Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD & ĐT Cẩm Xuyên

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HUYỆN CẨM XUYÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Môn: Toán 8
Năm học: 2016 - 2017
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao và nhận đề)
Ngày thi: 13/4/2017 
I. Phần điền kết quả (Thí sinh chỉ cần ghi kết quả vào tờ giấy thi)
Câu 1: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức khi và 
Câu 2: (1 điểm) Tìm kết quả của phép chia: 
Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức 
Câu 4: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của đa thức 	
Câu 5: (1 điểm) Tìm tập nghiệm của phương trình 
Câu 6: (1 điểm) Tìm số nguyên dương sao cho giá trị của biểu thức là số chính phương
Câu 7: (1 điểm) Tính độ dài đường cao của đều có cạnh là 	
Câu 8: (1 điểm) Tìm số cạnh của một đa giác có số đường chéo là 	
Câu 9: (1 điểm) Cho vuông tại có và . Gọi là trung điểm của cạnh , là trung điểm của cạnh . Tính độ dài đoạn thẳng 
Câu 10: (1 điểm) Cho vuông tại , đường phân giác . Biết và . Tính độ dài và 	
II. Phần tự luận (Thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thi)
Câu 11: (3 điểm) Cho biểu thức 	
	a) Rút gọn 
	b) Tìm để 	
Câu 12: (2 điểm) Tìm các số biết rằng: và 
Câu 13: (4 điểm) Cho hình vuông . Gọi là một điểm nằm giữa và . Tia và tia cắt nhau ở . Kẻ đường thẳng qua vuông góc với . Đường thẳng này cắt đường thẳng tại . là trung điểm của , tia cắt tại . Qua vẽ đường thẳng song song với cắt tại . Chứng minh rằng
	a) Tứ giác là hình thoi
	b) Tổng không đổi khi thay đổi trên cạnh 
Câu 14: (1 điểm) Cho các số thỏa mãn điều kiện . 
	Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 	
----------------------- Hết ----------------------
Họ và tên thí sinh ..................................................................... Số báo danh .............