Đề tham khảo học kì 1 (năm 2016 – 2017) Toán học 9

TRƯỜNG THCS COLETTE
ĐỀ THAM KHẢO HK1 (2016 – 2017)
TOÁN 9
Bài 1: (2,5đ) Rút gọn các biểu thức sau:
a) 
b) 
c) 
Bài 2: (1đ) Giải phương trình:
	a) 
	b) 
Bài 3: (1,5đ) 
	Cho hàm số có đồ thị (d1) và hàm số y = –2x + 3 có đồ thị (d2)
	a) Vẽ (d1), (d2) trên cùng hệ trục tọa độ
	b) Viết phương trình đường thẳng (d3) song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm có hoành độ –3
Bài 4: (1,5đ) 
	a) Rút gọn biểu thức: (với x ³ 0, x ¹ 9)
	b) Ông Luân gửi tiết kiệm 200 triệu VNĐ vào ngân hàng, biết rằng sau một năm tiền lãi tự nhập thêm vào vốn và lãi suất không đổi là 7% /năm. Hỏi sau 2 năm ông lĩnh được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu VNĐ?
Bài 5: (3,5đ) 
	Từ điểm A cố định nằm ngoài (O ; R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với OA. Từ điểm M bất kỳ trên d vẽ tiếp tuyến ME với (O) (E là tiếp điểm). Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với OM tại K cắt OA tại H và cắt (O) tại F (F khác E).
	a) Chứng minh: MF là tiếp tuyến của (O).
	b) Chứng minh: OH.OA = OK.OM
	c) Chứng minh: 3 điểm B, H, C thẳng hàng.
	d) Tìm vị trí của điểm M trên d để lớn nhất.
HẾT
ĐÁP ÁN TÓM TẮT TOÁN 9 (HK1 – 16-17)
Bài 1:	a) 	b) 	c) 1
Bài 2:	a) S = { 7 }	b) S = { –1 ; 4 }
Bài 3:	a)
	b) · (d3): y = ax + b	· (d3) // (d2) Û 	· (d3): y = –2x + b
	· (d3) cắt (d1) tại A có hoành độ –3	Þ A(–3 ; yA) Î (d1): Þ yA = 1
	Þ A(–3 ; 1) Î (d3): y = –2x + b Þ b = –5
	· Vậy : (d3): y = –2x – 5
Bài 4:
	a) 
	b) Số tiền vốn + lãi:
Sau 1 năm:	200 + 200 . 7% = 214 	(triệu VNĐ)
Sau 2 năm:	214 + 214 . 7% = 228,98 (triệu VNĐ)
	 = 228 980 000 (VNĐ)
Bài 5:
a) MF là tiếp tuyến của (O)
. Cm : OM là đường trung trực của EF Þ Þ đpcm.
b) OH.OA = OK.OM
. Cm : DOKH DOAM (g.g) Þ đpcm.
c) B, H, C thẳng hàng
 Þ DOHB DOBA (c.g.c) Þ 
ÞBH ^ OA . cm : BC ^ OA Þ đpcm.
c) M ?
. Cm : H cố định.	 Þ OKmax Þ M º A