Đề tham khảo thi học kỳ 1 lớp 12 môn Toán lớp 12

ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KỲ 1 LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017
ĐỀ 3 MÔN TOÁN LỚP 12
Câu 1. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
A. B. C. D. 
Câu 2. Hỏi hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 
A. B. C. D. 
Câu 3. Hàm số đồng biến trên các khoảng và khi :
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 4. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau: 
A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 5. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau: 
A. B. C. D. 
Câu 6. Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = . Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Khi đó thể tích khối lăng trụ đã cho là: 
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 7. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: là:
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 8. Cho hàm số có đồ thị . có cực đại và cực tiểu tạo thành tam giác vuông khi giá trị của m bằng:
A. m = 0	B. m = 1	C. m = 2	D. m = 3
Câu 9. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4, AD = 2, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 11. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2AD = 2, Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là . Hệ thức nào sau đây là đúng
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 – 2sinxcosx là :
A. 1	B.3	C. 0	D. 4
Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên nữa khoảng (-2;4] là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [ 1;e3]
A. 0	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 + )x < ( 2 - )4 là:
A. 	B. (-; -4) 	 C.\{- 4}	 D. 
Câu 16. Tập nghiệm của phương trình là :
A. {1;2}	B. {-5;2} 	C.{-5;-2}	D. {2;5}
Câu 17: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2 là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Tại điểm thuộc đồ thị hàm số , tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng . Các giá trị thích hợp của a và b là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Cho hàm số , có đồ thị (C). Tìm k để đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B cách đều trục hoành.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận?
2	B. 1	C. 0	D. Vô số
Câu 23. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nào có đường tiệm cận ngang? 
 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nào không có đường tiệm cận đứng?
	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Nếu 3 kích thước của khối hộp tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần? 
27	B. 9	C. 8	D. 3
Câu 26. Cho hình lăng trụ có Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Thể tích của khối lăng trụ bằng: 
	B. 	C. 	D. 
Câu 27. Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu:
A. hình chóp tam giác (tứ diện) B. hình chóp ngũ giác đều
C. hình chóp tứ giác D. hình hộp chữ nhật
Câu 28. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) 
và SA =a. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a
A. 	B. 	C. D. 
Câu 29. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và đường chéo tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ.
A. 	B 	C. 	D. 
Câu 30. Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên 
Câu 31. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số 
A. 	B. 	C. +5 D. 
Câu 32. Đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Cho . Khi đó giá trị của biểu thức là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 15,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 2,5%/tháng. Để mua trả góp ông B phải trả trước 30% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời gian 6 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng. Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ. (làm tròn đến chữ số hàng nghìn)
	A. 1.628.000 đồng	B. 2.325.000 đồng	C. 1.384.000 đồng	D. 970.000 đồng
Câu 36. Đồ thị như hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau , , . Thể tích tứ diện OABC là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, vuông góc với đáy, mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích khối chóp là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu39. Cho hình chópcó đáylà hình vuông cạnh, và mặt bên hợp với mặt phẳng đáymột góc. Tính khoảng cách từ điểmđến .
A. B. C. D. 
Câu 40. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 41. Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. thể tích của hình nón là
A..	B.	C.	D. 
Câu 42. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón là
A.	B.	C.	D. 
Câu 43. Cho hình nón có đường sinh l, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là . Diện tích xung quanh của hình nón này là
A.	B.	C.	D. 
Câu 44. Hàm số y = có tập xác định là:
A. R\	 B. (0; +¥)	 C. R	D. 
Câu 45. Cho hàm số . Giá trị nào của thì hàm số đã cho luôn nghịch biến trên 
A. 	B. 	C.. 	D. 	
Câu 46. Hoành độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 47. Tung độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 48. Hàm số có tổng các hoành độ của các điểm cực trị là :
A. 	 B. 	 C. 	 D. 2
Câu 49. Nghiệm của phương trình là 
A. 2 B. 3 C. 4 D.5
Câu 50. Nghiệm của phương trình là :
A. 3 B. 2 C. 4 D.5
 ĐÁP ÁN ĐỀ 3
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
A
A
A
B
D
D
D
B
A
B
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp án
C
A
C
D
B
B
C
C
A
B
Câu
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Đáp án
D
A
A
A
A
A
C
A
D
A
Câu
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Đáp án
A
C
B
C
D
A
A
D
D
A
Câu
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Đáp án
A
A
A
A
A
D
A
B
A
A
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1 : Đáp án A Tập xác định D = R . 
Suy ra . Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 2 : Đáp án A: . Tập xác định D = R . . Suy ra . Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 3: Đáp án A . Tập xác định hàm số D= 
Ta có . Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
Câu 4 : Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đây là bảng biến thiên của hàm số có dạng 
Hàm số này nghịch biến trên các khoảng và . 
Đường tiệm cận ngang y=1; Tiệm cận đứng x = 1.Vậy Đáp án B .
Câu 5 : Nhìn vào bảng biến thiên và các phương án trả lời ta thấy đây là bảng biến thiên của hàm số có dạng trong trường hợp hàm số có một cực trị đồng thời điểm cực trị là M(0;6). Hàm số nghịch biến trên khoảng ; đồng biến trên khoảng suy ra hệ số a<0. Vậy Đáp án D. Hàm số 
Câu 6 : Đáp án D
Câu 7: + Hàm số liên tục trên 
+ , 
+ 
+ Vậy . Đáp án D
Câu 8: + 
+ 
+ Hàm số có cực đại và cực tiểu 
+ Tọa độ cực trị: 
+ Tam giác ABC cân tại A 
nên yêu cầu bài toán xảy ra khi tam giác ABC vuông tại A 
 . Đáp án B
Câu 9: . Đáp án A
Câu 10: +. Đáp án B
Câu 11 : + Quay quanh AD: 
 + Quay quanh AB: 
 Vậy: . Đáp án C
Câu 12:
y = 2 – 2sinxcosx = 2 – sin2x
Vì: 1 2 – sin2x 3 1 y 3. Vậy: Miny = 1. Đáp án A
Câu 13:
y/ = > 0, y đồng biến trên (-2;4]. Vậy: Maxy = . Đáp án C
Câu 14: GTLN của hàm số y = trên đoạn [ 1;e3]
y/ = 
y/ = 0 . Vậy: Maxy = . Đáp án D
Câu 15:
( 2 + )x < ( 2 - )4 ( 2 + )x < ( 2 + ) – 4 x < -4
Vậy: x (-; -4). Đáp án B
Câu 16: x2 +3x -10 = 0 . Đáp án B
Câu 17: Gọi là tiếp điểm
Ta có 
Phương trình tiếp tuyến tại :
Đáp án đúng là C.
Câu 18: thuộc đồ thị hàm số 
Tiếp tuyến tại M song song đường thẳng (2)
Thay (1) vào (2), ta được : 
Đáp án đúng là C.
Câu 19: Phương trình 
Xét hàm số , 
Bảng biến thiên:
 0 
 0 + 0 0 + 
 0 
Dựa vào bảng biến thiên, tìm được 
Đáp án đúng là A.
Câu 20: Phương trình hoành độ giao điểm
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 
Đáp án đúng là B.
Câu 21: Phương trình hoành độ giao điểm
Để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 
Gọi 
Ta có 
Đáp án đúng là D.
Câu 22. Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận?
Do nên đồ thị có đường tiệm cận ngang y=0
Do nên đồ thị có đường tiệm cận đứng x=3. Đáp án A
Câu 23. Do nên đồ thị có đường tiệm cận ngang y=1. Đáp án A
Câu 24. Do không tồn tại giá trị để nên đồ thị không có đường tiệm cận đứng .
 Đáp án A
Câu 25. 
Gọi a, b, c là kích thước ban đầu của khối hộp.Thể tích lúc đầu V0=abc.
Vậy kích thước sau khi đã tăng lên của khối hộp là: 3a, 3b, 3c.
Thể tích hiện tại V=27abc.Vậy V=27 V0 . Đáp án A
Câu 26. 
B
M
A
C
K
H
Áp dụng định lý cosin cho 
Suy ra thể tích lăng trụ 
Đáp án A
Câu 27. Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu.
Đáp án C. (hình chóp tứ giác ) 
Câu 28. 
* Gọi O là trung điểm SC
Các SAC, SCD, SBC lần lượt vuông tại A, D, B
OA = OB = OC = OD = OS = S(O; )
* R = = = 
 * S = ; 
 V = . Đáp án A
Câu 29. 
 Đáp án D
Câu 30. 
Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc ba trong trường hợp hàm số luôn đồng biến trên R (hàm số không có cực trị). Suy ra nên Đáp án A. 
Câu 31. 
Từ đồ thị ta thấy tiệm cận đứng x=1, tiệm cận ngang y=-2, và hai nhánh đồ thị nằm góc phần tư 1,3 của hai tiệm cận=> y’<0. Nên đáp án A. 
Câu 32 Ta có: . Đáp án C
Câu 33 Ta có: .Đáp án B
Câu 34. Ta có: . Đáp án: C
Câu 35 
	- Số tiền ông B vay trả góp là: A = 15.500.000 - 15.500.000 x 0.3 = 10.850.000 đồng
	Gọi a là số tiền ông B phải trả góp hàng tháng.
 	- Hết tháng thứ nhất, số tiền còn nợ là: 
	- Hết tháng thứ 2, số tiền còn nợ là: 
	- Hết tháng thứ 3, số tiền còn nợ là: 
	..
	- Cuối tháng thứ n, số tiền còn nợ là: 
	Để trả hết nợ sau n tháng thì: 
 	 đồng
	Vậy số tiền ông B phải trả nhiều hơn khi mua bằng hình thức trả góp là:
	1.970.000 x 6 - 10.850.000 = 970.000 đồng. Đáp án: D
Câu 36. Đồ thị hàm số đã cho là đồ thị hàm số mũ với cơ số .
	 Đáp án: A
Câu 37. . Đáp án A
Câu 38. 
	M là trung điểm BC 
	 .
	cân tại A nên .
 . Đáp án D
Câu 39. .
 , 
	SD=2a , 
 	 . Đáp án D
Câu 40. 
	- Dựa vào tiệm cận đứng và tiệm cận ngang loại được 
	 đáp án B,C.
	-Dựa vào điểm đi qua ta được đáp án A.
Câu 41. . Đáp án A
Câu 42. là thiết diện qua trục S0 thì 
. Đáp án A
Câu 43. Gọi SA là đường sinh của hình chóp trục SO góc SAO =300 , R= OA =lcos300 =
. Đáp án A
Câu 44. Hàm số xác đỉnh khi . Đáp án A
Câu 45. . Đáp án A
Câu 46. 
x= 1 là hoành độ điểm cực đại. Đáp án D
Câu 47. 
Tung độ điểm cực tiểu là -5. Đáp án A
Câu 48. 
Tổng các hoành độ của các điểm cực trị là -2. Đáp án B
Câu 49 : Tìm nghiệm phương trình 
 ĐK x > 0. Đưa về cơ số 2 , ta được phương trình
Đáp án A
Câu 50 Tìm nghiệm phương trình :
Đáp án A