Đề tham khảo giải Lương Thế Vinh cấp quận môn: Toán lớp 7

TRƯỜNG THCS HOA LƯ 
 ********* 
ĐỀ THAM KHẢO GIẢI LƯƠNG THẾ VINH CẤP QUẬN 
MÔN : TOÁN LỚP 7 
Thời gian : 90 phút 
Câu 1 : Tính : 
a/ (0,5 điểm) 
b/ (0,75 điểm) 
c/ (0,75 điểm) 
Câu 2: Tìm số nguyên x, y biết rằng : 
x.y + 3x = 7y + 20 (0,75 điểm) 
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức sau : 
a/ A = x3 – 3x2 + 3x – 1 với (0,5 điểm) 
b/ B = 2x4 + 3x2y2 + y4 + y2 với x2 + y2 = 1 (0,5 điểm) 
Câu 4: Thu gọn biểu thức : 
 (0,5 điểm) 
Câu 5 : Tìm các số nguyên a biết rằng 
(a2 – 2)(a2 – 12 )(a2 – 22) < 0 (0,75 điểm) 
Câu 6 : (1 điểm) 
 Biết chứng ming rằng a2 = bc . Điều ngược lại có đúng không ? 
Câu 7 : (2.5 điểm) 
a/ Chứng minh rằng : nếu tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng nửa cạnh 
huyền thì góc đối diện với cạnh ấy bằng 300 (1 điểm) 
b/ Cho ABC, gọi M là trung điểm của BC, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc 
cạnh BC). Biết rằng BAH = HAM = MAC . Tính các góc của tam giác ABC. 
(1.5 điểm) 
Câu 8 : (1,5 điểm) 
Cho ABC vuông cân tại A, điểm D nằm trong tam giác sao cho DBC = DCA = 
300. Chứng minh rằng ACD là tam giác cân. 



















2
5
3
7
3
2
3
3
5
5
2
1
3
2
6 
20.63.2
6.29.4
8810
945


22222222 13.12
25
...
4.3
7
3.2
5
2.1
3
 
212 x
 113 2  xxxxE 
ac
ac
ba
ba




