Đề thi 90 phút học kỳ II môn Toán 11

ĐỀ THI HỌC KỲ II
MÔN TOÁN KHỐI 11 - THỜI GIAN 90 PHÚT
NĂM HỌC 2014-2015
Câu 1: (2 điểm) Tính các giới hạn sau: 
Câu 2: (1 điểm) Định a để hàm số sau liên tục tại : 
Câu 3: (2 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: 
Câu 4: a. (1.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . 
 b. (0.5 điểm) Cho hàm số . Chứng minh rằng: . 
Câu 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông góc với đáy, . Gọi M là trung điểm BC, H là hình chiếu vuông góc của O lên SM.
Chứng minh 
Chứng minh 
Tính khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng 
------------------------------------HẾT---------------------------------
Tên :..Lớp: Số báo danh:..
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
CÂU
NỘI DUNG ĐÁP ÁN
BIỂU ĐIỂM
1a
0,25
0,25
b
0,25
0,25
c
 và 
0,25
0,25
d
0,25
0,25
2
0,25
0,5
Để hàm số liên tục tại thì 
0,25
3a
0,5
0,25
b
0,5
0,25
c
0,25
0,25
4a
Gọi là tiếp điểm
do tiếp tuyến song song với 
0,5
0,5
0,5
b
0,25
 (đpcm)
0,25
5a
Chứng minh 
Mà 
0,75
0,25
b
1
c
 có: 
0,25
0,75