Đề thi chất lượng học kì I Năm học 2010 – 2011 Môn: Toán 10

Sở giáo dục - đào tạo thái bình
Trường thpt nam duyên hà
**********
đề thi chất lượng học kì i
Năm học 2010 – 2011
Mụn: Toỏn 10
	 Thời gian làm bài: 120 phỳt
Bài 1: (1 điểm). Tỡm tập xỏc định của cỏc hàm số sau: 
a) 	b) 
Bài 2: (3,0 điểm)
 1. Xỏc định hàm số , biết rằng đồ thị của nú đi qua hai điểm A(2;3) và 
B(1;-2 ). 
 2. Cho hàm số (tham số ) cú đồ thị là 
Khảo sỏt và vẽ đồ thị (P) của hàm số trờn khi m = 1.
Chứng minh rằng (P) tiếp xỳc với đường thẳng (d):. Tỡm toạ độ của tiếp điểm.
Tỡm điểm cố định của họ đồ thị .
Bài 3: (1,5 điểm ). Giải cỏc phương trỡnh sau:
	a) 	b) 
Bài 4: ( 3,5 điểm )
 1. Cho 5 điểm M, N, P, Q, S bất kỳ. Chứng minh rằng :
 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho với .
Tỡm tọa độ trung điểm I của cạnh BC, trọng tõm G, trực tõm H của .
Tỡm toạ độ điểm D sao cho tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành. Tớnh chu vi .
 Trờn tia đối của tia CA, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE, điểm F thuộc cạnh BC sao cho . Chứng minh rằng E, G, F thẳng hàng. 
Bài 5: (1 điểm ). 	
Cho x, y, z là cỏc số thực dương thay đổi thỏa món hệ thức: . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức : .
 Cho phương trỡnh . Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh cú nghiệm.
--------------Hết--------------
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BèNH
 TRƯỜNG THPT NAM DUYấN HÀ
 -----------------------
ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 10
Năm học 2009-2010
ĐÁP ÁN MễN TOÁN 
Bài 1: (1 điểm)
í
Nội dung
Điểm
1a
Tỡm tập xỏc định của cỏc hàm số sau: 
0,5
Hàm số xỏc định khi 
Kết luận: TXĐ : 
0.25
0.25
1b
Tỡm tập xỏc định của cỏc hàm số sau: 
0,5
Hàm số xỏc định khi 
Kết luận: TXĐ : \
0.25
0.25
Bài 2: (3,0 điểm)
 í
Nội dung
Điểm
1
Xỏc định hs , biết rằng đồ thị đi qua hai điểm A(2;3) và B(1;-2). 
0,5
Lập được hệ 
Giải hệ, tỡm , hàm số 
0.25
0,25
2a
Khảo sỏt và vẽ đồ thị (P) của hàm số trờn khi m = 1.
1.5
Thay m = 1: 
TXĐ: D = R
0,25
- Đỉnh 
- Trục đối xứng 
0,25
- Vỡ a = - 1< 0 nờn ta cú 
 Bảng biến thiờn: 
 x
-∞ 1 +∞ 
 y
 1 
-∞ -∞ 
0,25
Hàm số đồng biến trờn khoảng (-∞; 1) và nghịch biến trờn khoảng (1; +∞)
0,25
- Giao trục Ox: (1; 0), (2; 0) 
- Giao trục Oy: (0; 0)
- Nhận xột: ĐTHS cú dạng là một Parabol quay bề lừm xuống dưới
0,25
Vẽ đúng dạng đồ thị
0,25
2b
Chứng minh rằng (P) tiếp xỳc đường thẳng (d):. Tỡm toạ độ tiếp điểm.
0,5
 + Lập được phương trỡnh hoành độ giao điểm: (1)
 + Pt(1) cú nghiệm kộp 
Suy ra (d) tiếp xỳc với (P)
0,25
Suy ra tọa độ tiếp điểm 
0,25
2c
Tỡm điểm cố định của họ đồ thị .
0,5
M là điểm cố định của khi (1) nghiệm đỳng với mọi m
0,25
Giải hệ tỡm được hai điểm cố định là 
0,25
Bài 3: (1,5 điểm )
ý
Nội dung
Điểm
a.
Giải phương trỡnh 
0,75
Cỏch 1: 
+ Nếu , phương trở thành 
+ Nếu . phương trỡnh trở thành
+ Đối chiếu đỳng và kết luận 
0,25
0,25
0,25
Cỏch2: 
b
Giải phương trỡnh 
0,75
Cỏch 1: 
Cỏch 2: 
Điều kiện: 
Đối chiếu và thử lại được nghiệm là x = 7
0,25
0,25
0,25
Bài 4: ( 3,5 điểm ) 
í
Nội dung
Điểm
Cho 5 điểm M,N,P,Q,S bất kỳ. Chứng minh rằng :
0,75
1.
( luụn đỳng)
0,25
0,25
0,25
Tỡm tọa độ toạ độ trung điểm I của cạnh BC, trọng tõm G, trực tõm H của 
1,0
2a
Trung điểm 
0,25
 Trọng tâm 
0,25
H( x; y) là trực tõm suy ra 
Tớnh được toạ độ cỏc vộc tơ 
Lập được hệ 
0,25
0,25
2b
Tỡm toạ độ điểm D sao cho tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành. Tớnh chu vi .
1,25
Suy ra 
Tớnh được với 
Lập được hệ Giải hệ tỡm được 
0,25
0,25
0,25
Tớnh được 
Suy ra chu vi : 
0,25
0,25
2c
Trờn tia đối của tia CA, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE, điểm F thuộc cạnh BC sao cho . Chứng minh rằng E, G, F thẳng hàng. 
0,5
Cỏch 1: 
Phõn tớch được , 
Suy ra .
Suy ra G, E, F thẳng hàng.
Cỏch 2:
Tỡm được toạ độ E( 7; 0), 
Tớnh được ,
Suy ra G, E, F thẳng hàng.
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5: (1 điểm ). 
í
Nội dung
Điểm
5a
Cho x,y,z là cỏc số thực dương thay đổi thỏa hệ thức: . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức : 
0,5
Áp dụng BĐT Cụsi cho cỏc bộ số dương (x, y, y), ( y, z, z), (z, x, x) 
Suy ra 
Nhõn vế với với suy ra 
P đạt GTNN bằng 27 khi x = y = x = 1
0.25
0.25
Cho phương trỡnh . Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm
0,5
5b
Đặt , điều kiện 
Bài toỏn trở thành tỡm m để pt cú nghiệm 
Lập bảng biến thiờn của hàm số 
 t
2 
f(t)
8
Phương trỡnh cú nghiệm khi 
0.25
0.25
Chú ý: 
Trên đây chỉ là các bước giải và thang điểm cho các bước.
Trong khi làm bài, học sinh phải lập luận và biến đổi hợp lý thì mới được công nhận và cho điểm.
Những lời giải đúng vẫn cho điểm tối đa.
Chấm điểm từng phần, điểm toàn bài là tổng điểm thành phần làm tròn đến 0,5.