Đề tham khảo kỳ thi THPT quốc gia môn Toán

ĐỀ THAM KHẢO 
KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Lê Phúc Lữ giới thiệu
(50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... 
Một hàm số có đạo hàm là . Hỏi hàm số này có bao nhiêu cực trị? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Gọi là hàm số của đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi với giá trị nào của thì phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. .	B. .
C. .	D. Cả A, B đều đúng.
Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu cực trị?
A. 1 hoặc 2 hoặc 3.	B. 0 hoặc 2.	C. 0 hoặc 1 hoặc 2.	D. 2 
Gọi là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số . Hỏi diện tích tam giác là bao nhiêu? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Biết rằng hàm số có tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang là . Tính giá trị của tổng . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số với . Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó, tổng bằng bao nhiêu? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Hàm số với có hai cực trị là . Hỏi kết luận nào sau đây là đúng về hàm này? 
A. Phương trình có thể có nghiệm duy nhất.	
B. Đồ thị hàm só đi qua gốc tọa độ.
C. Tổng hai giá trị cực trị là .	
D. Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm về hai phía của trục tung.
Tiếp tuyến tại điểm cực trị của đồ thị hàm số có gì đặc biệt?
A. Song song với trục tung.	B. Có hệ số góc dương.
C. Song song với trục hoành.	D. Luôn đi qua gốc tọa độ.
Có hai cây cột dựng trên mặt đát lần lượt cao 1m và 4m, đỉnh của hai cây cột cách nhau 5m. Người ta cần chọn một vị trí trên mặt đất (nằm giữa hai chân cột) để giăng dây nối đến hai đỉnh cột để trang trí như mô hình bên dưới. Tính độ dài dây ngắn nhất. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm để hàm số nghịch biến trên . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Tính đạo hàm của hàm số . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Phương trình có nghiệm là bao nhiêu? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Với và . Điều kiện nào sau đây cho biết ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Tập xác định của hàm số là gì? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Bất phương trình có nghiệm là gì? 
A. 	B. 	C. 	D. Vô nghiệm.
Với và . Biểu thức nào sau đây bằng với ? 
A. 	B. 	C. 	D. .
Hỏi với giá trị nào thì hàm số nghịch biến trên? 
A. 	B. 	C. 	D. .
Cho , tính đạo hàm của hàm số? 
A. 	B. 	C. 	D. .
Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm cho thấy sau 9 giờ, bèo sẽ sinh kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín cái hồ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho thỏa mãn điều kiện . Tính giá trị của biểu thức 
A. 	B. 	C. 	D. .
Cho là các hàm số xác định, liên tục trên . Hỏi khẳng định nào sau đây sai? 
A. .	B. .
C. .	D. .
Tính tích phân . 
A. 	B. 	C. 	D. .
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng . 
A. 	B. 	C. 	D. .
Cho hình giới hạn bởi đồ thị , trục hoành và đường thẳng . Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục hoành. 
A. 	B. 	C. 	D. .
Nguyên hàm của hàm số là? 
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho bài toán sau: Tìm số để có đẳng thức 
Một học sinh giải theo các bước sau đây, hỏi học sinh đó đã giải sai ở bước nào?
Bước 1. Trong tích phân ở vế trái, đặt , ta có và
Bước 2. Đổi cận 
Bước 3. Thay vào và đổi biến, vế trái viết lại thành .
Bước 4. Để hai vế bằng nhau, ta cần có hai cận tương ứng bằng nhau: 
A. Bước 1.	B. Bước 2.	C. Bước 3.	D. Bước 4.
Trong Giải tích, với hàm sốliên tục trên miền có đồ thị là một đường cong , người ta có thể tính độ dài của bằng công thức . Với thông tin đó, hãy tính độ dài của đường cong cho bởi trên : 
A. 	B. 	C. 	D. .
Phần ảo của số phức là bao nhiêu? 
A. 2.	B. 0.	C. 	D. 
So sánh môđun của hai số phức sau và ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho các số phức sau , , ,, Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn của . Hỏi tứ giác ABCD là hình gì? 
A. Hình vuông.	B. Hình chữ nhật.
C. Hình bình hành.	D. Hình thang cân.
Tìm số phức thỏa mãn điều kiện sau? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Gọi là các nghiệm phức của phương trình trong đócó phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn điều kiện . Gọi là môđun nhỏ nhất của với mọi . Khi đó, giá trị của là? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Hình chóp có cạnh bên và tam giác vuông tại . Biết rằng , hỏi thể tích hình chóp là bao nhiêu? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là , người ta gấp nó thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều như hình vẽ. Hỏi thể tích lăng trụ này là bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Hình chóp tứ giác đềucó góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy là . Thể tích của hình chóp là . Hỏi cạnh hình vuông mặt đáy bằng bao nhiêu? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình hộp chữ nhậtcó tổng diện tích các mặt là , độ dài đường chéobằng . Hỏi thể tích của hình hộp lớn nhất là bao nhiêu? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình lập phươngcạnh . Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp của hình lập phương này? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chữ nhậtcó tỉ lệ cạnh . Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh , ta thu được hình trụ có thể tích , còn khi quay hình chữ nhật quanh cạnh , ta thu được hình trụ có thể tích . Tính tỉ số ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Người ta đặt được một tam giác đều cạnh là vào một hình nón sao chotrùng với đỉnh của hình nón, còn đi qua mặt đáy của hình nón. Tính thể tích của hình? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Hình chỏm cầu với dạng như hình vẽ có công thức thể tích là . 
Trong đó là chiều cao của chỏm cầu và là bán kính hình cầu ban đầu. Có một trái dưa hấu hình cầu có bán kính . Người ta dùng dao cắt một phần của trái dưa ra với dạng hình chỏm cầu. Tiếp theo, người ta dùng một cái ống khoét thủng một lỗ tròn chưa rõ bán kính ngay ở giữa lát dưa (lỗ này đi qua tâm của bề mặt lát dưa) . Biết rằng chiều cao của lỗ là . Tính thể tích của phần dưa còn lại trên lát dưa?
A. Không đủ thông tin để tính.	B. .
C. .	D. .
 Tích có hướng của và là? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Điểm đối xứng với qua mặt phẳng là? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho,và . Hỏi mặt cầu nào sau đây có bán kính bằng ? 
A. Mặt cầu có đường kính.	
B. Mặt cầu tâm tiếp xúc với.
C. Mặt cầu tâm tiếp xúc với.
D. Mặt cầu tâmđi qua .
Cho hai vectơ tùy ý khác hỏi nhận xét nào sau đây là sai? 
A. 	
B. Nếu thì vuông góc với nhau.
C. thì tồn tại số thực sao cho .
D. Nếu thì độ dài của hai vectơ này khác nhau.
 Cho tam giáccó tọa độ các đỉnh là ,,. Hỏi tọa độ trực tâm của tam giác này là bao nhiêu? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hai mặt cầu đồng tâm và bán kính lần lượt là. Một mặt cầu thứ ba tiếp xúc với cả hai mặt cầu này thì có thể có bán kính bằng bao nhiêu? 
A. 	B. 	C. 	D. Cả A, B đều đúng.
Hai điểm nằm trên mặt cầu có phương trình . Biết rằng song song với , trong đó là gốc tọa độ. Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? 
A. 	
B. 
C. 
D. Chưa đủ thông tin để viết.
Cho các điểm,,,. Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều các mặt phẳng ,, , ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
––––––––––– HẾT ––––––––––
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50