Đề thi chất lượng học kì I năm học 2009 – 2010 môn: Toán 10

Sở giáo dục - đào tạo thái bình
Trường thpt nam duyên hà
**********
đề thi chất lượng học kì i
Năm học 2009 – 2010
Mụn: Toỏn 10
	Thời gian làm bài: 120 phỳt
Bài 1: (1 điểm)
Tỡm tập xỏc định của cỏc hàm số sau: 
a) 	b) 
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho hàm số bậc hai ( m là tham số) cú đồ thị là 
Tỡm m để đi qua điểm .
Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số trờn khi m = 3.
Tỡm m để cắt đường thẳng tại hai điểm nằm về hai phớa của trục tung.
Bài 3: (2,0 điểm )
Giải cỏc phương trỡnh sau:
	a) 	b) 
Bài 4: ( 3,5 điểm )
Trong mặt phẳng Oxy, cho .
Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giỏc. Tỡm toạ độ trọng tõm ∆ABC
M là điểm thỏa món hệ thức: . Gọi N là trung điểm của AB, I là trung điểm của CN:
Chứng minh rằng: .
Tỡm tọa độ điểm M. Phõn tích theo hai vộc tơ 
Một điểm E di động trờn trục Ox. Tỡm toạ độ của E để đạt giỏ trị nhỏ nhất.
Bài 5: (1 điểm ). 
Giải phương trỡnh: 
--------------Hết--------------
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BèNH
TRƯỜNG THPT NAM DUYấN HÀ
ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 10 
Năm học 2009-2010
ĐÁP ÁN MễN TOÁN (BAN CƠ BẢN) 
Bài 1: (1 điểm)
Tỡm tập xỏc định của cỏc hàm số sau: 
a) 	b) 
í 
Nội dung
Điểm
a
Hàm số xỏc định khi 
Kết luận: TXĐ : 
0.25
0.25
b
Hàm số xỏc định khi 
Kết luận: TXĐ : \
0.25
0.25
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho hàm số bậc hai ( m là tham số) cú đồ thị là 
Tỡm m để đi qua điểm .
Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số trờn khi m = 3.
Tỡm m để cắt đường thẳng tại hai điểm nằm về hai phớa của trục tung.
í
Nội dung
Điểm
1
Tỡm m để đi qua điểm .
0.5
 đi qua điểm 
0,25
0,25
2
Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số trờn khi m = 3.
1.5
m = 3: 
TXĐ: D = R
0,25
Vỡ a = 1 > 0 nờn ta cú 
 Bảng biến thiờn: x -∞ 2 +∞
 y +∞ +∞
 -1
0.25
Hàm số nghịch biến trờn khoảng (-∞; 2) và đồng biến trờn khoảng (2; +∞)
0.25
Đỉnh 
Trục đối xứng: x = 2
0,25
+ Giao trục Ox: (1; 0), (3; 0) 
+ Giao trục Oy: (0; 3)
0.25
Vẽ đúng dạng đồ thị
0.25
3
Tỡm m để cắt đường thẳng tại hai điểm nằm về hai phớa của trục tung.
0,5
 + Lập được phương trỡnh hoành độ giao điểm: (1)
 + Yờu cầu bài toỏn (1) cú hai nghiệm trỏi dấu
0,25
0,25
Bài 3: (2,0 điểm )
Giải cỏc phương trỡnh sau:
	a) 	b) 
ý
Nội dung
Điểm
a.
1
+ Nếu , phương trở thành ( thoả món )
+ Nếu x < 1. phương trỡnh trở thành ( thỏa món)
+ Đối chiếu và kết luận 
0,25
0,25
0,5
b.
1
+ 
0,25
0,25
0,5
Bài 4: ( 3,5 điểm )
Trong mặt phẳng Oxy, cho ,.
Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giỏc. Tỡm toạ độ trọng tõm.
M là điểm thỏa món hệ thức: . Gọi N là trung điểm của AB, I là trung điểm của CN:
Chứng minh rằng: .
Tỡm tọa độ điểm M. Phõn tích theo hai vộc tơ 
 Một điểm E di động trờn trục Ox.Tỡm toạ độ của E để đạt giỏ trị nhỏ nhất.
	í
 Nội dung
Điểm
1
Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giỏc. Tỡm toạ độ trọng tõm.
1
a
Lập tỉ số 
Suy ra không cùng phương. Suy ra A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. 
0,25
0.25
0.25
b
0.25
2
M là điểm thỏa món hệ thức: . Gọi N là trung điểm của AB, I là trung điểm của CN:
2
a
Chứng minh rằng: .
0,75
Hình vẽ đúng 
( N là trung điểm của AB)
( I là trung điểm của NC)
0,25
0,25
0,25
b
Tỡm tọa độ điểm M. Phõn tích theo hai vộc tơ 
1.25
+ Gọi 
+ 
+Lập được hệ 
+ 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
3
Một điểm E di động trờn trục Ox.Tỡm toạ độ của E để đạt giỏ trị nhỏ nhất.
0.5
Tính được 
Nhận xét đạt GTNN bằng 2 khi 
Kết luận 
0,25
0,25
Bài 5: (1,0điểm ). 
Giải phương trỡnh: (1)
í 
Nội dung
Điểm
 Áp dụng bất đẳng thức Cụ-si 
	ị 	(2)
Kết hợp (1) và (2) ta cú: 
Thử lại ta cú x = 1 là nghiệm duy nhất của p trỡnh
0,25
0,5
0,25
Chú ý: 
Trên đây chỉ là các bước giải và thang điểm cho các bước.
Trong khi làm bài, học sinh phải lập luận và biến đổi hợp lý thì mới được công	nhận và cho điểm.
Những lời giải đúng vẫn cho điểm tối đa.
Chẫm điểm từng phần, điểm toàn bài là tổng điểm thành phần làm tròn đến 0,5