0.5
0.5
0.25
0.25
0.5
Bài 5
2.0 đ
Khi các vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 
 k10,64 = k20,54 = k30,48 64k1 = 54k2 = 48k3 32k1 = 27k2 = 24k3 
 BSCNN(32,27,24) = 864 => k1 = 27 ; k2 = 32 ; k3 = 36 
Vân sáng đầu tiên có cùng màu với vân sáng trung tâm : là vị trí Bậc 27 của λ1 trùng bậc 32 của λ2 trùng với bậc 36 của λ3
Ta sẽ lập tỉ số cho đến khi: k1 = 27 ; k2 = 32 ; k3 = 36 
Vậy vị trí này có: 
k1 = kđỏ = 27 (ứng với vân sáng bậc 27)
k2 = klục = 32 (ứng với vân sáng bậc 32) 
k3 = klam = 36 (ứng với vân sáng bậc 36)
0.25
0.5
0.25
0.5
0.5
Bài 6
2.0 đ
+ Theo Định luật khúc xạ ánh sáng ta có: 
sinrt = 
rt = 300
sinrđ = 
rđ » 380
i
T Đ
H
i
I2
I1
+ Gọi ht và hđ là bề rộng của chùm tia khúc 
xạ tím và đỏ trong thủy tinh.
+ Xét các tam giác vuông I1I2T và I1I2Đ; 
+ Góc I1I2T bằng rt ht = I1I2 cosrt.
+ Góc I1I2Đ bằng rđ hđ = I1I2 cosrđ.
.
0.5
0.25
0.25
0.5
0.5
Bài 7
2.0 đ
*Tìm imax:
+ Khi K mở: 
 Năng lượng: 	(1)
+ Khi K đóng: cường độ dòng điện qua cuộn dây tăng và đạt giá trị imax khi:
 Năng lượng điện từ của mạch là: 	(2)
+ Điện lượng của tụ điện C1 trong thời gian t kể từ lúc đóng khóa K là:
 Công của lực điện là: A = E Δq = 
+Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta có: 
A = ΔW = W2 – W1 (coi nhiệt lượng tỏa ra Q = 0)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
Bài 8
2.0 đ
Theo định luật bảo toàn năng lượng: = 3,3125.10 – 16J
	Áp dụng định lý động năng: 
 = 2070,2V.
	Vì chỉ có 10% số e đập vào đối Catốt tạo ra tia X nên 90% động năng biến thành nhiệt làm nóng ca tốt:
Q = 0,9N.Wđ = m.C.= 2,480C
0.5
0.5
0.5
0.5
Bài 9
2.5 đ
N
M
O
PX
PX
PH
φ
φ
a) Phương trình phản ứng: 
b) Công thức liên hệ giữa động lượng và động năng của vật
K = 
mP + mLi = 8,0215u ; 2mX = 8,0030u.
Năng lượng phản ứng toả ra :
 DE = (8,0215-8,0030)uc2 = 0,0185uc2= 17,23MeV
2KX = KP + DE = 19,48 MeV---à KX =9,74 MeV.
Tam giác OMN:
Suy ra φ = 83,070
1.0
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
Chú ý: 
+ Học sinh có cách giải khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
+ Nếu thiếu đơn vị trừ 0,25 điểm, không trừ quá 1 điểm cho toàn bài thi.