Đề thi chọn giáo viên giỏi cấp huyện Gia Bình năm học: 2015 -2016 môn thi: Toán 9

UBND HUYỆN GIA BÌNH
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
Đề thi chính thức
KÌ THI CHỌN GIÁO VIÊN GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học: 2015 -2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 29/10/2015
Câu 1: (3.0 điểm) 
a) Thầy (cô) hãy cho biết: thế nào là phương pháp dạy học tích cực? lấy ví dụ cụ thể để minh họa. (1 điểm)
b) Hãy trình bày các bước xây dựng một chuyên đề theo tinh thần đổi mới phương pháp. Khi thực hiện đổi mới phương pháp dạy học, giáo viên cần nắm và thực hiện các yêu cầu gì? (2 điểm)
Câu 2: (5.0 điểm)
Cho biểu thức: B =(2x+ x -11-x + 2xx+ x-x1+xx) : (x+ x1-x-1)
Rút gọn biểu thức B. b) Tìm x để B nhận giá trị nguyên. 
 2. Tìm x,y,z nguyên dương thỏa mãn: 1x+ 1y=z2- 1z
Câu 3: (5.0 điểm) 
Cho tổng S = 3 + 32 + 33 + ...+ 3100
Tính tổng S.
Tìm số tự nhiên n, biết 2S + 3 = 3n
 Giải phương trình sau bằng ba cách: 2x+1+2x+5=9
Câu 4: (6.0 điểm)
 Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R và một điểm C trên đường tròn (C khác A; B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, kẻ Ax tiếp xúc với đường tròn (O). Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC; P là giao điểm của AC và BM. Đường thẳng BC cắt các tia AM và Ax lần lượt tại N và Q.
Chứng minh tam giác ABN cân.
Tứ giác APNQ là hình gì? Tại sao?
Gọi K là điểm chính giữa cung AB không chứa điểm C. Hỏi có thể xảy ra 3 điểm Q, M, K thẳng hàng hay không?
Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với đường tròn (O). Khi đó hãy tính độ dài QC theo R.
Câu 5: ( 1.0 điểm)
 	Cho dãy số : 3; 18; 57;...số thứ 10 của dãy số là số nào? Hãy giải thích.
-------- Hết -----------